5. Системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
6. Векторы. Линейные операции над векторами. Координаты вектора.
7. Скалярное произведение векторов. Определение, свойства.
8. Векторное произведение. Определение, свойства.
9. Различные способы задания прямой линии на плоскости.
10. Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой.
11. Угол между двумя прямыми. Взаимное расположение 2-х прямых на плоскости.
12. Уравнение плоскости в пространстве.
13. Функции. Сложные функции, четные и нечетные, возрастающие и убывающие, ограниченные.
14. Элементарные функции. Основные свойства, график.
15. Предел функции. Определения. Свойства пределов.
16. Непрерывность функции в точке. Непрерывность элементарных функций.
17. Точки разрыва и их классификация. Примеры.
18. Дифференцируемость и производная. Определения.
19. Производная суммы, произведения и частного двух функций. Примеры.
20. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.
21. Точки экстремума функции. Теоремы Ферма, Коши, Лагранжа.
22. Возрастание и убывание функции в точке и на промежутке.
23. Необходимое и достаточное условие экстремума функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
Промежуточная аттестация по данной дисциплине во 2 семестре осуществляется в виде экзамена. Экзаменационный билет включает 2 теоретических вопроса и 2 практических задания.
Вопросы к экзамену:
1. Первообразная функции и неопределенный интеграл. Определения.
2. Таблица интегралов элементарных функций. Свойства неопределенного интеграла.
3. Методы интегрирования. Интегрирование по частям. Примеры.
4. Замена переменных в неопределенном интеграле или метод подстановки. Примеры.
5. Интегрирование простейших дробей. Примеры.
6. Диф. уравнения 1-го порядка. Основные понятия. Задача Коши.
7. Простейшие диф. уравнения 1-го порядка. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. Определение, примеры.
8. Однородные диф. уравнения 1-го порядка.
9. Линейные диф. уравнения 1-го порядка. Метод Бернулли.
10. Теория вероятностей. Основные определения. Алгебра событий.
11. Классическое определение вероятности. Свойства вероятностей.
12. Основные формулы комбинаторики. Примеры.
13. Теоремы сложения вероятностей. Примеры.
14. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
15. Независимость событий. Теорема умножения для независимых событий.
16. Формула полной вероятности.
17. Случайные величины. Дискретная случайная величина. Закон распределения дискретной случайной величины.
18. Числовые характеристики случайной величины. Математическое ожидание случайной величины.
19. Дисперсия случайной величины, ее свойства.
20. Простая статистическая совокупность и способы ее обработки. Числовые характеристики статистического распределения.
21. Статистические оценки. Оценка для математического ожидания и дисперсии.
22. Доверительные интервалы для математического ожидания нормального распределения при известном 
.
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Основная
1. Письменный лекций по высшей математике в 2-х частях. – М.: 2006.
2. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: учеб.пособие: В 2ч. Ч.1 / , , . - 6-е изд. - М.: Оникс; Мир и Образование , 2006. - 304с.
3. Кремер математика для экономических специальностей.- М.: 2008.
4. Кремер по высшей математике для экономистов.- М.: высш. обр. – 2006.
7. Демидович и упражнения по математическому анализу для ВТУЗОВ. – М.: 2008.- 495 с.
8. Индивидуальные задания по высшей математике: учебное пособие в 3-х частях / под ред. , , . – Минск: 2007.
9. Лунгу, математика. Руководство к решению задач: учеб.пособие. Ч.1 / , ; под ред. . - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 216с.
Дополнительная
1. Баврин математика. – М.: «Академия», 2002.
2. Щипачев математика. – М.: Высшая школа,2006.
3. Щипачев по высшей математике. – М.: Высшая школа, 2001.
Информационное обеспечение
1. Математический интернет-журнал «Exponenta», http://www.exponenta.ru .
2. Математический интернет-портал «Вся математика», http://www.allmath.ru.
3. Интернет-тест по математике, http://www.mathtest.ru.
Ведущий преподаватель: старший преподаватель кафедры ПИМ Шарипова Наталия Васильевна.
Заведующий кафедрой: доктор экономических наук, кандидат физико-математических наук .
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
