Космический старт с помощью модифицированной пушки Гаусса (стр. 2 )

По другим данным максимальное поле, которое выдерживает специально обработанная медь составляет до 25Тл [7], но в любом случае видно, что обмотки при таких токах работают на пределе возможностей, и нужно разрабатывать конструкцию катушки, подходящей для данной конфигурации полей и токов. Можно подбирать материалы, делать проводники из композитных материалов (медь+сталь, бронза+сталь) и т. п. Но в то же время можно уверенно утверждать, что подобные задачи могут быть решены современными техническими средствами.

5.  Оценим выталкивающую силу двумя способами, во первых можно попытаться оценить изменение энергии поля в катушке с током при выходе из нее сверхпроводящего сердечника аналогично [2], считая, что энергия магнитного поля в объеме, который занимает сверхпроводник равна нулю (т. е. μ=0), дифференцируем энергию по координате, получим для поля порядка 25Тл и тогда масса, которую можно поднять на низкую орбиту такой силой будет равна 9*108/36000=25т. Учитывая, что выталкивающий сверхпроводник хотя и имеет значительные размеры, но может быть пустым внутри и весить немного, остается вес внешней оболочки и двигатель корректировки орбиты. В этом случае до 2/3 массы снаряда придется на полезную нагрузку, т. е. около 16т. Также можно использовать другой способ оценки выталкивающей силы, для этого сделаем оценку работы, которую нужно совершить над небольшим сверхпроводящим шариком (размер много меньше диаметра катушки), эта работа будет равна энергии шарика в центре катушки [2]. Магнитный момент, который будет наведен в таком шарике полем катушки равен и дальше запишем условие, что работа по помещению шарика в центр катушки равна изменению его энергии отсюда видно, что полученная таким способом довольно грубая оценка приводит к аналогичной формуле, но выталкивающая сила получается в полтора раза больше, поэтому будем пользоваться предыдущим результатом.

6.  Рассчитаем энергетику старта – на выходе из шахты 25-тонный снаряд должен получить кинетическую энергию mV2/2=25000*144*106/2=1,9*1012Дж, если принять КПД старта порядка 50% (для сравнения, КПД линейного электрического двигателя 70%), то необходимо 4*1012Дж. Трением в шахте пренебрегаем, т. к. там вакуум лучше 10-4 атм и используется пороховая смазка (п.10). Т. к. снаряд в стволе движется очень быстро, весь газ перед ним сжимается, как поршнем и на расстоянии 2000м*10-4 =20см до выхода из ствола достигнет атмосферного, но уже раньше будет подорвана крышка ствола и внешний воздух начнет заходить в ствол. Т. к. скорости снаряда и входящего воздуха отличаются примерно в 40 раз, то даже при подрыве крышки на расстоянии порядка 100м от снаряда, внешний воздух успеет зайти только на 2,5м в ствол, что не повлияет на движение снаряда.

