Парциальное давление компонента газовой смеси равно произведению общего давления на мольную долю компонента в смеси:

где xi - мольная доля компонента в газовой смеси (для идеальных газов мольная доля совпадает с обьемной долей).

Мольную долю компонента можно рассчитать через количество вещества:

Итак, каждый компонент смеси, занимая весь объём смеси, находится под своим парциальным давлением. Но если этот компонент поместить под давлением смеси при той же температуре смеси, то он займёт объём меньший, чем объём смеси. Этот объём называют приведённым или парциальным объёмом. Объём смеси равен сумме парциальных объёмов её компонентов:

На идеальные газовые смеси распространяется правило аддитивности, выражающееся т. н. правилом смешения, согласно которому любое аддитивное свойство (плотность, молярная масса, мольная теплоёмкость и т. п.) идеальной газовой смеси рассчитывают по уравнению:

где A – некоторое аддитивное свойство газовой смеси

αi – значение этого свойства для компонентов смеси

xi – мольные (объёмные) доли компонентов в газовой смеси.

Состав газовой смеси чаще всего задаётся в массовых или объёмных долях (процентах).

Массовой долей компонента называется отношение массы данного компонента к массе всей смеси :

Объёмной долей компонента называется отношение парциального объёма данного компонента к объёму всей смеси :

Объёмные и массовые доли связаны между собой соотношением:

где - плотность компонента смеси

- плотность смеси.

Если состав смеси задан в массовых долях, то его можно пересчитать в мольные (объёмные) доли:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Закон Дальтона применим только к смесям идеальных газов, реальные газы подчиняются ему приблизительно.

1.3.4.  Молекулярно-кинетическая теория газов

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) создана немецким физиком Рудольфом Клаузисом в середине 20 века. МКТ исходит из следующих представлений:

·  расстояния между молекулами велики по сравнению с их размерами;

·  взаимодействие между молекулами на расстоянии отсутствует;

·  молекулы газа находятся в непрерывном движении;

·  объём молекул газа незначителен по сравнению с расстоянием между ними;

·  время столкновения молекул друг с другом очень мало по сравнению со временем между столкновениями;

·  соударения молекул абсолютно упруги;

·  средняя кинетическая энергия газа пропорциональна его температуре.

В газах молекулы свободно движутся в объёме, намного превышающем их размеры. Каждая молекула непрерывно сталкивается с другими молекулами и со стенками сосуда. Все молекулы постоянно изменяют направление, повышают или понижают скорость движения. Давление молекул на стенки сосуда в результате их столкновений зависит от температуры, объёма и числа молекул. В конденсированных фазах (жидкой и твёрдой) молекулы также непрерывно сталкиваются и взаимодействуют. Осуществляется постоянный переход кинетической энергии в потенциальную.

Средняя поступательная кинетическая энергия (энергия движения) каждой молекулы, каждого атома этой молекулы не зависит от того, находится ли эта молекула в газе, жидкости или твёрдом веществе, а зависит только от температуры. Средняя поступательная кинетическая энергия E не зависит от вида газа и определяется только температурой (прямо пропорциональна абсолютной температуре):

, если газ одноатомный; , если газ двухатомный; , если газ трёх- и более атомный

Для одного моль атомов

Таким образом, газы, находящиеся при одинаковой температуре, обладают одинаковой кинетической энергией молекул.

Скорости движения молекул

В газах молекулы движутся по всем направлениям с разными скоростями. Ни одна из молекул газа не может сохранять все время постояную скорость, она меняется при каждом столкновении молекул. Кинетическая энергия перераспределяется между молекулами, но сумма кинетических энергий молекул остается постояной. Есть молекулы с очень большими и очень маленькими скоростями, но их сравнительно мало. Основная часть молекул движется со средней скоростью, которая зависит от температуры. Определить скорость движения одной молекулы сложно, но, зная массу и температуру, можно вычислить среднюю арифметическую, среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорость движения молекул.

Средняя арифметическая скорость равна отношению суммы скоростей всех молекул к общему числу молекул в данном объёме:

где - скорости отдельных молекул, N – общее число молекул

Среднюю арифметическую скорость молекулы при данной температуре можно определить по формуле:

где mo – масса одной молекулы.

Средняя квадратичная скорость является одной из характеристик движения всей совокупности молекул. Она не имеет смысла для одной молекулы или небольшого их числа Средняя квадратичная скорость равна корню квадратному из среднего арифметического квадратов скоростей:

Средней квадратичной скоростью пользуются в тех случаях, когда необходимо рассчитать какую-либо физическую величину, пропорциональную квадрату скорости, например кинетическую энергию поступательного движения молекул газа, давление газа.

Среднюю квадратичную скорость молекулы при данной температуре можно рассчитать по формуле:

Наиболее вероятная скорость движения молекул – это скорость, с которой движется наибольшее число молекул газа. Этой скорости соответствует максимум кривой распределения Максвелла (см. ниже). Наиболее вероятную скорость рассчитывают по формуле:

Соотношение между тремя значениями скоростей при данной температуре:

Основное уравление МКТ выражает связь давления газа со средней кинетической энергией поступательного движения молекул:

где mо - масса одной молекулы

N - число молекул

- средняя квадратичная скорость молекул

Распределение Максвелла

Итак, среднеквадратичная скорость всех молекул газа связана с абсолютной температурой. От скорости молекул зависят и скорости химических реакций. К реакции приводит не каждое столкновение молекул реагентов. Лишь молекулы, обладающие избытком кинетической энергии, способны к химической реакции.

Распределение молекул по скоростям подчиняется закону Максвелла.

Рис.5. Кривые распределения молекул по скоростям при разных температурах.

Кривые распределения молекул по скорости (рис.5) имеют четко выраженный максимум. Скорость, отвечающая максимуму, называется наиболее вероятной.

При возрастании температуры кривая распределения скоростей становится шире и сдвигается в сторону более высоких скоростей. С ростом температуры увеличивается доля молекул с более высокими скоростями. Это одна из причин того, что температура сильно влияет на скорость химических реакций.

Кривая распределения скоростей данного газа зависит только от температуры. При повышении температуры скорости молекул возрастают, вследствие чего кривая распределения смещается вправо. Одновременно уменьшается высота максимума кривой.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6