ПРОГНОЗИРУЮЩАЯ ИСКУССТВЕННАЯ НЕЙРОННАЯ СЕТЬ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ГРАДУИРОВКИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДАВЛЕНИЯ.
Рязанская государственная радиотехническая академия, Рязань, *****@***ryazan. ru
Описана прогнозирующая информационная система, построенная на основе искусственной нейронной сети, для сокращения производственных затрат на градуировку интеллектуальных (микропроцессорных) преобразователей давления “Сапфир-22МР” за счет уменьшения тестовых экспериментов без потери точности измерительных приборов.
Для снижения допустимой основной погрешности измерительного преобразователя (ИП), очевидно, важнейшее значение приобретает точность идентификации его реальной статической функции преобразования (РСФП), а точность идентификации зависит от количества узловых точек. Однако увеличение их числа приводит к существенному возрастанию времени градуировки приборов. [1] Например, микропроцессорные преобразователи давления “Сапфир-22МР”, выпускаемые ОАО “Теплоприбор” г. Рязань, градуируются партиями по 25 штук, время градуировки партии на каждой из 5-ти узловых температур составляет до 5‑ти часов. Актуальную проблему представляет сокращение этого времени и, следовательно, производственных издержек.
Как показывает практика, измерительные преобразователи, произведённые с использованием одного и того же технологического оборудования, одними и теми же специалистами обладают некоторой общей зависимостью, проявляемой от прибора к прибору. Она представляет собой высокостепенное, комплексное, нелинейное отображение параметров производственного цикла в идентифицируемую модель конкретного преобразователя давления:
,
где 
- функция параметров производственного цикла, 
‑ зависимость напряжения 
от измеряемой величины - давления 
и влияющего параметра – температуры 
. Идентификация этого отображения осложнена такими факторами, как недостаточность знаний о числе и аналитическом описании влияющих параметров. Формирование модели таких зависимостей в этом случае должно осуществляться исключительно на базе наблюдений.
Перспективным направлением в этой области является применение особого класса методов машинного обучения – искусственных нейронных сетей.
Для поиска решения поставленной задачи было проведено моделирование в системe компьютерной математики MATLAB вывода ограниченной модели неизвестной функции, целью которого является построение репрезентативного обучающего множества и выбор архитектуры нейронной сети (количество слоёв в сети, количество нейронов в каждом слое, вид функции активации каждого слоя, информация о соединении слоёв).
Генеральная совокупность всех возможных разностей между реальными и идеальными статическими функциями преобразования 
представлена на рис. 1-а. Каждая из них является результатом неизвестного отображения параметров производственного цикла. Целью градуировки микропроцессорных преобразователей давления является получение оценки РСФП на основе тестового эксперимента, заключающегося в том, что измеряют значение выходной величины измерительного преобразователя при различных комбинациях его
а | б |
Рисунок 1. а – генеральная совокупность, б – выборка.
входных и влияющих величин. Пример экспериментальных данных, полученных в результате градуировки преобразователя дифференциального давления “Сапфир-22МР” на заводе ОАО “Теплоприбор” г. Рязань:
, 
, 
,
где 
- вектор кодов узловых давлений, 
- вектор кодов узловых температур, 
- матрица кодов напряжений. На рисунке 2 представлен график модуля разности полиномов
|
|
Рисунок 2. Оценка модуля разности между реальной и идеальной статическими функциями преобразования. | Рисунок 3. СКО ошибки обучения нейронной сети. |
второго и первого порядка, восстановленных по экспериментальным данным методом наименьших квадратов (МНК). Обучающее множество строится на основе 
оценок разностей между реальными и идеальными статическими функциями преобразования, равномерно выбранными из генеральной совокупности в рамках компьютерного моделирования (рисунок 1-б).
Перед нейронной сетью ставится задача предсказания значений кодов напряжений на одной из узловых температур без проведения процедуры градуировки на последней.
Одной из основных проблем нейросетевой технологии является формирование обучающего набора данных, наиболее отражающего признаки изучаемого объекта. На основе математического моделирования из нескольких эвристически наиболее репрезентативных форм представления обучающего набора данных в качестве цели выбрано множество векторов кодов напряжений, соответствующих узловой температуре, для которой требуется обучить сеть предсказывать результаты градуировки (см. на рис. 1‑б точки, обведённые пунктирными линиями). Эти векторы исключаются из экспериментальных матриц . По оставшимся экспериментальным данным для каждого микропроцессорного преобразователя строится разность полиномов второго и первого порядка, восстановленных по МНК. Подставляя в полученные функциональные зависимости значение исключённой узловой температуры, получаем грубое предсказание результатов градуировки на последней. Совокупность этих векторов является входным множеством для нейронной сети.
Обучающее множество, состоящее из входных грубых оценок (предсказаний) векторов кодов напряжений и целевых экспериментально полученных значений этих векторов, равномерно делится на тренирующее, валидационное и тестовое и предлагается нейронной сети для обучения.
В качестве прогнозирующей информационной системы в рамках данной работы использована двухслойная нейронная сеть прямого распространения сигнала. Первый слой состоит из десяти нейронов со смещением. Функция активации первого слоя гиперболический тангенс. Второй слой состоит из пяти нейронов со смещением. Функция активации второго слоя линейная. Обучение было проведено по 
примерам методом обратного распространения ошибки с использованием алгоритма Левенберга-Марквардта поиска минимума функции многих переменных. Зависимость СКО ошибки обучения сети от числа эпох представлено на рис. 3.
1. , , Устинов кусочно-линейной аппроксимации статической функции преобразования интеллектуального датчика с применением нечёткой логики. − Информационно-измерительная и биомедицинская техника, Рязань, 2004 г.
