Задачник по физике нефтяного и газового пласта (стр. 10 )

Величину репрессии на пласт можно вычислить также по формулам

(2.26)

(2.27)

Формулы (2.24) и (2.27) используются для динамичных скважин и скважин, на устье которых имеется противодавление.

Задача 2.9. Предложите раствор для разбуривания глин для условий задачи 2.1, 2.4 и 2.5.

Решение. Определим безразмерное давление относительной устойчивости глин по формуле (2.14)

.

Известно, что коэффициент аномальности порового давления в этих отложениях составляет 2.04 (задача 2.4). Индекс давления поглощения этих отложений составляет 2.31. Он был рассчитан по данным гидроразрыва пласта в соседней скважине (задача 2.4).

Промывочный раствор, используемый для разбуривания, должен соответствовать условиям

ρоэ>1,1,

ρоэ>2,04,

ρоэ<2,31.

Относительная эквивалентная плотность промывочного раствора должна находиться в интервале 2.04 – 2.31. Укажем раствор 2.05. Относительная плотность этого раствора из соотношения (2.18) составляет

Плотность жидкости по формуле (2.17) составит

кг/м3.

2.2. Распределение давлений по стволу скважины

Будем рассчитывать распределение давлений по стволу нефтяных и газовых скважин.

Газовая скважина. Расчет распределения давлений по стволу скважины, целиком заполненной газом и закрытой на устье, ведется по формуле

, (2.28)

где: Рz - давление в скважине на глубине Z, МПа;

Рпл - пластовое давление в газовом пласте, залегающем на глубине Z, МПа;

ρог - относительная плотность газа по воздуху;

βс - сжимаемость газа;

Тс - средняя температура в скважине, К.

Средняя температура в скважине Тс рассчитывается по формуле

, (2.29)

где: Тпл - пластовая температура в газовом пласте;

Ту - температура на устье скважины.

Сжимаемость газа βс определяется с помощью полетки Брауна (приводится на рис 2.1). Для этого предварительно рассчитываются приведенные давления и температуры по формулам

, (2.30)

, (2.31)

где: Ткр - критическая температура;

Ркр - критическое давление;

Рс - среднее давление.

Так как природные газы являются многокомпонентными системами Ткр и Ркр для них будем определять по принципу адитивности т. е. по формулам

, (2.32)

, (2.33)

где: Ткрi и Ркрi – критическая температура и давление компонентов;

Xi – содержание компонентов в долях по объему.

Относительную плотность природного газа можно рассчитать по формуле

, (2.34)

где: ρогi - относительная плотность по воздуху компонентов;

Xi - содержание компонентов в газе в долях по объему.

При решении задач для определения Ткр, Ркр и ρог природных газов используют таблицу 2.3. Для определения свойств газов можно также воспользоваться зависимостями, приведенными на рис. 2.2 и рис. 2.3.

Задача 2.10. Определите сжимаемость газа в скважине. Известно, что средняя температура в ней 53 оС, а давление 24 МПа. Компонентный состав газа в объемных процентах: метан-93; этан-4; пропан-1; бутан-0,4; пентан-0.2; азот-1,4%.

Решение. Вычислим критическое давление газа, воспользовавшись данными таблицы 2.3

Ркр=4,79·0,93+5,08·0,04+4,42·0,01+3,95·0,004+3,5·0,002+3,54·0,014=4,8 МПа.

Критическая температура газа составляет

Ткр=191·0,93+305·0,04+370·0,01+425·0,004+470·0,002+126·0,014=198 К.

Приведенная температура составляет

Тпр=273+53/198=1,6.

Приведенное давление составляет

Рпр=24/4,8=5,0.

По номограмме Брауна сжимаемость газа составляет 0.85.

Задача 2.11. Рассчитайте давление на устье газовой скважины закрытой на устье, если известно, что сжимаемость газа составляет 0,85, относительная плотность газа по воздуху 0,60, средняя температура в скважине 53оС. Газовый пласт залегает на глубине 1700 м, пластовое давление принять 26,2 МПа.

