Вариант 1 (стр. 3 )

1271. За какое время груз на пружине, отклонённый от положения равновесия на 2 см, пройдёт первый сантиметр пути? Период колебаний груза принять равным 3 с.

2004. Какое количество вещества и сколько атомов содержится в газах массой 1 г каждый: 1) гелии, 2) углероде, 3) фторе, 4) полонии?

2040. В сосуде объемом V = 10 л при температуре Т = 450 К находится смесь азота массой m1 = 5 г и водорода массой m2 = 2 г. Определить давление р смеси.

2074. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости cv = 10,4 кДж/(кг∙К) и cp = 14.6 кДж/(кг∙К).

2105. В латунный калориметр массой 128 г, содержаний 240 г воды при 8,4 ºС, опушено металлическое тело кассой 192 г, нагретое до 100 ºС. Окончательная температура, установившаяся в калориметре, 21,5 ºС. Определить удельную теплоемкость испытуемого тела.

2139. Кислород массой m = 2 кг занимает объем V1 = 1 м3 и находится под давлением p1 = 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2 = 3 м3, а затем при постоянном объеме до давления p2 = 0,5 МПа. Найти: 1) изменение внутренней энергии ΔU газа; 2) совершенную им работу А; 3) количество теплоты Q, переданное газу. Построить график процесса.

2173. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1 = 84 кДж. Какую работу А совершает газ, если температура T1 нагревателя в три раза выше температуры Т2 охладителя?

3004. Два положительных точечных заряда Q и 9Q закреплены на расстоянии ℓ = 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения заряда возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

3074. Электрон влетел в однородное поле с напряженностью Е = 20 кВ/м в направлении его силовых линий. Начальная скорость электрона υ = l,2 Мм/с. Найти ускорение, приобретаемое электроном в поле, и скорость по истечении времени t = 0,l нс.

3105. Три конденсатора емкостями 1, 2 и 3 мкФ соединены последовательно и присоединены к источнику напряжения с разностью потенциалов 220 В. Каковы заряд и напряжение на каждом конденсаторе?

3139. Э. д.с. батареи ε = 50 В, внутреннее сопротивление r = 3 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение, под которым находится внешняя цепь, если ее сопротивление r1 = 17 Ом.

3173. Три сопротивления r1 = 6 Ом, r2 = 3 Ом и r3 = 2 Ом, а также источник тока ε1 = 2,2 В соединены, как показано на рис. Определить э. д.c, ε источника, который надо подключить в цепь между точками А и В, чтобы в проводнике сопротивлением r3 шел ток силой I3 = 1 А в направлении, указанном стрелкой. Сопротивлением источников тока пренебречь.

Вариант 5

1005. Кинематические уравнения движения материальной точки имеют вид: , где: A = 1 м, B = 0,1 Гц, C = 2 м/с2, D = -1 м/с. Определить значения величин радиус-вектора, скорости и ускорения материальной точки в момент времени t = 8 c.

1048. К грузу массой 7 кг подвешен на верёвке груз массой 5 кг. Масса верёвки 4 кг. К грузу большей массы приложена направленная вверх сила 176 Н. Найти силу натяжения в середине верёвки.

1087. Камень массой m = 1 кг падает с высоты H = 240 м и углубляется в песок на глубину ℓ = 0,2 м. Определить среднюю силу сопротивления со стороны песка, если начальная скорость падения υ0 = 14 м/с. Сопротивление воздуха не учитывать.

1124. C высоты h = 2 м на стальную плиту свободно падает шарик массой m = 200 г и подпрыгивает на высоту h1 = 0,5 м. Определить импульс , полученный шариком при ударе.

1161. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на Dℓ = 3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины c высоты h = 8 см?

1198. Легкое коромысло длиной 1 м закреплено на оси. Плечом 90 см оно на 5 см сжимает пружину жёсткостью 1000 Н/м, а другим плечом топит в воде поплавок массой 15 кг. Определить объем подводной части поплавка, если коромысло находится в равновесии. Плотность воды 103 кг/м3.

