Возникновение рентгеновского излучения (стр. 3 )

Схема кремний-литиевого полупроводникового детектора, контакты; 2 - -«мертвый слой» (кремний -/7-типа): 3 - - чувствительный слой (кремний р-типа). компенсированный литием; 4 — кремний n-типа

Как известно, полупроводник имеет валентную зону со связанными электронами, зону проводимости с вакантными уровнями и разделяющую их запрещенную зону. Энергия рентгеновского фотона, поглощенного детектором, расходуется на перевод электронов из валентной зоны в зону проводимости. При этом в валентной зоне образуются подвижные носители положительного заряда - дырки, а в зоне проводимости - подвижные носители отрицательного заряда - электроны. Под действием приложенного к детектору поля заряды дрейфуют к соответствующим электродам, формируя во внешней цепи электрический импульс.

Отличительной особенностью ППД является малая энергия, затрачиваемая на образованно пары носителя заряда. Эта энергия, определяемая шириной запрещенной зоны, на порядок меньше, чем средняя энергия, необходимая для образования нары в. газовом детекторе. Следует отметить, что малая ширина запрещенной зоны для обычно используемых материалов (кремния и германия) приводит к необходимости охлаждения ППД до температуры жидкого азота. Чтобы избежать загрязнений поверхности детектора, в криостате поддерживается вакуум. Рентгеновский пучок входит в объем криостата через тонкое (25 мкм и менее) окно из бериллия. Эффективность ППД ограничивается в коротковолновой области толщиной пластинки монокристалла, а в длинноволновой - толщиной входного окна.

СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ ДИФРАКЦИОННОЙ КАРТИНЫ

Внутри кристалла существует огромное количество кристаллографических плоскостей с разными межплоскостными расстояниями, но в общем случае мы можем столкнуться с ситуацией, когда дифракционная картина от монокристаллического образца не будет наблюдаться: если при данном угле θ и фиксированной длине волны λ при данной ориентации кристалла ни для одного набора плоскостей не будет выполняться формула Вульфа-Брегга. Тогда, чтобы условие дифракции выполнялось, необходимо или вращать монокристалл, или использовать поликристаллический образец или полихроматическое излучение. Соответственно выделяют 3 способа получения дифракционной картины: монокристальный метод (рентгеноструктурный анализ), метод порошка (рентгенофазовый анализ) и метод Лауэ. Ниже будут последовательно рассмотрены основы каждого из этих методов.

Метод Лауэ

Наличие в спектре рентгеновской трубки, кроме характеристического, «белого» излучения с разными длинами волн (см. рис. 4) приводит к тому, что при фиксированных угле θ и ориентации монокристалла всегда можно наблюдать дифракционную картину: в непрерывном спектре рентгеновской трубки обязательно найдутся такие длины волн, для которых формула Вульфа-Брегга будет выполняться. Этот метод получения дифракционной картины носит название метода Лауэ.

Схема получения отражений в методе Лауэ приведена на рис. 39. В первом случае на пленке, расположенной за образцом, регистрируются лучи, рассеянные по ходу первичного пучка рентгеновских лучей. Во втором случае на пленке, расположенной между образцом и источником излучения, регистрируются лучи, рассеянные в обратном к первичному пучку направлении. Этот метод используется, когда кристалл сильно поглощает рентгеновское излучение, и тогда на пленке регистрируются отражения от поверхностного слоя кристалла. Дифрактограммы, полученные первым способом, называются лауэграммами, а вторым – эпиграммами. Закономерности расположения пятен на лауэграммах и эпиграммах одинаковые, и оба метода регистрации дифракционной картины служат для решения одних и тех же задач. Отражения в методе Лауэ регистрируются с помощью двухкоординатных счетчиков, фотопленок, пластин с оптической памятью изображения (IP-пластины) и др.

Пятна на лауэграмме расположены на кривых линиях, которые называются зональными кривыми. Одна такая кривая получается от кристаллографической зоны – семейства кристаллографических плоскостей, параллельных одному направлению в кристалле – оси зоны (рис. 41). Кристаллографическая зона даёт отражения вдоль направляющих конуса, ось которого совпадает с осью зоны, а пятна на лауэграмме являются точками пересечения направляющих конуса с поверхностью детектора. Через ось зоны проходит бесконечное количество кристаллографических плоскостей, но не для всех из них будет выполняться условие дифракции (уравнение Брегга-Вульфа), поэтому каждая зона дает конечное число отражений. На рисунках 39, а и б, показано получение отражений от одной кристаллографической зоны. Любая кристаллографическая плоскость принадлежит одновременно разным кристаллографическим зонам, оси которых параллельны ей, и поэтому каждое пятно на лауэграмме является точкой пересечения многих зональных кривых. Число пятен на зональной кривой будет тем больше, чем меньше период повторяемости вдоль оси зоны.

Лауэграмма является плоским двумерным изображением и ее симметрия описывается одной из десяти двумерных кристаллографических групп. Если ось симметрии кристалла совпадает с направлением первичного пучка рентгеновских лучей, то лауэграмма также будет иметь этот элемент симметрии.

На лауэграмме, полученной от кристалла в произвольной ориентации, можно увидеть положение осей симметрии и далее снять лауэграммы вдоль них, как это показано. Сопоставляя данные, полученные при разных ориентациях, можно определить принадлежность точечной группы кристалла к одному из 11 классов Лауэ. Однозначно установить по лауэграммам кристаллографический класс исследуемого кристалла без дополнительных исследований не возможно.

