Задания на аудиторную работу (практические занятия) (стр. 5 )

PI = 11 775 555 / 12 000 000 = 0,981;

б) Для коэффициента дисконтирования r = 9%:

PI = 12 285 022 / 12 000 000 = 1,024.

Индекс рентабельности варианта "а" равен 0,981, т. е. меньше единицы, а индекс рентабельности варианта "б" – 1,024. Это означает, что вариант "а" нерентабелен, а вариант "б" является удовлетворительным.

4. Расчет внутренней нормы доходности IRR данного проект
при условии, что NPV = 0, составляет 9,5%. Это означает, что при
внутренней норме доходности 9,5% (r = 9,5%) проект становится
безубыточным, где ΣPV = I0.

5. Анализ коэффициентов эффективности проекта.
Согласно критериям чистой текущей стоимости NPV, индекса рентабельности PI и внутренней нормы доходности IRR при ставке процента или коэффициенте дисконтирования r ≤ 9,5% и менее проект можно принять по всем критериям, а при коэффициенте дисконтирования r > 9,5% проект принимать не следует.

Задания для студентов:

Задача 8.1. Рассчитать необходимые показатели эффективности приведенного ниже инвестиционно-инновационного проекта и сделать вывод об эффективности инвестиций?

Условие. Предприятие внедряет новую технологию производства. Стоимость новой технологической линии и вспомогательного оборудования составляет 25 млн. у. е. Срок эксплуатации – 8 лет. Выручка от реализации проекта, текущие расходы и потоки платежей представлены в таблице 8.2. Сложившееся финансовое положение пред­приятия таково, что «цена» авансированного капитала составляет 18% в год. Целесообразен ли данный проект?

Таблица 8.2 – Расчет текущей стоимости проекта

Год	Потоки платежей, тыс. у. е.	Значения
при r =	при r =
Дисконтиро-ванный множитель 1/(1+r)n	Текущая стоимость PV	Дисконтиро-ванный множитель 1/(1+r)n	Текущая стоимость PV
1	3 856 900
2	4 500 000
3	2 952 988
4	3 930 752
5	2 200 140
6	3 250 196
7	8 871 816
8	6 848 540
		Σ PV =	Σ PV =

Тема 9. Учет инфляции и риска при оценке эффективности инвестиций

Время семинара – 2 часа

Цель: рассмотреть сущность понятий инфляция и риск, методологию учета инфляции и риска при оценке эффективности инвестиций.

Вопросы к обсуждению:

1.  Влияние инфляции на окупаемость капитальных вложений. Учет влияния инфляция в оценке будущих денежных потоков. Влияние инфляции на результаты оценки эффективности инвестиционных проектов.

2.  Методы учета влияния инфляции: корректировка различных составных частей денежных потоков; пересчет коэффициента дисконтирования.

3.  Природа риска. Виды риска: предпринимательский и финансовый. Виды финансовых рисков: кредитный, процентный, валютный, риск упущенной выгоды.

4.  Количественное измерение степени риска инвестиций: распре­деление случайной величины — дисперсии и стандартного (сред­не-квадратического) отклонения.

5.  Сте­пень риска. Методы ана­лиза эффективности инвестиционных проектов в условиях риска: метод корректировки нормы дисконта; метод достоверных эквивалентов (коэффициентов досто­верности); анализ чувствительности критериев эффективности проек­тов (NPV, IRR и др.); метод сценариев; анализ вероятностных распределений потоков платежей; дерево решений; метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др.

Практикум:

Задача. Месячный уровень инфляции в течение года равен 3%. Требуется определить уровень инфляции за год.

1) определим индекс инфляции за год:

2) уровень инфляции за год составит:

Ответ: уровень инфляции за год составит 47%.

Задания для студентов:

Задача 9.1. Месячный уровень инфляции в течение года равен 2,5%. Требуется определить уровень инфляции за год.

Задача 9.2. Годовой индекс инфляции составляет 1,56. Требуется определить уровень инфляции за год.

Задача 9.3. Рассчитать месячный и квартальный уровни инфляции, если годовой уровень инфляции равен 28%.

Практикум:

Задача. Проведём анализ чувствительности проекта к следующим изменениям:

а) к увеличению цен на ресурсы:

Таблица 9.1 – Расчёт показателей экономической эффективности инвестиционного проекта после увеличения цен на ресурсы

Произошло снижение показателей эффективности ИП. Срок окупаемости увеличился.

Таким образом, ЧДД(а) = 269 у. д.е.

б) оценим чувствительность проекта к падению объёмов продаж:

Уменьшим объёмы планируемых продаж по всем шагам эксплуатационной фазы проекта. Снижение объёмов продаж приведёт к снижению показателей экономической эффективности инвестиционного проекта. Проведём оценку известными методами (табл. 9.2).

