Глава первая (стр. 4 )

Непредсказуемость, носящая вероятностный характер, привела к созданию большой науки. Кстати сказать, Гейзенберг утверждал, что если бы вам стала полностью известна кинетическая энергия электрона, тогда оказалось бы невозможным получить полную информацию о его относительном положении. Как обнаружило человечество, вселенная построена не только на непредсказуемости, но и на сильно укоренившейся неуверенности, преодолеть которую подчас не в состоянии даже наука. Вскоре подобные представления начали появляться в других отраслях науки: в химии и генетике, биологии и психологии. В настоящее время в качестве наиболее важного аспекта количественного анализа может рассматриваться деятельность по оценке вероятностей в естественных системах. Применяемый в современной науке математический аппарат разработан скорее для расчета вероятностных параметров, а не определенных величин. И ученый, также как и организатор, видит вселенную не как набор определенных предметов, а скорее как поток неясных взаимодействий.

В ТИСКАХ СЛУЧАЙНОСТИ

Когда в конце предыдущего параграфа говорилось, что случайность - естественная категория, это было сказано чересчур букваль­но. Странно, что интеллигентные, начитанные люди хорошо знают все это и тем не менее подчас вносят в широкие аудитории архаич­ные понятия детерминистской науки. Просто озадачивает, почему все так происходит. Возможно, причиной этому -сама система школьного обучения, которая учит таким понятиям уже полвека, не считаясь с развитием самой науки. Так и получается, что порой мы несем в широкие аудитории понятия, которые росли и закреплялись в нас с раннего детства, понятия устаревшие, и при этом отвергаем все самое новое, почерпнутое из современной научной литературы. Вероятно - а это хуже всего - мы, не сознавая ошибки, отвергаем саму потенциальную возможность научного вмешательства в преро­гативы управления производством.

Не говоря о том, что должно быть тесное сотрудничество между ученым и организатором, последний обязан сам уметь находить и использовать элемент случайности в своей работе. Не то что ему вменяется в обязанность проводить соответствующие математические расчеты, он просто должен знать, какую «математику» ему следует привлекать в том или ином случае. В предыдущей главе уже было замечено, что многие относятся к любому исследованию как к «научному», будь в нем хотя бы несколько цифр. Считать так, может быть, утешительно, но все это превращается в сплошное надувательство, когда кое-кто начинает говорить, о «вычисленном риске». Что они действительно подразумевают, - так - это - то, что риск не поддается расчету.

Субъективные оценки вероятностного характера редко можно сделать достаточно точными, исключая, конечно, простейшие случаи. Например, пусть в комнате находятся 90 человек. Какова вероят­ность того, что по меньшей мере у двоих из них совпадают месяц и день рождения? Для того чтобы определить значение вероятно­сти , некоторые делят 90 на 365 и говорят, что вероятность такого события равняется 0,25 (один шанс из четырех), что является доста­точно малой величиной. Другие же считают, что значение вероят­ности должно быть еще ниже. Что касается данного случая, то можно показать, что на самом деле Р = 0,99998. Поскольку случай Р = 1,0000 соответствует полной определенности, то шанс найти по меньшей мере пару «собратьев по дню рождения» из упомянутых 90 человек реален в такой степени, в какой это вообще возможно в нашей жизни. Математический анализ показывает, что в случае 23 человек значение вероятности такого события равняется 0,5 или 50%.

Точная вероятность нахождения по крайней мере одной пары «собратьев по дню рождения» из группы в r человек определяется по формуле

P=[(1-1/365)* (1-2/365)* (1-3/365)*…* (1-r/365)]

которая не может быть, использована для оценки в случае больше­го r. К счастью, математики могут предложить следующую формулу для выполнения приближенных вычислений:

ln(1-P)=-(r*(r-1)/(2*365))

использование которой для практических целей гарантирует доста­точную степень точности.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Необходимо обратить внимание на следующие два обстоятель­ства. Во-первых, поскольку удалось понять, что природа является достаточно неопределенной, необходимо признать, что нецелесообраз­но полагаться на очень точные цифры в любой ситуации, которая сама по себе характеризуется наличием неопределенности. И все же люди, старающиеся быть реалистами и пытающиеся использо­вать количественный анализ, часто прибегают к таким цифрам, как например, 23786437 руб. Такую величину легко получить путем суммирования множества малых сумм, и при этом предполагается, что каждая из них верна. Тем самым предполагается справедли­вость итоговой суммы. Здесь мы употребили слово «предполагает­ся». Ученый знает, что невозможно произвести количественный ана­лиз с этой кажущейся точностью, и поэтому он постарается предо­стеречь организатора от подобных попыток. Опять-таки, если попы­таться выбирать между двумя возможными подходами, один из которых, основанный на проведении научного анализа, дает поло­жительные результаты, а второй - отрицательные, то почти нет смысла производить количественные оценки, заходящие дальше, чем просто постановка плюсов или минусов.

