Основы телевидения и видеотехники (стр. 25 )

Медианная фильтрация

Подавление шумов может быть осуществлено медианной фильтрацией, заключающейся в замене центрального элемента скользящего окна, охватывающего нечетное количество элементов изображения, медианой всех элементов изображения в окне. По определению медианой последовательности А1, А2 … А4 для числа ее элементов n = 2k – 1, где k = 0, 1, 2…, является элемент, для которого существует (n – 1)/2 элементов, меньших или равных ему по величине, и (n – 1)/2 элементов, больших или равных ему по величине. Алгоритм нахождения медианы последовательности длиной в n элементов заключается в упорядочении этой последовательности в порядке возрастания значений ее элементов и выборе (n + 1)/2 ее элемента.

Полезным свойством медианного фильтра является подавление шума при сохранении ступенчатых или пилообразных сигналов. Медианный фильтр эффективно подавляет импульсные помехи, размер которых меньше половины окна анализирующей апертуры. Вместе с тем в некоторых случаях он вызывает нежелательное подавление сигнала при его длительности менее половины окна.

Контрольные вопросы

1.  Каким образом можно классифицировать методы обработки изображений?

2.  Как влияет на изображение низкочастотная и высокочастотная фильтрация?

3.  В чем заключается коррекция яркости изображения?

4.  В чем заключается гамма-коррекция сигнала изображения?

5.  В чем заключается медианная фильтрация изображения?

При составлении лекции использована литература [18, 20‒23].

ЛЕКЦИЯ 15

15.1. Методы межкадровой обработки

Межкадровые методы предполагают анализ значений видеосигнала от соответствующих элементов последовательности кадров изображений.

Подавление шумов методом накопления

Существуют аналоговые и цифровые методы подавления шумов, основанные на принципе накопления энергии сигнала, который базируется на коренном отличии сигнала от шума. Сигнал всегда однополярный (в телевидении – положительный) и имеет ограниченную полосу частот. Шум всегда дифференциальный с нулевым математическим ожиданием и со значительно более высокой полосой частот. В результате простое сложение (накопление) порций «сигнал + шум» будет приводить к линейному росту уровня сигнала и только к замедленному (по закону квадратного корня) росту среднеквадратического отклонения размаха шума: так, например, каждые 100 сложений улучшают отношение сигнал/шум в 10 раз.

Определенным преимуществом обладает способ повышения чувствительности, называемый «накопление до воздействия шума». Его суть заключается в том, что дополнительное суммирование (накопление) сигнала производится в самой матрице ПЗС до того, как сигнал попал в выходное устройство и к нему присоединился шум считывания. В результате шум считывания добавляется в выходном устройстве ПЗС один раз на каждую сумму сигналов (см. рис. 15.1).

Таким образом, четырехкратное сложение приводит к десятикратному росту отношения сигнал/шум, а не к двукратному, как в обычных методах. Этот режим возможен благодаря тому, что при малых сигналах шум считывания значительно превосходит фотонный шум и последний практически не оказывает влияния на результат накопления.

Для статических изображений, к которым относятся, например, изображения люминесцирующих объектов, наиболее эффективна межкадровая обработка, заключающаяся в нахождении среднего арифметического из последовательности n кадров (шумоподавление или накопление).

Покажем, что усреднение последовательности n кадров приводит к подавлению шумов в раз.

Пусть математическое ожидание (среднее значение) случайной величины x: , дисперсия , среднеквадратическое отклонение .

Рис. 15.1. Принципы накопления сигнала

Известны следующие правила вычисления математического ожидания и дисперсии случайных величин:

M(x1 + x2 + … + xn) = M(x1) + M(x2) + … + M(xn);

D(x1 + x2 + … + xn) = D(x1) + D(x2) + … + D(xn);

M(ax) = aM(x);

D(ax) = a2D(x);

D(a) = 0;

D(a + x) = D(x);

M(a) = a;

M(a + x) = a + M(x).

Пусть Uш – случайная величина шума. Эффективное значение напряжения шума соответствует среднеквадратическому отклонению случайной величины Uш: Uэф = sш = . При усреднении Uш за n кадров получаем случайную величину:

.

При повторении цикла усреднения m раз получим математическое ожидание и дисперсию

.

Так как , то , а значит и .

Таким образом, при усреднении кадров изображения эффективное значение напряжения шума уменьшается в раз, где n – число усредняемых кадров. Соответственно отношение сигнал/шум в раз увеличивается.

Классическая структурная схема шумоподавителя приведена на рис. 15.2.

Рис. 15.2. Структурная схема шумоподавителя:

S(t) – входной сигнал; S(t + Tк) – сигнал, задержанный на время кадра Tк;

S(t) – усредненный сигнал; n – количество усредняемых кадров

При наличии ЭВМ в составе телевизионной системы цифровой шумоподавитель реализуется программным путем. Практика показывает целесообразность сочетания в ТСС (телевизионной спектральной системе) методов аналоговой яркостной коррекции с последующим цифровым накоплением. Эффективность такого сочетания показана на рис. 15.3 для тест-объекта, имитирующего люминесценцию продуктов полимеразной цепной реакции (ПЦР) в количестве 10 нг, окрашенных бромидом этидия, что соответствует порогу обнаружения при наблюдении невооруженным глазом (верхний ряд), а также применительно к изображению инфракрасной люминесценции штемпельной краски в паспорте (нижний ряд).

Рассмотрим выигрыш, получаемый в результате обработки сигнала изображения люминесцирующего объекта, заключающейся в последовательной аналоговой яркостной коррекции (привязка уровня фона к уровню черного и усиление) и цифровом шумоподавлении (накоплении), по сравнению с накоплением и последующей цифровой яркостной коррекцией.

Пусть динамический диапазон изменения сигнала составляет от 0 до Uмакс, уровень фона соответствует Uф, уровень полезного сигнала люминесцирующего объекта относительно фона составляет Uс, а уровень шума – Uш. Тогда максимальный коэффициент усиления сигнала при предварительной аналоговой обработке составит: К = Uмакс/Uс.

Рис. 15.3. Примеры изображений люминесценции ПЦР-продуктов (верхний ряд)

и штемпельной краски (нижний ряд).

Слева направо: исходное изображение; после аналоговой яркостной коррекции;

после цифрового накопления

Пусть DU – шаг квантования сигнала по амплитуде при последующей цифровой обработке. Тогда количество получаемых градаций яркости в результате всей процедуры обработки изображения составит: N = Uс/DU (при отсутствии предварительной аналоговой обработки) и N0 = Uмакс/DU (при наличии предварительной аналоговой обработки).

Таким образом, выигрыш в числе градаций яркости, получаемых в результате всей процедуры, составит К = N0/N раз.

Одновременно при предварительной аналоговой обработке в К раз увеличится величина шумов. Однако при накоплении шум уменьшается в раз, где n – число накапливаемых кадров изображений. Таким образом, для случая без предварительной аналоговой обработки = Uш / и = КUш / для случая с предварительной аналоговой обработкой.

Следовательно, увеличение числа передаваемых градаций яркости в K раз при рассматриваемой процедуре обработки одновременно связано с ростом шума в такое же число раз. Чтобы компенсировать эту потерю, необходимо увеличить число накапливаемых кадров n при цифровом шумоподавлении в К2 раз. Для статических изображений люминесцирующих объектов увеличение времени накопления не является критической величиной.