Космический старт с помощью модифицированной пушки Гаусса (стр. 1 )

Космический старт с помощью модифицированной пушки Гаусса

11 класс физико-математического лицея №5, г. Долгопрудный

Оглавление:

1.  Введение

2.  Параметры старта

3.  Классическая пушка Гаусса

4.  Модифицированная пушка Гаусса

5.  Выталкивающая сила

6.  Энергетика старта

7.  Параметры пушки Гаусса

8.  Таблица параметров космического старта

9.  Лазерные ключи

10.  Пороховая смазка

11.  Источник питания

12.  Конденсаторы

13.  Параметры реального старта

14.  Экономическая эффективность проекта

15.  Временная диаграмма космического старта

16.  Крышка шахты

17.  Прочность пушки Гаусса

18.  Масштабный старт

19.  Расчет энергетических затрат

20.  Экология космических стартов с большой выводимой массой

21.  Выводы

Литература.

1.  В настоящей работе рассмотрена возможность использования пушки Гаусса для запуска в космос неживых объектов. При создании производства и поселений на Луне, для межпланетных полетов требуется вывод на орбиту значительных масс. Современные ракеты выводят до 500т полезной нагрузки, но любое производство весит на порядки больше. В литературе рассматриваются также другие способы доставки грузов в космос, например рельсотрон и орбитальный лифт. Но лифт сможет поднимать только небольшие грузы, в силу особенности конструкции, т. к. трос длиной 35тыс. км не сможет поднимать даже 500 тонн, как современные ракеты. То же самое касается рельсотрона. Особенности рельсотрона требуют высокой начальной скорости снаряда, т. е. его придется вначале выстреливать из обычной пушки, также для больших масс ток в рельсах рельсотрона будет превосходить все мыслимые пределы. И тот и другой способ пригодны для вывода на орбиту единиц тонн полезного груза, действительный выход человечества в космос для постоянного там нахождения возможен на сегодняшний день только с помощью пушки Гаусса. Причем реальная потребность в этом есть уже сейчас. Экологически вредные производства нужно уводить с поверхности Земли, никакая защита при больших объемах производства не спасет экологию Земли – только освоение Солнечной системы. Еще Циолковский сказал: «Земля – колыбель человечества, но нельзя же вечно жить в колыбели!» При изучении вопроса о возможности космического старта с помощью пушки Гаусса брались в рассмотрение только существующие отработанные технологии, на которые можно ссылаться.

2.  Определимся с параметрами пушки для космического старта. При пробивании атмосферы снаряд с удлинением 1:6 теряет примерно 27% скорости, минимальная необходимая скорость – первая космическая, но для реального запуска она должна быть выше. Чтобы получить первую космическую скорость, необходимо придать снаряду в пушке скорость 11км/сек, поэтому ориентируемся на минимально необходимую стартовую скорость снаряда 12км/сек. При этом для старта к другим планетам необходимо придать снаряду скорость порядка 20км/с. Это максимальный и минимальный пределы стартовой скорости снаряда. Ускорение дальнобойного артиллерийского снаряда составляет около 10 000g, при этом механизмы снаряда выдерживают такое ускорение, поэтому будем считать его максимальным для космического старта. Рассчитаем длину ствола пушки, для этого запишем формулы для равноускоренного движения: , отсюда находим максимальную длину ствола: Если из такого ствола осуществлять старт с минимальной скоростью, то ускорение, действующее на снаряд будет составлять Практически такой ствол можно расположить на склоне горы и придать ему небольшой уклон (до 20-25град). В шахте должен быть форвакуум порядка 10-4 атм (или лучше), чтобы уменьшить сопротивление воздуха. При движении снаряда в стволе воздух не может его обтекать вследствие его высокой скорости и сжимается перед ним. Масса воздуха в трубе диаметром 3м и длиной 2км составляет m=3,14*2,25*2000*0,029/,0224=18300кг, при разрежении лучше 10-4 атм общий вес оставшегося воздуха будет менее 1,8кг.