Решение. Устьевое давление определяем по формуле (2.28)

,

Ру=23 МПа.

Таблица 2.3

Свойства углеводородных газов

Компонент газа	ρог	Ткр, К	Ркр, МПа
CH4	0,555	191	4,79
C2H6	1,049	305	5,08
C3H8	1,562	370	4,42
n-C4H10	2,091	425	3,95
i-C4H10	2,067	408	3,80
n-C5H12	2,674	470	3,50
i-C5H12	2,490	460	3,52
C6H14	2,974	507	3,13
C7H16	3,450	540	2,85
C8H18	3,820	569	2,59
N2	0,967	126	3,54
H2	0,069	33	1,35
H2S	1,190	374	9,37
CO2	1,529	304	7,68

Нефтяная скважина. Расчет распределения по стволу нефтяной скважины зависит от величины пластового давления, устьевого давления и давления насыщения нефти газом. Рассмотрим различные типовые случаи.

1.  При Ру>Рнас скважина заполнена нефтью, т. к. растворенный газ не выделяется (рис.2.4, а).

2.  При Ру<Рнас скважина заполнена нефтью в нижней части до глубины Z* и газом, выделившимся из нефти, в верхней части (рис.2.4, б).

3.  Скважина заполнена дегазированной нефтью, уровень которой установился на глубине Zy (рис.2.4, в).

Рис. 2.1. Коэффициент сжимаемости углеводородных газов в зависимости от приведенных параметров

 

а. б. в.

Рис. 2.4. Типовые случаи распределения давления

по стволу нефтяной скважины

1. Ру>Рнас.

В этом случае скважина, закрытая на устье, заполняется пластовым флюидом. Давление на любой глубине Z в скважине рассчитывается по формуле

Рz = Ру + ρн · g · Z, (2.35)

где ρн – плотность жидкости в скважине.

2. Ру<Рнас.

В этом случае для расчета давления в верхней части скважины, заполненной газом, используется формула

, (2.36)

где Z* - глубина, до которой скважина заполнена газом.

Следует помнить, что давление на глубине Z* соответствует давлению насыщения нефти газом.

В нижнем участке, заполненном нефтью, давление можно вычислить по формулам

Рz=Рнас + ρн·g·(Z-Z*), (2.37)

Рz=Рпл - ρн·g·(Zпл-Z). (2.38)

Аналогично рассчитываются давления при расчете распределения давления по стволу скважины, устье которой герметично закрыто после частичного выброса промывочной жидкости. В этом случае в формулы 2.37 и 2.38 вместо величин плотности нефти ρн подставляются значения плотности промывочной жидкости ρп, так как нижняя часть скважины заполняется промывочной жидкостью.

3.  Распределение давления по стволу скважины, в которой установился уровень дегазированной нефти, рассчитывается по формуле (2.38) или по формуле

1. 

Рz = ρн · g · (Z - Zy) (2.39)

где Zy - глубина уровня, на которой установился уровень жидкости в скважине.

Задача 2.12. Оцените давление насыщения нефти газом, если в скважине, закрытой на устье, уровень раздела между нефтью и газом находится на глубине 600 м. Пластовое давление 30 МПа. Плотность нефти в закрытой скважине примите 850 кг/м3. Глубина залегания пласта 2000 м.

Решение.

По формуле (2.37) давление насыщения нефти газом составляет

Рнас ≈ 30·106 - 850 · 9,8 · (2000 - 600) = 18,3 МПа.

Задача 2.13. Оцените глубину, на которой будет находиться граница раздела между нефтью и газом в скважине, если пластовое давление составляет 25 МПа. Глубина залегания пласта 2100 м. Давление насыщения газом нефти с плотностью 830 кг/м3 составляет 11 МПа.

Решение.

По формуле (2.37) искомая глубина будет определяться из соотношения

Z* = (Рнас - Рпл+ ρн·g·Z)/(ρн·g)=(11·106-25·106+830·9,8·2100)/(830·9,8)=379 м.