АЦОС (Алгоритмы цифровой обработки сигналов)
Вопросы в билеты (зачет)
1. Информация и средства её передачи. Сравнительный анализ аналоговых и цифровых способов передачи информации. Структурная схема цифровой РТС ПИ.
2. Алгоритмы цифровой обработки сигналов. Понятие алгоритма и основные требования, предъявляемые к алгоритмам. Привести примеры.
3. Эффективность алгоритмов и оценка их вычислительной сложности.
4. Базовые операции в цифровой обработке сигналов. Оптимизация вычислений с комплексными числами.
5. Алгоритмы вычисления степеней.
6. Вычисление полиномов. Алгоритм и программа вычисления полинома по схеме Горнера.
7. Аддитивная, мультипликативная, тотальная, асимптотическая сложности. Примеры их вычисления при оценке сложности алгоритмов.
8. Представление сигналов функциональными рядами.
9. Основные требования к системам базисных функций. Обобщенное понятие спектра.
10. Обработка сигналов с помощью дискретных ортогональных преобразований.
11. Дискретные экспоненциальные функции и их свойства.
12. Дискретное преобразование Фурье. Матричное представление ДПФ.
13. Инвариантность дискретного преобразования Фурье относительно сдвига по времени и частоте.
14. Свойства дискретного преобразования Фурье. Теорема о свертке и ее применение.
15. Векторно-матричное умножение. Оценка сложности. Привести примеры.
16. Факторизация матриц. Использование в быстрых алгоритмах. Оценка сложности. Привести примеры.
17. Факторизация матриц на основе их тензорного (векторного) произведения
18. Быстрые методы вычисления дискретного преобразования Фурье.
19. Алгоритм БПФ с прореживанием по времени. Оценка сложности.
20. Алгоритм БПФ с прореживанием по частоте. Оценка сложности.
21. Алгоритм Кули-Тьюки БПФ. Оценка сложности.
22. Функции Уолша и дискретное преобразование Уолша-Адамара.
23. Быстрое преобразование Уолша-Адамара. Оценка сложности.
24. Графическое представление алгоритма быстрого преобразования Уолша-Адамара.
25. Оценка сложности быстрого преобразования Уолша-Адамара.
26. Теоретико-числовые преобразования и вычисление сверток.
27. Теоретико-числовое преобразование Ферма.
28. Теоретико-числовое преобразование Мерсенна.
29. Функции Хаара и преобразование Хаара.
30. Обобщенная позиционная система счисления.
31. Множества и операции над элементами множеств
32. Основные определения в теории множеств, аксиомы и понятия. соответствия.
33. Группы и подгруппы над множествами сигналов.
34. Кольца и поля. Основные определения, аксиомы и понятия.
35. Полиномы над полем. Основные определения, аксиомы и понятия.
36. Z - преобразования в ЦОС.
37. Цифровая фильтрация сигналов на основе Z-преобразований.
38. Корреляционные функции. Классификация. Способы вычислений.
39. Корреляционные функции и их применение в системах связи.
40. Свертки. Классификация. Способы вычислений.
41. Свертки и их применение в системах связи.
42. Привести способы и примеры вычисления апериодических корреляционных функций.
43. Привести способы и примеры вычисления периодических корреляционных функций.
44. Привести способы и примеры вычисления диадных корреляционных функций.
45. Привести способы и примеры вычисления апериодических свёрток.
46. Привести способы и примеры вычисления периодических свёрток.
47. Привести способы и примеры вычисления диадных свёрток.
48. Прямые методы вычисления сверток. Привести примеры построения графиков.
49. Прямые методы вычисления корреляционных функций. Привести примеры построения графиков.
50. Вычисление сверток и корреляционных функций при помощи быстрых ортогональных преобразований.
Основная литература: Лосев устройства обработки информации. Алгоритмы цифровой обработки.-Мн.: Высш. шк.1990.