1235. Однородный шар массы m = 0,5 кг и радиуса R = 6 см плавает, частично погруженный в воду. Высота подводной части шара равна h = 8 см. Какую работу нужно совершить, чтобы погрузить шар целиком в воду?

1272. Найти максимальную кинетическую энергию Tmax материальной точки массой m = 2 г, совершающей гармонические колебания c амплитудой A = 4 см и частотой ν = 5 Гц.

2005. В сосуде вместимостью V = 5 л находится однородный газ количеством вещества ν = 0,2 моль. Определить, какой это газ, если его плотность ρ = 1,12 кг/м3.

2044. В комнате объемом V = 75 м3 затопили печь. Температура воздуха поднялась с t1 = 16 ºC до t1 = 26 ºC. Давление воздуха в комнате не изменилось и осталось равным 1 атм. Какая масса воздуха ушла при этом из комнаты?

2075. Найти удельные сv и сp и молярные Сv и Cp теплоемкости азота и гелия.

2109. При какой скорости свинцовая пуля, ударившись о преграду, плавится? Температура пули до удара 100 ºС. При ударе 60% механической энергии пули превращается во внутреннюю энергию.

2140. В цилиндре под поршнем находится азот массой m = 0,6 кг, занимающий объем V1 = 1,2 м3 при температуре Т = 560 К. В результате подвода теплоты газ расширился и занял объем V2 = 4,2 м3, причем температура осталась неизменной. Найти: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу A; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.

2174. Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя теплоту Q = 50 Дж и совершил работу А = 100 Дж. Температура нагревателя Т1 = 400 К. Определить температуру Т2 охладителя.

3005. Расстояние d между зарядами Q1 = 100 нКл и Q2 = –50 нКл равно 10 см. Определить силу F, действующую на заряд Q3 = 1 мКл, отстоящий на r1 = 12 см от заряда Q1 и на r2 = 10 см от заряда Q2.

3044. Маленький шарик массой 100 мг и зарядом 16,7 нКл подвешен на нити. На какое расстояние надо поднести к нему снизу одноименный и равный ему заряд, чтобы сила натяжения нити уменьшилась вдвое?

3075. Заряженная капелька жидкости массой m = 0,01 г находится в равновесии в поле горизонтально расположенного плоского конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора d = 4 мм, разность потенциалов между ними U = 200 В. Определить заряд капельки.

3109. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U = 80 В. Определить заряд Q и напряженность E поля конденсатора в двух случаях: а) диэлектрик - воздух; б) диэлектрик - стекло.

3140. Какое добавочное сопротивление надо включить последовательно с лампочкой, рассчитанной на напряжение U = 120 В и мощность N = 60 Вт, чтобы она давала нормальный накал при напряжении U = 220 В? Сколько метров нихромовой проволоки диаметром d = 0,5 мм понадобится на изготовление такого сопротивления.

3001.  3174. Определить разность потенциалов между точками А и В, если ε1 = 8 В, ε2 = 4 В, r1 = 4 Ом, r2 = 6 Ом, r3 = 8 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

Вариант 6

1011. Тело, брошенное с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с, дважды побывало на высоте 40 м. Какой промежуток времени разделяет эти два события?

1049. Два бруска одинаковой массы 0,20 кг поставили на наклонную плоскость с углом наклона 60º так, чтобы они соприкасались. Коэффициент трения верхнего бруска о плоскость 0,1, нижнего 0,9. Определить силу взаимодействия брусков при их совместном соскальзывании с наклонной плоскости.

1088. Камень массой m = 1 кг падает с высоты H = 240 м и углубляется в песок на глубину ℓ = 0,2 м. Определить среднюю силу сопротивления со стороны песка, если начальная скорость падения υ0 = 14 м/с. Сопротивление воздуха не учитывать.