ФИЗИКА ОТ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ ГАЛИЛЕЯ - НЬЮТОНА ДО РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ТЕОРИИ ЭЙНШТЕЙНА И КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ГАЙЗЕНБЕРГА-ШРЕДИНГЕРА-БОРНА
Пояснительная записка
Основная задача данного курса состоит в том, чтобы познакомить слушателей ФМШ с современной физикой, иллюстрируя её развитие не только в целом, но и показав, как изменились отдельные разделы физики. Например, школьный курс нерелятивистской (классической) механики основан на хорошо известных законах Ньютона, являющихся основными аксиомами механики 17-18-ых веков. Однако уже в середине 19-го столетия в рамках всё той же классической механики были сформулированы другие основные постулаты, наиболее общим из которых является принцип наименьшего действия Гамильтона - Остроградского. Оказалось, что этот принцип, оставаясь в рамках нерелятивистской механики эквивалентным второму закону Ньютона, применим как к релятивистским механическим системам (частицы которых могут двигаться со скоростью близкой к скорости света), так и к не механическим системам, т. е. к полям различной природы: гравитационному полю, полям электрослабого и сильного взаимодействий.
В разделе 1 вышеизложенной программы предлагаемого курса и будет, в частности, рассказано об этом принципе и на примере олимпиадных и тестовых (для поступающих в элитные ВУЗы) задач показано, как достаточно просто можно такие задачи решать, используя следствия из принципа наименьшего действия.
В этом же разделе предполагается обсудить и вопрос о существовании у частиц траекторий. Как будет показано, это понятие связано с измерением координат частицы и при переходе к рассмотрению её движения в областях пространства с линейными размерами порядка или меньшими 10-8÷10-6 см. ввести траекторию частицы, как и её мгновенную скорость, вообще говоря, нельзя.
Именно это фундаментальное положение природы и является объективной основой существования квантовой физики, положения которой более подробно будут рассмотрены в разделах 5-7.
В разделе 2 будут обсуждаться вопросы связи законов механики и термодинамики, а в разделе 3 рассматриваться некоторые свойства волн. Всё это позволит понять экспериментальные доказательства отсутствия у микрочастиц траекторий (раздел 7) и те трудности (ультрафиолетовая катастрофа), с которыми столкнулась классическая физика при изучении находящегося в равновесии с веществом электромагнитного излучения (чёрное излучение) (раздел 4).
Как эти трудности были преодолены М. Планком в 1900 году (в результате чего и было положено начало квантовой физики), будет рассмотрено в разделе 5.
Фундаментальные свойства пространства и времени и их связь с энергией и массой частицы предполагается рассмотреть в разделе 8, а в разделе 9 на основе ранее изложенного материала будут обсуждаться свойства фундаментальных взаимодействий: гравитационного, электрослабого и сильного.
В процессе изложения материала курса слушателям будут предлагаться соответствующие задачи, как достаточно простые, так и повышенной трудности, в том числе и олимпиадные.
Тематическое планирование
№ | Тема | количество часов |
1. | Принцип относительности Галилея; определение координат частицы и её скорости. Траектория. Движение частицы без траектории и скорости. Законы Ньютона и принцип наименьшего действия Гамильтона. Задачи. | 4 |
2. | Статистические системы. Законы термодинамики. | 2 |
3. | Волны и их свойства (интерференция, дифракция). Задачи. | 2 |
4. | Свойства электромагнитных волн. Чёрное излучение. Ультрафиолетовая катастрофа. | 2 |
5. | Теория Планка чёрного излучения. Квантование энергии электромагнитной волны. Постоянная Планка. | 2 |
6. | Теория Эйнштейна электромагнитного поля. Фотоны. | 2 |
7. | Экспериментальное подтверждение отсутствия траекторий у микрочастиц. Движение электрона в атоме. | 2 |
8. | Свойства пространства и времени. Опыт Майкельсона. Замедление времени и сокращение длины. Преобразования Лоренца. Связь массы и энергии. Задачи. | 4 |
9. | Обменный характер фундаментальных взаимодействий. | 2 |
ИТОГО | 20 |