И второе обстоятельство. При выполнении вычислений, связан­ных с днями рождения, для простоты было сделано допущение, что у всех имеется одинаковая возможность родиться в любой день года. По всей вероятности, это неверно. Каждый может придумывать самые различные доводы в пользу того, что даты дней рождения имеют тенденцию группироваться в определенные периоды года.

Но не будет ли более научным эмпирически исследовать, как дни рождения распределяются в течение года? В узком смысле - да. Однако тогда возникает вопрос: «А зачем рассматривался дан­ный пример?». Конечно затем, чтобы показать, что осуществляемые нами субъективные оценки в виде подсчета значений математических вероятностей довольно часто являются глубоко ошибочными. Теперь можно отметить, что все рассуждения о приближенности вычислений и упрощающих допущениях заслуживают самого серьезного внимания со стороны работников сферы производства, В гл. 1 было показано, как начальные шаги по применению науки в управлении привели организаторов к пониманию того обстоятель­ства, что принятие обоснованных решений невозможно без предва­рительного рассмотрения фактов. Однако в этом чуть не была допущена переоценка. Колоссальные издержки пришлось понести из-за составления слишком уж подробных схем оценки стоимостей. из-за некритического подхода к изучению рыночного спроса, а так­же из-за изучения тех сторон продукции, которые не связаны со сбытом. Поэтому, если наука управления будет пасовать перед самой идеей о необходимости проведения количественного анализа. это приведет (и уже приводило) к ненужным потерям. Позднее придется посмотреть, каким образом можно их избежать. Теперь задача заключается в том, чтобы возвратиться к рассуждениям о случае.

ТАК ЛИ УЖ ПРОСТА «ПРОСТАЯ» СИТУАЦИЯ?

Количественное определение вероятностей путем проведения алгебраического анализа в том виде, как это уже было рассмотрено, может оказаться весьма полезным. В сущности это напоминает то. о чем будет сказано ниже. У обычной игральной кости шесть сторон. после бросания кость может оказаться на любой из них с одинако­вой вероятностью. Следовательно, с учетом этого обстоятельства) вероятность выбрасывания тройки равняется одной шестой (один шанс из шести). Вероятность одновременного выбрасывания троек при бросании двух костей рассматривается как вероятность возник­новения двух независимых событий. В этом случае она составляем одну тридцать шестую. Однако если мы спросим, какое наиболее вероятное количество очков выпадет при бросании пары игральных костей, то оказывается, что наиболее вероятное число-это 7, а не какое-либо другое. Можете сравнить это с процессом мышления. Если обратиться к достаточно большому количеству людей с просьбой назвать, не задумываясь, любое число между 1 и 12, большинство из них наверняка назовет цифру 7. При необходимости большего количества бросаний количественное определение значений вероятности быстро усложняется.

Использование классического понятия вероятности наиболее важно при оценке сложности любой ситуации, которая должна быта, управляемой. Если организатор выступает в третьей роли из число та, которые ему суждено играть, а именно - в роли контролера, то для успеха весьма важно, чтобы он понимал смысл большого количества возможных комбинаций событий, с которыми ему приходится сталкиваться. Достаточно часто существенные ошибки допускаются при разработке систем управления из-за признания ситуации такой, какой она представляется в данный момент. Результатом подобного подхода является то, что через несколько недель или несколько месяцев, или несколько лет, некоторые из факторов изменяются и ситуация не является уже той, какой она была ранее. Система управления уже не может функционировать должными образом. Однако если определить ситуацию достаточно четко, то благодаря классическим вероятностям можно оценить количество возможных состояний.

В реальной системе управления используется большое количество необработанных данных. Кибернетика, которая в системе любого вида (механической, электронной, биологической, человеческой, экономической и т. д.) имеет дело с предметом управления, утверждает, что при работе системы управления возможно возникновение такого «разнообразия», которое может иметь место только в случае ситуации, поддающейся управлению. В данный момент разнообразие может быть строго определено как возможное количество различающихся состояний в ситуации. Тогда ситуация, какой она представляется нам на сегодняшний день, - это, по сути дела, одна модель из огромного количества возможных моделей, которые образуют оцениваемое разнообразие.

Рассмотрим следующий пример. Предположим, что имеется производственный агрегат, используемый в десяти технологических процессах. Поступающее сырье распределяется некоторым образом, обеспечивая возможность выполнения этих десяти производственных процедур (один вид распределения необходим для выполнения только одной процедуры, другой - для выполнения пяти процедур и т. д.). Давайте возьмем общий случай, когда продукция может ) продаваться на любом этапе производства. В настоящее время разработана типовая модель распределения и продажи, при использовании которой администрация сталкивается с относительно не­большим количеством моделей производства. Поэтому, если кого-либо попросят создать систему управления производством для дан­ного случая, он почти наверняка будет предлагать (и в довольно обычной форме) ввести в нее что-нибудь простое дешевое и эффективное, основываясь на том, что простое управление «не может осуществляться неправильным образом».