Таблица 9.2 – Расчёт показателей экономической эффективности инвестиционного проекта при сокращении объёмов продаж

Произошло снижение показателей эффективности ИП. Срок окупаемости увеличился.

Таким образом, ЧДД(б)=189 у. д.е.

в) оценим чувствительность проекта к увеличению величины капиталовложений:

Предположим, что в результате неправильного прогнозирования величина капитальных вложений фактически на 20% превысит запланированный их объём.

Таблица 9.3 – Расчёт показателей экономической эффективности инвестиционного проекта при увеличении величины капиталовложений

Показатели эффективности ИП также снизились. Срок окупаемости увеличился.

Таким образом, ЧДД(в)=358 у. д.е.

Имеем следующие значения показателя эффективности инвестиционного проекта:

ЧДД (в текущих ценах) = 443 у. д.е.

ЧДД(а) = 269 у. д.е.

ЧДД(б) = 189 у. д.е.

ЧДД(в) = 358 у. д.е.

По приведенным показателям (их устойчивой положительности), можно сделать вывод об устойчивости инвестиционного проекта к изменениям экономической среды.

Интегральный показатель эффективности проекта, определяемый как Эож=Эmax+Эmin (1-), то есть ЧДДож=ЧДДmax*+ЧДДmin*(1-) или ЧДДож=443 у. д.е. *0,3+189 у. д.е.*(1-0,3)=265,2 у. д.е., что позволяет принять решение о целесообразности участия в проекте.

Задания для студентов:

Задача. Проведём анализ чувствительности проекта к следующим изменениям:

а) к увеличению цен на ресурсы;

б) оценим чувствительность проекта к падению объёмов продаж;

в) оценим чувствительность проекта к увеличению величины капиталовложений:

Предположим, что в результате неправильного прогнозирования величина капитальных вложений фактически на 30% превысит запланированный их объём.

Тема 10. Оптимизация инвестиционных стратегий

Время семинара – 3 часа

Цель: рассмотреть сущность процедуры оптимизации инвестиционных стратегий.

Вопросы к обсуждению:

1.  Оценка стратегических инвестиций с использова­нием жестко детерминированных факторных моделей.

2.  Трехфакторная модель зависимости показателя рентабельности собственного капитала.

3.  Диверсификация инвестиционных вложений. Инвестиционный портфель.

4.  Имитационное моделирование. Учет и отражение множества факторов в стратегическом инвестировании в условиях неопределенности и риска.

5.  Критерии выбора: гарантированная безубыточность; гарантированный запас прочности; наиболее высокая отдача риска; по совокупности критериев.

6.  Принцип сценарного подхода (пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический).

7.  Оценка и измерение инвестиционного риска. Цена риска. Значение риска. Эффективность риска.

Практикум:

Задача 10.1. Осуществить выбор проекта в портфель на основании показателей экономической эффективности.

Предприятие располагает двумя конкурирующими вариантами распределения инвестиционных ресурсов – проектами «А» и «Б»:

Таблица 10.1 – Данные двух проектов

Показатели	Инвестиционные проекты
	«А»	«Б»
1. Объём первоначальных инвестиций, д. е.	70	67
2. Период эксплуатации, лет	2	4
3. Денежные потоки 1-й год	60	20
2-й год	40	30
3-й год	-	30
4-й год	-	30

На основании данных о структуре пассивов предприятия, стоимости привлечения источников формирования средств, прогнозов конъюнктуры финансовых рынков определены нормы дисконта: для проекта «А» - 10%, для проекта «Б» – 12% (проекты с более длительным сроком эксплуатации генерируют больший риск).

Пользуясь методами ЧДД, ИД, ВНД в отдельности, определить, какой из инвестиционных проектов следует принять. Сравнить результаты принятия управленческого решения. Решения обосновать. Для ускорения вычислений использовать электронные таблицы.

Решение. Расчёт осуществим с помощью электронной таблицы. В русифицированной версии ЭТ Microsoft Excel 7.0 функция расчёта ЧДД носит название НПЗ, а внутренней нормы доходности – ВНДОХ (ВСД) (различия в сокращениях обусловлены особенностями локализации).

Результаты расчёта обобщим в таблице 10.2.

Таблица 10.2 – Результаты оценки проектов

Проекты	Норма дисконта, %	Годы	Показатели
0	1	2	3	4	ЧДД	ИД	ВНД
А	10	–70	60	40			17,6	1,25	30%
Б	12	– 67	20	30	30	30	15,2	1,23	22%

Для проекта «А» проведём также расчёт ЧДД вручную.

Итак, сумма первоначальных инвестиций составляет 70 у. д.е. Дисконтирующий множитель для первого года при ставке дисконта 10%:

.