7.  Очень серьезная проблема при конструировании пушки Гаусса заключается в том, что довольно сложно подобрать соотношение параметров (скорость снаряда, индуктивность катушки, ее линейный размер, питающее напряжение, емкость питающего конденсатора). Запитывать каждый сегмент можно только от конденсатора, т. к. индуктивность длинных питающих проводов не позволит быстро закачать нужный ток в катушку. Но конденсатор может закачать ток в катушку только за время, соответствующее четверти периода полученного колебательного контура – не быстрее и не медленнее. Значит, параметры колебательного контура должны быть строго определенные для каждого местоположения сегмента катушки. При этом потребуется поставить быстрый включатель тока на ток порядка мегаампера, точность его срабатывания должна быть не хуже 10-5-10-6сек (т. к. время пролета сегмента в верхней части ствола может составлять 10-4сек, а ошибки по времени при включении поля приведут к тому, что ток многократно превысит расчетный и обмотка сегмента катушки превратится в плазму. Также нужен второй переключатель, который запустит поле в катушке по кругу, т. к. сегмент может вносить вклад в общее магнитное поле на расстоянии нескольких диаметров ствола и все это время (порядка 10-3) секунды в нем должно быть поле. Точность срабатывания второго переключателя также должна быть очень высокой, иначе неизбежны значительные потери мощности. При срабатывании третьего выключателя остатки энергии катушки поступают на рекуперацию, точность по времени в этом случае не играет роли. При выводе формулы расчета питающего напряжения для пушки Гаусса была получена зависимость от следующих параметров: масса снаряда, отношение ширины витка к радиусу катушки, количество витков в сегменте. Скорость вылета снаряда и длина ствола также сильно влияют на питающее напряжение, но для данного расчета приняли длину ствола 2км и скорость вылета 12км/с. Предполагаем, что период колебаний контура LC должен быть в четыре раза короче времени пролета расстояния R (радиус катушки), имеется в виду, что время установления тока в сегменте должно быть порядка пролета расстояния, когда действие поля на снаряд еще сильно. Т. е. , индуктивность оцениваем по формуле емкость получаем из условия равенства приращения полной энергии снаряда (с учетом КПД=0,5) на пролете сегмента катушки энергии конденсатора сегмента в этой формуле v – скорость снаряда при вылете из ствола, n – количество сегментов катушки в стволе, V – напряжение питания. Если выразить n=Н/(N*x), где х – длина витка катушки и N – количество витков в сегменте, Н – полная длина ствола, подставить все эти выражения в формулу для длительности релаксации тока в катушке и выразить напряжение питания, то получаем: - эта формула справедлива для ствола длиной 2км и старта на низкую орбиту. Для того, чтобы оценить действующий ток в катушке при правильно настроенных параметрах пуска, оценим выталкивающую силу 100 сегментов катушек индуктивности, для этого используем формулу магнитного поля для витка с током (представляя поле очень короткой катушки как поле N сложенных вместе витков с током) [4] используя эту формулу, задавая ток и геометрию сегмента катушки несложно на компьютере вычислить поле, выталкивающее снаряд, отсюда находим выталкивающую силу, и, соответственно, максимальную массу снаряда. После этого можно вычислить питающее напряжение. Тут ограничением служит 1,5МВ, т. к. на такое напряжение реально созданы и эксплуатируются линии электропередач. Диаметр ствола выбран 3м и 10м, это практически реализуемые диаметры. При этом возможны различные сочетания параметров запуска, в таблице 1 приведены наиболее показательные:

8.   

R	1.5м	1,5м	5м	5м	5м	5м
n	20	15	20	7	12	10
x	8см	12см	8см	8см	9.	12
I	1МА	2МА	0,6МА	0,65МА	1МА	2МА
V	1МВ	1,2МВ	0,8МВ	0,48МВ	1МВ	1,25МВ
m	11,6т	22,9т	26т	25т	67т	120т
B	5,5Тл	17,1Тл	5,5Тл	5,4Тл	8,6Тл	11,8Тл

Таблица 1. Оптимизированные параметры стартов

10.  

Коммутацию обмоток катушки осуществляем с помощью специальных лазерных ключей (кроубаров [5]) (рис.1), действующих на основе лазерной искры. Лазерная искра обеспечивает сопротивление канала порядка 10-3- 10-4ом при диаметре разрядника порядка 10см. Т. к. кроубар находится под высоким напряжением, то для страховки от преждевременного пробоя объем, в котором находится лазерный ключ, нужно вакуумировать при давлении порядка 10-6атм, при этом для формирования разряда нужно рабочее тело, для этого за время 10-3сек до запуска ключа подается сжатый газ, к моменту запуска он гарантированно заполняет объем между электродами разрядника, при давлении недостаточном для самопроизвольного пробоя, после подачи лазерного импульса неодимового лазера с длиной волны порядка 1мкм и энергией импульса 10-20Дж (рис.2)

и длительностью импульса порядка 50нс, луч фокусируется с помощью концентратора и за время 1мкс формируется плазменный канал (лазерная искра), который замыкает цепь. При необходимости разомкнуть цепь, отключается подача газа, за время порядка 10-3сек давление газа падает до давления в объеме лазерного ключа и разряд прекращается. Таким образом, включение происходит за 10-6сек, выключение за время 10-3сек. Т. к. напуск газа в объем короткий, то вакуум ухудшается от 10-6бар, до 10-5бар, что также не должно приводить к пробою разрядника. Естественно, нужно учитывать, что даже если плазменный канал сформировался за 10-6 сек, это еще не означает, что за это время в сегменте катушки может установиться рабочий ток. Время установления тока в катушке определяется параметрами LC.

11. Пороховая смазка устроена следующим образом – снаряд в канале ствола опирается специальными башмаками на стенки канала, на башмаки нанесен плотный слой пороха со временем горения порядка 0,4сек (время пролета снаряда по каналу около 0,12-0.33сек). Таким образом, между башмаками и направляющими находится слой газа, который представляет собой практически идеальную смазку (рис.3).