Учебные материалы для студентов заочной формы обучения (стр. 5 )

131 – 140. Найти общий интеграл линейного дифференциального уравнения.

 

131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.

 

Тема №7 . Теория вероятности

141. – 150. Решить задачу, используя формулы комбинаторики и классическое определение вероятности.

141.       В ящике 6 белых и 4 черных шара. Из ящика вынимают одновременно два шара. Какое из событий более вероятно: шары одного цвета или шары разных цветов?

142.       В группе из 20 студентов 5 на экзамене получили отличные оценки, 7 – хорошие, 5 – удовлетворительные. Какова вероятность того, что 3 вызванных студента имеют неудовлетворительные оценки?

143.       В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнований имеется 5 команд экстракласса. Найти вероятность того, что 2 команды экстракласса попадут в одну группу, а 3 в другую.

144.       25 экзаменационных билетов содержат по два вопроса, которые не повторяются. Студент может ответить только на 35 вопросов. Какова вероятность того, что вытянутый билет состоит из подготовленных им вопросов.

145.       Из партии, состоящей из 20 радиоприемников, случайно для проверки отбирают три приемника. Партия содержит 5 неисправных приемников. Какова вероятность того, что в число отобранных войдут только исправные приемники?

146.       В урне 3 белых и 6 черных шаров. Из урны наугад вынимают два шара. Найти вероятность того, что один из шаров белый, а другой - черный.

147.       В мастерскую для ремонта поступило 15 телевизоров. Известно, что 6 из них нуждаются в общей регулировки. Мастер берет первые попавшиеся 6 штук. Какова вероятность того, что 2 из них нуждаются в общей регулировке?

148.       Среди экзаменационных билетов 20 " счастливых" и 5 " несчастливых", определить вероятность, что двум студентам достались "счастливые" билеты.

149.       В ящике 25 шаров, из них 10 белых, 7 голубых, 3 желтых, 5 синих. Найти вероятность того, что наудачу вынутый шар голубой.

150.       В классе 12 мальчиков и 18 девочек. Нужно выбрать делегацию из двух человек. Какова вероятность, что выбраны: два мальчики; девочка и мальчик?

 

151 – 160. В двух партиях  и  доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное?

151.	152.
153.	154.
155.	156.
157.	158.
159.	160.

 

161 – 170. Из 1000 ламп  принадлежат i-и партии, . В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная.

161.	162.
163.	164.
165.	166.
167.	168.
169.	170.