В связи с трудностями интерпретации дифракционной картины: одновременное появление всех отражений, интенсивность которых зависит от длины волны; наличие отражений разных порядков от одной системы плоскостей в каждом пятне лауэграммы, – метод Лауэ долгое время использовали только для выявления симметрии кристалла и его ориентации. Другим применением метода было исследование дефектов кристалла: блочности, мозаичности, внутренних деформаций и др. Эта информация содержится в характере распределения интенсивности в пятне на лауэграмме.

Индексы отражений в методе Лауэ определяют с точностью до целочисленного множителя (то есть, определяются соотношения между длинами ребер элементарной ячейки, а не их абсолютные значения). Для определения точных значений параметров элементарной ячейки необходимо проведение дополнительного эксперимента с известной длиной волны (например, экспериментально фиксируемая λmin). Одним из методов определения структуры является расчет теоретической лауэграммы и сопоставление ее с экспериментальной.

Индицирование порошковых дифрактограмм по методу Дебая-Шеррера

При работе с поликристаллическим образцом (порошком) мы имеем кристаллики в разной ориентации, и при попадании монохроматического излучения на образец под определенным углом среди кристалликов разных ориентаций найдутся такие, для которых будет выполняться условие дифракции. Меняя угол падения, мы будем выводить в отражающее положение разные наборы кристаллографических плоскостей. Этот метод получения дифракционной картины лежит в основе рентгенофазового анализа (РФА).

Для получения дифрактограммы от кристаллического порошка проводят измерение интенсивностей рассеянного излучения в зависимости от угла 2θ между образцом и первичным пучком. Поскольку длина волны и углы отражения из эксперимента известны, то по формуле Вульфа-Брегга можно рассчитать межплоскостные расстояния. Проанализировав данные, можно определить значения индексов hkl для каждого отражения и параметры элементарной ячейки.

В основе индицирования (определения индексов отражений) лежит зависимость между величинами межплоскостных расстояний и параметрами элементарной ячейки. Эта связь передается формулами, которые различны для каждой сингонии. Наиболее простой вид формулы имеют в ортогональной системе координат:

Определение параметров кубической элементарной ячейки по дифрактограмме:

1. По высоте пиков оцениваем относительную интенсивность отражений, принимая высоту самого высокого пика за 100%.

2. Для каждого пика находим угол θ. (На графике указан угол 2θ – между первичным и отраженным лучом!)

3. Рассчитываем межплоскостные расстояния dhkl. На этой стадии, используя соотношения Ihkl и dhkl и справочные данные, можно провести идентификацию исследуемого образца.

4. Определяем значение х = (1/d12 )/(1/d22) . Согласно приведенной выше формуле для кубической сингонии это отвечает отношению сумм квадратов индексов: (h22+k22+l22)/ (h12+k12+l12)

5. Подбираем множитель, умножение на который превратит полученное число х в рациональное.

6. Таким же образом находим дифракционные индексы всех остальных отражений.

7. По вышеприведенной формуле для кубической сингонии определяем параметр элементарной ячейки, находим его среднее значение и ошибку в определении.

Качественный и количественный рентгенофазовый анализ (РФА)

Для каждого вещества при заданной длине волны набор интенсивностей отражений Ihkl и соответствующих им межплоскостных расстояний dhkl оказывается характеристичным, что позволяет провести идентификацию фаз в образце (качественный анализ). В настоящее время информация о порошковых дифрактограммах кристаллических веществ хранится в Международном центре дифракционных данных ICDD (International Centre for Diffraction Data) и Банке порошковых данных PDF (Powder Diffraction File), в которых содержатся порядка 50000 экспериментальных и более 500000 расчетных порошковых дифрактограмм для всех классов соединений.

Если брутто-формула вещества известна, то для определения состава, нужно сопоставить данные по интенсивности и межплоскостным расстояниям исследуемого образца с соответствующими данными для допустимых химических соединений из базы данных.

Сложнее провести идентификацию образца при неизвестном химическом составе, и часто эта задача однозначно не решается, поскольку похожие рентгенограммы могут быть у изоструктурных веществ. В случае существования наборов dhkl с близкими значениями, относящимся к разным веществам, идентифицировать вещество можно путем сопоставления относительных значений интенсивностей и/или точным определением параметров элементарной ячейки. При частичном изоморфном замещении атомов в кристаллическом веществе интенсивность линий может и не измениться (в случае близких порядковых номеров замещаемых атомов), но параметры ячейки и межплоскостные расстояния обязательно изменятся. Считается, что вещество в образце присутствует, если все яркие и большинство слабых линий данного соединения присутствуют на рентгенограмме. Если же часть ярких линий отсутствует, то совпадение остальных линий, вероятно, является случайным. При этом следует иметь в виду, что разные значения интенсивностей могут быть получены при разных условиях эксперимента (разные длины волн, толщина образца). В частности, интенсивность линий на небольших углах θ (малых межплоскостных расстояниях) при отражении от толстых образцов сильно поглощающих веществ будет меньше, чем в случае исследования тонких образцов. В целях идентификации фазы при хорошем совпадении величин dhkl небольшой разницей в интенсивностях отражений обычно пренебрегают.