В чем секрет игральных костей (стр. 1 )

ВСЕРОССИЙСКИЙ КОНКУРС НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ ШКОЛЬНИКОВ «ОЗАРЕНИЕ - 2014»

(Секция математика)

Математика – царица всех наук

В ЧЕМ СЕКРЕТ ИГРАЛЬНЫХ КОСТЕЙ

МОБУ Степановская средняя общеобразовательная школа

Выполнил: ,  учащийся 6 класса МОБУ Степановская сош, Красноярского края, Ирбейского р-на, п. Степановка

Руководитель: , учитель математики МОБУ Степановская сош

п. Степановка,

2014 год

Оглавление

Введение …………………………………………………………........... 3

Глава 1. Игральные кости бывают разные …………………………… 4

1.1.  История возникновения игральных костей ……………….. 4

1.2.  Бросаем кости...…………………………………………….. 6

Глава 2. Секрет игральных костей …………………………………... 11

2.1. Проводим эксперименты …………………………………… 11

2.2. Сравниваем результаты …………………………………….. 13

Заключение …………………………………………………………… 14

Список литературы...………………………………………………… 15

Приложения …………………………………………………………... 17

Введение

Многие играли в разные настольные игры, где используются игральные кости. Я тоже в такие игры играл и играю. И у меня возник вопрос, а нельзя ли рассчитать результат игры? И в чем секрет игральных костей? Я начал искать информацию по этому вопросу. Мне стало интересно, как и где возникли игральные кости? Какие бывают игральные кости? Где они еще имеют применение? Оказалось, что игральные кости пользуются большой популярностью в азартных игр. С игральными костями показывают фокусы. И игральные кости широко используются в решении задач по теории вероятности. Встречаются игральные кости в разных гаданиях и предсказаниях.

Цель: выяснить, какая сумма чаще выпадает при бросании разного количества игральных костей.

Задачи:

1. Узнать историю возникновения игральных костей.

2. Поставить эксперимент с разным количеством игральных костей.

3. Рассчитать результат для разного числа игральных костей.

4. Установить зависимость результата от количества игральных костей.

Игральная кость (по-английски «dice», производное от старофранцузского dé, а также от латинского datum, обозначающее «дар, предмет для игры») — это маленький предмет, который при падении на ровную поверхность занимает одно из нескольких возможных положений одной гранью вверх. [4]

Азартные игры - род игр, в которых выигрыш и проигрыш зависят главным образом от случая, везения и в гораздо меньшей степени — от умения игрока. Неслучайно азартные игры назывались в старину роковыми, или отважными, играми и противопоставлялись коммерческим играм. [1]

Глава 1. Игральные кости бывают разные

1.1.  История возникновения игральных костей

Точная дата появления игральной кости неизвестна. В разных источниках указываются разные факты о времени и месте возникновения игральных костей.

В Википедии говорится, что самые древние игральные кости были найдены в наборе для игры в нарды во время археологических раскопок города Шахри-Сухте, что на юго-востоке Ирана. И им более 5 тысяч лет.

, в своей книге «Игорный бизнес» пишет, что предметы, применявшиеся в азартных играх, археологи находят в Египте. И их возраст 3500 лет до н. э. Часто фигурки, рисунки на камнях или керамике, изображают людей или богов кидающими бабки и использующими счетные доски для подсчета результатов игры. Бабки - надкопытный сустав ноги у животных. Кость этого сустава, употребляется для игры. [12]

Самые ранние игральные кости из Ирака и Индии датируются 3000 г. до Рождества Христова. Где-то около 1400 г. до Рождества Христова была изобретена современная разметка шестигранных игральных костей, где сумма точек на противоположных гранях всегда равна семи.

На сайте www. /ru., на странице «Кости, зары, кубики» говорится, что нашим привычным «кубикам в виде куба» с точечной разметкой, со слегка закругленными углами, на которых сумма противоположных граней всегда равняется семи. Этой разметке, мы обязаны, как говорят археологи китайцам – они пользовались такими в 600 г. до н. э.

Многие ученые неоднократно пытались доказать, что наши предки, живя на разных материках, общались между собой. На фотографиях пирамид Камбоджи, Перу и Тенерифе, в индийском и индейском творчестве, бытовой утвари племен Африки и Австралии было видно, что жившие тысячи лет назад, были не чужды азарту, и зары им в этом очень помогали. Но мало кто сравнивает кости. А делались они из материалов, характерных для той или иной местности. По всему миру современные ученые находят кости, сделанные из косточек фруктов и скорлупок орехов, из костей, зубов и рогов животных, из камней. А порою, они являются настоящими произведениями искусства, - чем дальше развивалась человеческая цивилизация, тем более изощренными становились, казалось бы, банальные кубики, способные многое рассказать о культуре народа, их сделавшего. Их делали из слоновой кости, бронзы, драгоценных и полудрагоценных камней, хрусталя и янтаря и даже из фарфора.

