Домашняя работа № 1. Симметрия молекул и кристаллов (стр. 1 )

 

Домашняя работа № 1

СИММЕТРИЯ МОЛЕКУЛ И КРИСТАЛЛОВ

Вариант 1

1. Пользуясь теоремами взаимодействия, дорисуйте на проекциях элементы симметрии, наличие которых вытекает из присутствующих элементов симметрии. Запишите международные символы точечных групп, в каждом случае укажите категорию.

2. Перечертите в тетрадь графическую формулу плоской молекулы пероксида водорода. Изобразите непосредственно на молекуле имеющиеся элементы симметрии. Определите точечную группу и категорию молекулы.

3. Изобразите проекцию элементов симметрии, определите точечную группу и категорию иона .

4. Выведите точечную группу симметрии, включающей поворот вокруг оси второго порядка и отражение в перпендикулярной ей плоскости симметрии. Запишите ее символ, используя международную символику и символику Шенфлиса.

5. Укажите, какое минимальное число граней может содержаться в замкнутом многограннике, который имеет симметрию 4mm.

6. Для точечной группы 222 изобразите проекцию элементов симметрии, укажите категорию. Запишите символ Шенфлиса. Дайте к нему пояснения.

7. Для точечной группы Th изобразите проекцию элементов симметрии, укажите категорию. Запишите международный символ.

8. В гипотетической молекуле АХВУ атомы каждого сорта занимают только одну систему эквивалентных позиций. Каков формульный состав молекулы, если а) симметрия молекулы mm2, атомы А располагаются на плоскости mX, атомы В располагаются в общей позиции; б) симметрия молекулы 6/mmm, атомы А располагаются на оси 6, атомы В располагаются в общей позиции?

Вариант 2

1. Пользуясь теоремами взаимодействия, дорисуйте на проекциях элементы симметрии, наличие которых вытекает из присутствующих элементов симметрии. Запишите международные символы точечных групп, в каждом случае укажите категорию.

2. Перечертите в тетрадь графическую формулу плоской молекулы диимида. Изобразите непосредственно на молекуле имеющиеся элементы симметрии. Определите точечную группу и категорию молекулы.

3. Изобразите проекцию элементов симметрии, определите точечную группу и категорию молекулы SnCl4.

4. Выведите точечную группу симметрии, включающей отражение в плоскости симметрии и поворот вокруг оси второго порядка, лежащей в этой плоскости. Запишите ее символ, используя международную символику и символику Шенфлиса.

5. Укажите, какое минимальное число граней может содержаться в замкнутом многограннике, который имеет симметрию mm2.

6. Для точечной группы  изобразите проекцию элементов симметрии, укажите категорию. Запишите символ Шенфлиса. Дайте к нему пояснения.

7. Для точечной группы D3h изобразите проекцию элементов симметрии, укажите категорию. Запишите международный символ.

8. В гипотетической молекуле АХВУ атомы каждого сорта занимают только одну систему эквивалентных позиций. Каков формульный состав молекулы, если а) симметрия молекулы 32, атомы А располагаются на оси 3, атомы В располагаются в общей позиции; б) симметрия молекулы 4/mmm, атомы А располагаются на оси 4, атомы В располагаются на плоскости mZ?

Вариант 3

1. Пользуясь теоремами взаимодействия, дорисуйте на проекциях элементы симметрии, наличие которых вытекает из присутствующих элементов симметрии. Запишите международные символы точечных групп, в каждом случае укажите категорию.

2. Перечертите в тетрадь графическую формулу плоской молекулы триоксана. Изобразите непосредственно на молекуле имеющиеся элементы симметрии. Определите точечную группу и категорию молекулы.

3. Изобразите проекцию элементов симметрии, определите точечную группу и категорию молекулы XeO3.

4. Выведите точечную группу симметрии, включающей последовательные повороты вокруг двух взаимно перпендикулярный осей второго порядка. Запишите ее символ, используя международную символику и символику Шенфлиса.

5. Укажите, какое минимальное число граней может содержаться в замкнутом многограннике, который имеет симметрию 2/m.

6. Для точечной группы  изобразите проекцию элементов симметрии, укажите категорию. Запишите символ Шенфлиса. Дайте к нему пояснения.

7. Для точечной группы C2h изобразите проекцию элементов симметрии, укажите категорию. Запишите международный символ.

8. В гипотетической молекуле АХВУ атомы каждого сорта занимают только одну систему эквивалентных позиций. Каков формульный состав молекулы, если а) симметрия молекулы 6mm, атомы А располагаются на плоскостях m, атомы В располагаются в общей позиции; б) симметрия молекулы , атомы А располагаются на оси 3, атомы В располагаются в особой точке на плоскости m?

Вариант 4

1. Пользуясь теоремами взаимодействия, дорисуйте на проекциях элементы симметрии, наличие которых вытекает из присутствующих элементов симметрии. Запишите международные символы точечных групп, в каждом случае укажите категорию.

2. Перечертите в тетрадь графическую формулу плоской молекулы тиофтена. Изобразите непосредственно на молекуле имеющиеся элементы симметрии. Определите точечную группу и категорию молекулы.

3. Изобразите проекцию элементов симметрии, определите точечную группу и категорию иона .

4. Выведите точечную группу симметрии, включающей отражение в двух взаимно перпендикулярных плоскостях симметрии и поворот вокруг оси второго порядка, лежащей в одной и перпендикулярной второй плоскости. Запишите ее символ, используя международную символику и символику Шенфлиса.

5. Укажите, какое минимальное число граней может содержаться в замкнутом многограннике, который имеет симметрию mmm.

6. Для точечной группы 6/m изобразите проекцию элементов симметрии, укажите категорию. Запишите символ Шенфлиса. Дайте к нему пояснения.

7. Для точечной группы C3v изобразите проекцию элементов симметрии, укажите категорию. Запишите международный символ.

8. В гипотетической молекуле АХВУ атомы каждого сорта занимают только одну систему эквивалентных позиций. Каков формульный состав молекулы, если а) симметрия молекулы 32, атомы А располагаются на оси 3, атомы В располагаются на оси 2; б) симметрия молекулы , атомы А располагаются на плоскости m, атомы В располагаются на оси ?

Вариант 5

1. Пользуясь теоремами взаимодействия, дорисуйте на проекциях элементы симметрии, наличие которых вытекает из присутствующих элементов симметрии. Запишите международные символы точечных групп, в каждом случае укажите категорию.

2. Перечертите в тетрадь графическую формулу плоской молекулы триазина. Изобразите непосредственно на молекуле имеющиеся элементы симметрии. Определите точечную группу и категорию молекулы.

3. Изобразите проекцию элементов симметрии, определите точечную группу и категорию молекулы ClO2.

4. Выведите точечную группу симметрии, включающей поворот вокруг оси четвертого порядка и отражение в перпендикулярной ей плоскости симметрии. Запишите ее символ, используя международную символику и символику Шенфлиса.

5. Укажите, какое минимальное число граней может содержаться в замкнутом многограннике, который имеет симметрию 3.

6. Для точечной группы 32 изобразите проекцию элементов симметрии, укажите категорию. Запишите символ Шенфлиса. Дайте к нему пояснения.

7. Для точечной группы C4h изобразите проекцию элементов симметрии, укажите категорию. Запишите международный символ.