Задачник по физике нефтяного и газового пласта (стр. 2 )

, см (1.5)

где: НR - расстояние от данного деления шкалы ареометра до центра его водоизмещения, или путь, проходимый частицами от поверхности суспензии до центра водоизмещения ареометра;

N - число тысячных делений на шкале ареометра от деления 1010 до деления 1000 (величина постоянная для ареометра);

М - число тысячных делений на шкале ареометра от деления 1 до поверхности суспензии; l - длина шкалы ареометра от деления 1010 до деления 1000, см;

а - расстояние от деления 1010 до центра водоизмещения луковицы, см;

d - высота поднятия воды в цилиндре при погружении ареометра до центра водоизмещения луковицы, см;

V0 - объем луковицы ареометра, см3.

Величину d можно подсчитать по формуле

. (1.6)

F – площадь сечения цилиндра, определяется по формуле

, (1.7)

где D - внутренний диаметр цилиндра (D=6 см).

Определение диаметра частиц d по данным ареометрического анализа следует выполнять с помощью номограммы (рис.1.3), составленной на основе преобразованной формулы Стокса. Для этого необходимо наложить линейку на шкалу №1 в точке соответствующей плотности породы и на шкалу №2 в точке, показывающей температуру суспензии. Точку пересечения со шкалой №3 (А·103) заметить. Из журнала наблюдений взять значение НR отсчета ареометра с введенной температурной поправкой (R0+m) и вычислить значение номограммы на шкале 4. Необходимо наложить линейку так, чтобы она соединяла соответствующие значение на шкалах R и Т (шкала №5) и пересекала шкалу скорости падения частиц u (шкала 6). Заметить точку пересечения линейки со шкалой 6, т. е. величину скорости падения частиц. Соединяя линейкой найденную точку на шкале №6 (u) с ранее найденной точкой на шкале №3 (А·103) находят искомый диаметр частиц для данного замера ареометром по шкале №7. Подобным же образом определяют диаметры частиц для всех других замеров.

Задача 3. Определите диаметр частиц не успевших опуститься в суспензии через 19 секунд от начала отстаивания суспензии на глубину, соответствующую показанию ареометра 1004. Плотность частиц принять 2,68 г/см3. Температура суспензии составляет 180С. Поправка, которую следует ввести в показания ареометра, составляет 0,3. Объем луковицы ареометра составляет 60 см3, расстояние от деления 1010 до центра водоизмещения луковицы 10, 5 см. Длина шкалы ареометра составляет 2,8 см.

Решение. Вычислим площадь сечения цилиндра по формуле (1.7)

см2.

Высота поднятия воды в цилиндре при погружении ареометра до центра водоизмещения луковицы составит

см.

Показание ареометра соответствует величине М равной 4. Так как температура суспензии составляет 18 0С, что не соответствует температуре градуировке ареометра (200С), в показания ареометра вводится поправка. Температурная поправка определяется по таблице 1.2 и затем вычисляется величина М

М = 4-0,3=3,7.

По формуле (1.5) вычисляется расстояние от данного деления шкалы ареометра до центра его водоизмещения

см.

Для определения диаметра частиц не успевших опуститься в суспензии через 19 секунд от начала отстаивания суспензии воспользуемся номограммой (рис 1.3). Диаметр частиц составляет 0,084 мм.

Рис. 1.3. Номограмма для вычисления диаметра частиц при гранулометрическом анализе ареометрическим методом

Таблица 1.2

Температурные поправки к отсчету по ареометру

Температуры суспензии, 0С	Поправка к отсчету по ареометру m	Температуры суспензии, 0С	Поправка к отсчету по ареометру
10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0 15,5 16,0 16,5 17,0 17,5 18,0 18,5 19,0 19,5	-1,2 -1,2 -1,2 -1,1 -1,1 -1,0 -1,0 -0,9 -0,9 -0,8 -0,8 -0,7 -0,6 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,3 -0,2 -0,1	20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5 26,0 26,5 27,0 27,5 28,0 28,5 29,0 29,5 30,0	0,0 +0,1 +0,2 +0,3 +0,4 +0,5 +0,6 +0,7 +0,8 +0,9 +1,0 +1,0 +1,3 +1,4 +1,5 +1,6 +1,8 +1,9 +2,1 +2,2 +2,3

При обработке данных гранулометрического анализа нередко используется диаграмма-треугольник (треугольник Перэ) гранулометрического состава (рис. 1.4). Диаграмма представляет собой равносторонний треугольник, по сторонам которого показывается содержание в породе пелитовой (глинистой), алевролитовой (пылеватой) и псаммитовой (песчаной) фракций. К примеру, содержание в образце №1 (рис. 1.4) пелитовой, алевролитовой и песчаной фракций соответственно составляет 40, 50 и 10%.

Данные гранулометрического состава коллекторов используют при обосновании фильтров, режимов промывок скважин, оборудования промысловой подготовки продукции, плотности сетки скважин и депрессии на пласт, а также при изучении других физических свойств коллекторов, нефтеотдачи и закономерностей генезиса и залегания нефтегазоносных пластов. Для исследования гранулометрического состава коллекторов используется также методы отмучивания током воды, двойного отмучивания (метод Сабанина), взвешивания осадка (метод Фигуровского), а также оптические методы.

1.2.  Плотность

Различают плотность минеральных зерен образца коллектора, а также плотность, учитывающую его естественную пористость. Плотность может быть определена также с учетом пористости породы и плотности насыщающих ее флюидов. Плотность минеральных зерен определяют с помощью пикнометра. При этом используется формула

, (1.8)

где: Р - масса сухого пикнометра, ;

Р1- масса пикнометра с водой, ;

Р2- масса сухого пикнометра с навеской минеральных зерен, ;

Р3- масса пикнометра с водой и минеральными зернами, .

Массу образца породы обычно определяют взвешиванием, а его объем с помощью пикнометра или порозиметра, гидростатическим взвешиванием запарафинизированного образца или по его размерам, если образец имеет правильную геометрическую форму. Геометрический метод удобен для определения плотности породы, учитывающую его пористость и плотность насыщающих его флюидов. Масса образца определяется при этом простым взвешиванием, а объем по геометрическим размерам. При этом, используются не экстрагированные образцы с естественным характером насыщенности. Плотность нефти можно определить также с помощью пикнометра. При этом используют формулу

, (1.9)

где: rн - плотность нефти;

G0 - масса пикнометра, ;

G1 - масса пикнометра с дистиллированной водой,;

G2 - масса пикнометра с нефтью, .

Формула 1.9 с поправкой на потерю массы в воздухе имеет вид

, (1.10)

где: rв20 - плотность воды при температуре 200С (таблица 1.1);

- плотность воздуха при температуре 200С и атмосферном давлении 760 мм рт. ст. (l20= 0,0012 /).

Задача 4. Определите плотность минеральных зерен образца породы. Известно, что масса пикнометра составляет 17,761, масса пикнометра с минеральными зернами 23,170, масса пикнометра с минеральными зернами и водой 71,171. Масса пикнометра с водой составляет 67,761. Исследование проводилось при температуре 200С.

Определим массу минеральных зерен

Рм = 23,170-17,761=5,409 .

Определим массу воды в пикнометре, содержащем воду и минеральные зерна,

Рв = 71,171-(5,409+17,761)=48,001.

Определим массу воды в пикнометре, заполненным водой