Дисконтирующий множитель для второго года при ставке дисконта 10%: .

Расчёт чистого дисконтированного дохода:

ЧДД(у. д.е.);

индекса доходности: ИДД=(ЧДД+70)/70=1,25.

Принимается решение об инвестировании проекта «А», так как:

·  его чистый дисконтированный доход положителен и превосходит аналогичный показатель проекта «Б»;

·  индекс доходности проекта «А» больше единицы и превосходит аналогичный показатель проекта «Б»;

·  внутренняя норма доходности проекта «А» превосходит внутреннюю норму доходности проекта «Б».

Очевидно, что методы ЧДД и ИД эквивалентны при принятии решения об утверждении или отклонении одного проекта. Однако для ранжирования проектов об эквивалентности не может быть и речи: несопоставимые по объёмам инвестирования инвестиционные проекты могут быть ранжированы различным образом.

В приведенном примере результаты принятия решений различными методами случайным образом совпали.

Задача 10.2. Имеются проекты (А-К), с показателями, сведенными в таблицу 10.3. К– необходимые капиталовложения; ЧДД – прогнозируемый чистый дисконтированный доход; ВНД – внутренняя норма доходности проекта.

Необходимо:

1)  Выбрать проекты в портфель по критерию максимального ЧДД портфеля, если инвестор обладает капиталом в 40 000 у. д.е., используя критерии выбора а) максимального ЧДД проектов; б) максимального ВНД проектов; в) максимального ИДД проектов.

2)  Какую стратегию должен выбрать инвестор, если альтернативная стоимость его капитала 20%? (решить самостоятельно).

Таблица 10.3 – Данные инвестиционных проектов

Решение

1. Рассчитаем индекс доходности проектов.

а) Ранжируем проекты по убыванию показателя ЧДД проектов (табл. 10.4).

Таблица 10.4 – Проекты, ранжированные по убыванию ЧДД проекта

Стратегия выбора по ЧДД соответствует портфелю, состоящему из проектов И, Е, К, Д, Ж и 3/6 Г, то есть И+Е+К+Д+Ж+3/6Г, при этом ЧДД портфеля составит 30550 у. д.е.

б) Ранжируем проекты по убыванию ИДД проектов (табл. 10.5).

Таблица 10.5 – Проекты, ранжированные по убыванию ИДД проекта

Стратегия выбора по ИДД соответствует портфелю, состоящему из проектов И, Е, А, Ж, Д, К, 1/6Г и, то есть И+Е+А+Ж+Д+ К+1/6Г, при этом ЧДД портфеля составит 30850 у. д.е.

в) Ранжируем проекты по убыванию ВНД (табл. 10.6)

Таблица 10.6 – Проекты, ранжированные по убыванию ВНД проекта

Стратегия выбора по ВНД соответствует портфелю, состоящему из проектов И, Б, Е, К, А, Г, 5/6 Ж и, то есть И+Б+Е+К+А+Г+5/6Ж, при этом ЧДД портфеля составит 30541 у. д.е.

Очевидно, что наибольший ЧДД портфеля обеспечит стратегия И+Е+А+Ж+Д+ К+1/6Г при выборе по критерию ИДП.

Задания для студентов:

Задача 10.1. Осуществить выбор проекта в портфель на основании показателей экономической эффективности.

Предприятие располагает двумя конкурирующими вариантами распределения инвестиционных ресурсов – проектами «А» и «Б»:

Таблица – Данные двух проектов

Показатели	Инвестиционные проекты
	«А»	«Б»
1. Объём первоначальных инвестиций, д. е.	120	230
2. Период эксплуатации, лет	2	4
3. Денежные потоки 1-й год	140	100
2-й год	190	220
3-й год	-	150
4-й год	-	170

На основании данных о структуре пассивов предприятия, стоимости привлечения источников формирования средств, прогнозов конъюнктуры финансовых рынков определены нормы дисконта: для проекта «А» - 14%, для проекта «Б» – 16% (проекты с более длительным сроком эксплуатации генерируют больший риск).

Пользуясь методами ЧДД, ИД, ВНД в отдельности, определить, какой из инвестиционных проектов следует принять. Сравнить результаты принятия управленческого решения. Решения обосновать. Для ускорения вычислений использовать электронные таблицы.

Задача 10.2. Имеются проекты (А-К), с показателями, сведенными в таблицу 10.3.

Необходимо:

1)  Выбрать проекты в портфель по критерию максимального ЧДД портфеля, если инвестор обладает капиталом в 30 000 у. д.е., используя критерии выбора а) максимального ЧДД проектов; б) максимального ВНД проектов; в) максимального ИДД проектов.

Какую стратегию должен выбрать инвестор, если альтернативная стоимость его капитала 24%?