3.  В классической пушке Гаусса металлическое тело втягивается в магнитное поле катушки с током, для оптимизации разгона используется многосегментная катушки, в которой сегменты включаются по-очереди. Сегмент катушки должен быть достаточно коротким, т. к. иначе снизится эффективность старта, он должен быть короче самого снаряда. Но при космических скоростях время пролета сегмента может составлять порядка 10-4сек, после этого необходимо быстро убрать поле из катушки – но за такое малое время это практически невозможно, т. к. катушка с током инерционна, из-за этого при космических скоростях снаряда поле в сегментах под снарядом будет тормозить его. Рассчитаем втягивающую силу, действующую на снаряд. Выберем диаметр ствола 3м (сегменты можно перевозить по железной дороге). Металлический сердечник имеет ограничения на поле В, самое большое поле насыщения, которое удалось найти составляет 2Тл [1]. Оценим силу втягивания по формуле [2]. Т. к. минимальное ускорение снаряда составляет 3600g, то можно определить массу, которую можно двигать с таким ускорением данной силой – получается - и это даже для старта на низкую орбиту! Если таким способом запускать снаряд на Луну, то его масса будет порядка 100кг. Причем нужно учитывать, что формула выводилась в предположении, что диаметр стержня равен диаметру катушки – а судя по массе, это явно не так, так что реально и такой вес может быть даже не удастся запустить. Если увеличить диаметр ствола до 10м, то масса груза может быть увеличена до 3т – но как сделать снаряд весом 3т и диаметром 10м? Он явно должен быть пустым внутри – но тогда магнитная проницаемость будет низкой – и что останется на полезную нагрузку – непонятно. Если удлинять ствол, то масса будет увеличиваться пропорционально – но больше 6км ствол сделать сложно, так что из классической пушки Гаусса в космос можно выстрелить не более трех-пяти тонн – причем это будет просто металлическая болванка (и минимальный двигатель для коррекции орбиты). Также пушка Гаусса имеет еще одно ограничение – необходимо быстро выключать поле за снарядом – но сделать это не так то просто, а если этого не делать – то поле за снарядом будет его тормозить, значительно снижая КПД старта. Поэтому можно сделать вывод, что классическая пушка Гаусса для вывода объектов в космос непригодна.

4.  Поэтому предлагается модифицированная пушка Гаусса, в которой сверхпроводник выталкивается из магнитного поля. При этом выключать поле можно медленно, а включать требуется очень быстро – но включать поле гораздо проще. Максимальное поле, которое выдерживают современные высокотемпературные сверхпроводники 160Тл с температурой перехода Тс=96К [3] но чтобы получить такое мощное критическое поле, вещество должно быть охлаждено значительно ниже Тс, это должны быть гелиевые температуры. Обычные сверхпроводники имеют максимальные критические поля 25Тл (NiN), 37Тл (Nb3Ge) (но в обоих случаях требуются очень низкие температуры, например для NiN требуется температура 1,2К). Таким образом мы видим, что возможно создать сверхпроводящий снаряд, выдерживающий довольно мощные поля. Теперь необходимо выбрать рабочее поле катушки индуктивности. В лабораторных магнитах используются постоянные поля 30тл, в импульсе в витке провода с помощью разряда конденсатора создаются поля до 500тл (Поля до 150Тл – неразрушающие, больше 200Тл разрушают виток с током, поля более 400Тл гарантированно разрушают конструкцию витка, это доказано теоретически и проверено практически). Таким образом, можно ориентироваться на импусное поле в соленоиде до 35Тл, которое хорошо изучено и существует в лабораториях. При выборе провода для катушки были проанализированы различные варианты. Для ВТСП-провода на основе BiPbSrCaCuO  Ic=50000 А/см2 при T=77 К. У проводов, которые сейчас производятся и продаются рабочая плотность тока заметно ниже, она составляет 6900А/см2 при температуре жидкого азота (77К), это связано с тем, что сверхпроводящие провода приходится делать многожильными, каждая жила покрывается различными материалами для стабилизации сверхпроводящих свойств провода [http://www. /pdf/AMP_STAINSTEEL_0910_A4.pdf]. Впрочем, при увеличении пропускной способности провода плотность тока заметно растет, так что для расчета можно принять 10 000 А/см2. В этом случае при толщине провода 10см (сверхпроводящие провода часто делают в виде плоских лент), получаем площадь сечения провода 100см2 что дает пропускную способность порядка 1млн. А. Но задействовать всю пропускную способность провода невозможно, т. к. при установлении тока в катушке возможны забросы тока, и кроме того, на сверхпроводящий провод в катушке помимо собственного магнитного поля провода, действуют также магнитные поля соседних проводов, которые существенно уменьшают пропускную способность. Поэтому для сверхпроводящих проводов нужен очень большой запас по току и есть смысл просчитать возможность использования медных обмоток. Если взять в качестве примера медную шину сечением 30см2, то сопротивление погонного метра такой шины составит R=σ*x/s=0.017*1/(30*100)=5.7*10-6Ом, при охлаждении до жидкого азота сопротивление такой шины упадет в 5-8 раз в зависимости от сорта меди, и составит примерно 10-6Ом. При пропускании через такую шину тока в 1МА в течении 10-3сек тепловыделение составит Q=RI2t=10-6*1012*10-3 =103Дж – это вполне приемлемая величина, рассчитаем нагрев металла: ∆Т=Q/(V*ρ*C)=103/(0.003*1*8900*0.4)=94К (учитывая, что одновременно с ростом температуры увеличивается сопротивление, то рост температуры может составить до 150К), если исходная температура соответствует жидкому азоту, то это допустимо. Но при прохождении тока через проводник по закону Био и Савара вокруг проводника возникает мощное магнитное поле В=µ0I/2πR, при таких токах это поле может составить в зависимости от формы сечения проводника 10-20Тл – это уже значительное поле, магнитное давление, создаваемое таким полем составляет Р=В2/2µ0=0,4-1,6*108Па (или 40-160кг/мм2 – для сравнения, предел текучести меди составляет 35кг/мм2, т. е. в зависимости от формы проводника такой ток может уничтожить медный проводник (таблица 1).