Своим происхождением современные игральные кости обязаны старинной игре на ловкость под названием «бабки», в которую играли преимущественно женщины и дети. Игровой процесс заключался в бросании мелких косточек копытных животных, бабок, откуда и появилось название игры. Четырёхгранная форма бабок стала первой формой игральной кости в истории, а используемый материал для изготовления дал название, которое мы применяем до сих пор — «кость». Для изготовления современных игральных костей помимо классических костей домашних животных используются такие материалы, как слоновая кость, дерево и пластик — ацетилцеллюлоза.

Существует несколько библейских упоминаний о «бросании костей». Данный факт показывает, что игра в кубики была распространена в регионе, известном как царство царя Давида.

В XI веке в Византии сложилась астрагаломантия — искусство предсказания будущего по игральным костям. Астрагал – греч. Astragalos – позвонок, бабка, таранная кость. [11]

Существует огромное количество разновидностей игральных костей: по форме — игральные кости могут быть многогранными или неправильной формы, по информационному наполнению — на их грани могут быть нанесены символы вместо чисел. Также существуют игральные кости, утяжелённые с одной стороны или с другими невидимыми глазу изменениями, предназначенные для развлечения в качестве фокусов.

1.2.  Бросаем кости

Бросать кости - значит испытывать судьбу, ее неотвратимость и изменчивость. Разломить игральную кость надвое - значит договориться о сделке или восстановить дружбу. В индуизме игральная кость включает в себя символизм куба, четыре стороны которого олицетворяют священные циклы бытия. В христианстве игральные кости символизируют страдания Христа. [12]

Традиционная игральная кость — это кубик, на каждой из шести граней которого нанесены числа от 1 до 6. Целью кубика является демонстрация случайно определенного целого числа от одного до шести, каждое из которых является равновозможным благодаря правильной геометрической форме.

Во все времена вставал вопрос: «А возможно ли предугадать результат при бросании игральных костей?». Так итальянский математик Лука Пачоли (1445-1514) опубликовал энциклопедический труд по математике, где разбирал следующую ситуацию: «Два игрока договорились играть в кости до момента, когда одному из них удастся выиграть определенное количество раз. Но игра была прервана. Как справедливо распределить ставку?». Пачоли решения не нашел, а спустя почти сто пятьдесят лет в 1654 году задача была решена, в ходе переписки между двумя французскими математиками Блез Паскалем (1623-1662) и Пьером Ферма (1601-1665).

Наиболее полное решение задачи о числе всех возможных исходов при бросании трёх игральных костей дал Галилео Галилей (1564–1642) в работе «О выходе очков при игре в кости». Впервые она была опубликована в 1718 году. Рассказывают, что однажды к Г. Галилею явился солдат и попросил помочь ему в решении вопроса, который длительное время не давал ему покоя: «Какая сумма 9 или 10 очков при бросании трех костей выпадает чаще?».

Гюйгенс Христиан (1629–1695) нидерландский математик, физик, механик и астроном. В 1657 году появляется труд Гюйгенса «О расчетах при игре в кости» – одна из первых работ по теории вероятностей. Однажды к Гюйгенсу обратился наемный солдат – азартный игрок с проблемой о том, что, его многолетний опыт показывал: 11 очков появляется несколько чаще, чем 12 очков. Так ли это? И Х. Гюйгенс решил задачу: «При одновременном бросании трех игральных костей какая сумма выпавших на них очков должна появляться чаще – 11 или 12?».

Очень многие великие математики в свое время решали задачи с игральными костями это: Ньютон Исаак (1643–1727), английский математик, механик, астроном и физик; (1646–1716) немецкий математик; Блез Паскаль (1623–1662) – французский математик, физик; Якоб Бернулли (1654 – 1705) швейцарский математиков и многие другие. Первый русский учебник по теории вероятности «Основы математической теории вероятности» был опубликован в 1846 году. Его автором был (1804-1889). По нему учился великий русский математик (1821-1894), а его ученик (1856—1922) развил труд своего учителя. Наследие русских математиков получило развитие в работах советских математиков (1880-1948), (1894-1959), (1904-1972) и особенно академика (1903-1987).

Я тоже решил провести математические расчеты и эксперименты с игральными костями и сравнить полученные результаты.

Сначала я провел эксперимент с двумя игральными костями. На листе бумаги я записал в столбик цифры от 2 до 12. Это суммы, которые могут выпадать при бросании двух игральных костей. Я сделал 400 бросков. Подсчитал получившийся результат и занес его в таблицу. (Приложение 1 и 2) Выяснил, что чаще выпадает сумма 7.