Методические указания для выполнения практических работ по дисциплине «Техническая механика» (стр. 7 )

1.  Сформулируйте условие прочности при растяжении и сжатии. Отличаются ли условия прочности при расчете на растяжение и расчете на сжатие.

2.  Какие внутренние силовые факторы возникают в сечении бруса при растяжении и сжатии?

3.  Как распределены напряжения по сечению при растяжении и сжатии?

4.  Запишите формулу для расчета нормальных напряжений при растяжении и сжатии.

5.  Как назначаются знаки продольной силы и нормального напряжения?

6.  Что показывает эпюра продольной силы?

7.  Как изменится величина напряжения, если площадь поперечного сечения возрастет в 4 раза?

Практическая работа

Тема: Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов по длине балки

Цель работы: Закрепить теоретические знания и умения определять внутренние силовые факторы при изгибе и строить эпюры

Образовательные результаты, соответствующие ФГОС:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ПК 3.1. Конструировать элементы систем водоснабжения и водоотведения, отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха.

ПК 3.2. Выполнять основы расчета систем водоснабжения и водоотведения, отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха.

Обучающийся должен уметь выполнять расчеты на прочность

Форма работы - индивидуальная.

Характер работы - частично-поисковый.

Краткие теоретические и справочно-информационные материалы по теме:

Изгиб возникает при нагрузке бруса силами, перпендикулярными его продольной оси, и парами сил, действующими в плоскостях, проходящих через эту ось.

Изгибом будем называть такой вид деформирования бруса, при котором в его поперечных сечениях возникают изгибающие моменты.

Если изгибающий момент в сечении является единым силовым фактором, а поперечные и продольные силы отсутствуют, изгиб называется чистым изгибом. Очень часто в сечении бруса возникают поперечные силы, поэтому такой изгиб называют поперечным.

Изгибающий момент в поперечном сечении численно равен сумме моментов внешних сил, приложенных к отсеченной части балки, относительно центра ее тяжести.

Поперечная сила в сечении численно равна сумме проекций внешних сил, приложенных к отсеченной части балки, на ось, перпендикулярную ее продольной оси.

Поперечная сила в сечении считается положительной, если она стремится развернуть сечение по часовой стрелке (рис. а), если против, - отрицательной (рис. б).

Если действующие на участке внешние силы стремятся изогнуть балку выпуклостью вниз, то изгибающий момент считается положительным (рис. а), если наоборот – отрицательным (рис. б).

Влияние вида нагрузки на характер эпюр Q и M:

В сечении на конце балки поперечная сила равна приложенной в этом сечении сосредоточенной силе или реакции в заделке.

На свободном конце балки или шарнирно опертом конце момент равен нулю, за исключением случаев, когда в этом сечении приложена пара сил (внешний момент).

Литература: Олофинская механика. Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий: учебное пособие. - 2-е изд. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2012.

Проверка знаний и умений (необходимых для выполнения практической работы)

№ п/п	Задание	Вариант ответа
1.	Какие эпюры изгибающего момента и поперечных сил соответствуют схеме нагружения?	A. B. C. D.
2.	Дана эпюра поперечных сил, какая из эпюр изгибающих моментов ей соответствует?	А. В. С. Д.
3.	Какая из эпюр изгибающих моментов соответствует наличию в изгибаемом элементе распределённой нагрузке?	А. В. С. Д.

Задание. Для заданной балки построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил, указать положение опасного сечения.

Порядок выполнения работы:

1. Изобразить расчетную схему и обозначить характерные точки.

2. Заменить действие опор на балку силами реакций.

3. Составить уравнение равновесия для плоской системы параллельных сил:

4. Найти из уравнений равновесия неизвестные силы реакций.

5.Определить поперечную силу в каждом из характерных точек.

6. Построить эпюру поперечных сил.

7. Определить величину изгибающего момента для каждой характерной точки.

8. Построить эпюру изгибающих моментов.

9. Выбрать опасный участок, где Mu=max.

Пример расчета:

Для данной балки построить эпюры поперечных сил и изгибающихся моментов.

Решение:

1.  Определяем опорные реакции балки.

Проверка:

Опорные реакции найдены верно.

 

2.  Определяем поперечные силы в характерных точках балки и строим эпюру поперечных сил.

Определим положение сечения, в котором поперечная сила равна нулю:

3.  Определяем изгибающие моменты в характерных точках балки и строим эпюру изгибающих моментов.

Определяем значение изгибающего момента сечения (вершина параболы):

4.  По эпюре изгибающихся моментов определяем положение опасного сечения балки, сечения в котором изгибающийся момент имеет наибольшее значение по абсолютной величине.

В нашем случае:

Данные для выполнения практической работы

Параметр	Вариант
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Номер схемы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P, кН	3	5	6	7	5	9	12	11	14	9	10	15	5	3	6	8	9	14	15	18	20	22	10	23	25	7	5	8	12	11
m, кНм	10	20	15	15	20	18	14	17	24	30	25	26	40	21	10	15	20	25	30	35	40	30	25	26	40	21	10	25	30	35
q, кН/м	12	13	15	23	21	26	28	10	15	28	24	16	18	25	10	15	28	24	16	12	13	15	23	21	26	32	31	25	22	30

Схема 1 Схема 2 Схема 3