1.1. Численное моделирование внешнего ударного воздействия на несущие конструкции технических систем c помощью численного метода, алгоритма и комплекса программ

 

 

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВНЕШНЕГО УДАРНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА НЕСУЩИЕ КОНСТРУКЦИИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ C ПОМОЩЬЮ ЧИСЛЕННОГО МЕТОДА, АЛГОРИТМА И КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ МУСАЕВА В.К.

 

, , .

Московский государственный машиностроительный университет, musayev-

Для прогноза безопасности несущих конструкций технических систем при упругом нестационарном ударном воздействии применяется численное моделирование. Решены задачи о внешнем ударном воздействии на несущие конструкции технических систем (бесконечная пластинка).

Ключевые слова: численное моделирование, волновая динамика, метод конечных элементов, явная двухслойная схема, численный метод , алгоритм , комплекс программ , ударное воздействие, бесконечная пластинка, волны напряжений, техническая система, несущая конструкция.

1. Введение

Для прогноза безопасности несущих конструкций технических систем при внешних ударных воздействиях применяется численное моделирование уравнений нестационарной волновой теории упругости.

2. Реализация методики и алгоритма

В работах [1–5] приводится некоторая информация о практической реализации численного моделирования волн напряжений в сложных деформируемых объектах с помощью применяемого численного метода, алгоритма и комплекса программ.

3. О распространении нестационарных волн напряжений

Линейная динамическая задача с начальными и граничными условиями с помощью метода конечных элементов в перемещениях приведена к системе линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с начальными условиями. Задача с начальными условиями с помощью конечноэлементного варианта метода Галеркина приведена к явной двухслойной схеме.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Решена задача о распространении нестационарных упругих волн в пластинке (воздействие – сосредоточенное; соотношение толщины пластинки к длине волны воздействия – один к двум). Исследуемая расчетная область имеет 22011 узловых точек. Решается система уравнений из 88044 неизвестных. Растягивающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Сжимающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Растягивающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Сжимающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение .

Решена задача о распространении нестационарных упругих волн в пластинке (соотношение длины распределенной нагрузки к длине воздействия – один к десяти; соотношение толщины пластинки к длине волны воздействия – одни к двум). Исследуемая расчетная область имеет 22011 узловых точек. Решается система уравнений из 88044 неизвестных. Растягивающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Сжимающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Растягивающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Сжимающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение .

Решена задача о распространении нестационарных упругих волн в пластинке (соотношение длины распределенной нагрузки к длине воздействия – один к пяти; соотношение толщины пластинки к длине волны воздействия – одни к двум). Исследуемая расчетная область имеет 22011 узловых точек. Решается система уравнений из 88044 неизвестных. Растягивающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Сжимающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Растягивающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Сжимающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение .

Решена задача о распространении нестационарных упругих волн в пластинке (воздействие – сосредоточенное; соотношение толщины пластинки к длине волны воздействия – один к одному). Исследуемая расчетная область имеет 42021 узловую точку. Решается система уравнений из 168084 неизвестных. Растягивающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Сжимающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Растягивающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Сжимающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение .

Решена задача о распространении нестационарных упругих волн в пластинке (соотношение длины распределенной нагрузки к длине воздействия – один к десяти; соотношение толщины пластинки к длине волны воздействия – один к одному). Исследуемая расчетная область имеет 42021 узловую точку. Решается система уравнений из 168084 неизвестных. Растягивающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Сжимающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Растягивающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Сжимающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение .

Решена задача о распространении нестационарных упругих волн в пластинке (соотношение длины распределенной нагрузки к длине воздействия – один к пяти; соотношение толщины пластинки к длине волны воздействия – один к одному). Исследуемая расчетная область имеет 42021 узловую точку. Решается система уравнений из 168084 неизвестных. Растягивающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Сжимающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Растягивающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение . Сжимающее упругое нормальное напряжение  имеет следующее максимальное значение .

Авторы выражают благодарность за внимание к работе.

4. Выводы

1. Для прогноза безопасности несущих конструкций технических систем при упругом нестационарном ударном воздействии применяется численное моделирование.

2. Решены задачи о внешнем ударном воздействии на несущие конструкции технических систем (бесконечная пластинка).

Литература

1. Оценка точности и достоверности численного моделирования при решении задач об отражении и интерференции нестационарных упругих волн напряжений // Успехи современного естествознания. – 2015. – № 1 (часть 7). – С. 1184–1187.

2. Численное моделирование плоских продольных волн в виде импульсного воздействия (восходящая часть – четверть круга, средняя – горизонтальная, нисходящая – линейная) в упругой полуплоскости // Международный журнал экспериментального образования. – 2015. – № 11 (часть 2). – С. 222–226.

3. Численное моделирование нестационарных упругих волн напряжений в некоторых задачах методического характера // Международный журнал экспериментального образования. – 2015. – № 11 (часть 2). – С. 227–230.

4. Musayev V.K. Estimation of accuracy of the results of numerical simulation of unsteady wave of the stress in deformable objects of complex shape // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. – 2015. – Volume 11, Issue 1. – P. 135–146.

5. Musayev V.K. On the mathematical modeling of nonstationary elastic waves stresses in corroborated by the round hole // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. – 2015. – Volume 11, Issue 1. – P. 147–156.

 

NUMERICAL SIMULATION OF THE EXTERNAL IMPACT ON THE SUPPORTING STRUCTURES OF TECHNICAL SYSTEMS WITH USING NUMERICAL METHOD, ALGORITHM AND PROGRAM COMPLEX MUSAYEV V. K.

 

Tarasenko A.A., Starodubtsev V.V., Musayev A.V., Krylov A.I., Fish V.S.

Moscow state University of mechanical engineering, musayev-

To predict the safety of load-bearing structures of the technical systems with elastic unsteady shock action applied numerical modeling. Solved problems of external blast effects on structures of technical systems (infinite plate).

Key words: numerical modeling, wave dynamics, finite element method, explicit two-layer scheme, the numerical method Musayev V.K., algorithm Musayev V.K., complex programs Musayev V.K., shock, infinite plate, wave stress, technical system, supporting structure.