Курсовая работа по дисциплине «Моделирование макроэкономических процессов и систем» на тему «Межотраслевые межрегиональные модели» (стр. 2 )

Изменяя вектор , можно «прощупать» всю границу Парето. Содержательный смысл этой процедуры состоит в изучении возможностей и последствий изменения соотношений между уровнями конечного спроса (конечного потребления) регионов, т. е. в поиске приемлемых компромиссов между интересами регионов и общенациональной задачей уменьшения социально – экономического неравенства между регионами. Рассмотрим взаимодействие регионов.

Оптимизационные межрегиональные межотраслевые модели применяются для исследования влияния территориальных факторов на тенденцию развития национальной экономики, обоснования концепции развития и размещения производственных сил, оценки возможностей и последствий сближения региональных уровней экономического развития и благосостояния.

Модель экономического взаимодействия регионов (МЭВР) представляет собой систему оптимизационных моделей отдельных регионов, связанных между собой условиями равновесия спроса и предложения на национальном рынке.

Территория страны делится на т регионов. Каждый регион решает свою оптимизационную задачу (например, максимизирует целевой показатель zr), в результате чего находятся желаемые значения как внутренних переменных (выпуски отраслей), так и переменных вывоза и ввоза продукции. Для региона как субъекта национального рынка определяемые значения вывоза (вектор V, а значения ввоза (вектор W). В результате аналогичных действий всех регионов на виртуальном национальном рынке (например, национальной товарной бирже) суммируются заявки на объемы продаж и покупок продукции различных отраслей. Вероятнее всего, что первые заявки регионов при исходных ценах обмена окажутся несбалансированными хотя бы по некоторым видам продукции. Тогда начинается итеративный процесс согласования спроса и предложения посредством изменения цен обмена (вектора Р).

В принципе модель каждого региона может строиться своим особым образом. Важно только, чтобы региональные модели имели одинаковые структуры "выходов" и "входов" — векторы вывоза (V) и ввоза (W) одинаковой размерности. Однако для большей сопоставимости будем использовать одну типовую модель региона — межотраслевую оптимизационную модель с недополняющим ввозом или региональный блок ОМММ.

В условия регионального блока ОМММ вносятся следующие изменения:

1) вместо переменных межрегиональных поставок () рассматри­ваются переменные вывоза () и ввоза (), т. е. "без географии" связей;

2)  вводится условие торгового баланса:

(8)

где — фиксированное сальдо торгового баланса региона, эти величины задаются таким образом, чтобы

Общими условиями, связывающими региональные модели, являются торговые балансы по всем мобильным видам продукции:

(9)

Экономическое равновесие многорегиональной системы есть совокупность оптимальных региональных решений:

(10)

То есть нахождение оптимального вектора выпуска r-го региона, оптимального конечного спроса региона r, оптимальных векторов ввоза и вывоза r-го региона и вектор цен обмена Р*, при которых выполняются равенства:

(11)

2 Моделирование экономического взаимодействия регионов

Будем рассматривать, для наглядности, двухрегиональную МЭВР. Предположим, что обладаем готовыми моделями регионов А и Б. Это региональные блоки ОМММ с дополни­тельными уравнениями торговых балансов. Считаем, что зафиксировано оптимальное значение переменной = 2,77. Благодаря этому упрощается исследование межрегионального обмена: регион А вывозит только сырье () и ввозит только топливо (), соответственно регион Б вывозит топливо () и ввозит сырье (). Принимается, что сальдо обмена каждого региона равно нулю. Но поскольку фиксируем и соответственно , то в решаемых оптимизацион­ных задачах принимается: =-2,77; =2,77 (это тождественно тому, что -2,77=0; 2,77-= 0).

Представим условия (3-7) для двухрегиональной системы в виде, представленном в таблице 1.

Таблица 1 – Условия двухрегиональной оптимизации межрегиональной межотраслевой модели регионов А и Б:

Модель региона А:

Модель региона Б:

Балансы межрегионального обмена имеет следующий вид:

Для проведения первой итерации примем: p1=1; р2 = 1. В дальнейшем будем регулировать только цену р2.

Решение оптимизационных задач регионов Р= (1,1) дает следующие значения переменных вывоза и ввоза:

т. е. по сырью спрос больше предложения, по топливу, наоборот, предложение больше спроса.

Проверим выполнение баланса:

Баланс не выполняется, поэтому для выравнивания спроса и предложения одновременно по двум товарам необходимо испытывать различные соотношения цен.

Далее будем изменять цену р2 с шагом 0,005.

Таким образом,

Представим условия для двухрегиональной системы в виде, представленном в таблице 2.

Таблица 2 – Условия двухрегиональной оптимизации межрегиональной межотраслевой модели регионов А и Б:

Модель региона А:

Модель региона Б:

Балансы межрегионального обмена имеет следующий вид:

Решение оптимизационных задач регионов Р= (1;1,005) дает следующие значения переменных вывоза и ввоза:

т. е. по сырью спрос больше предложения, по топливу, наоборот, предложение больше спроса.

Проверим выполнение баланса:

Так как баланс не выполняется, то продолжим изменение цены р2.

Таким образом,

Представим условия (3-7) для двухрегиональной системы в виде, представленном в таблице 3.

Таблица 3 – Условия двухрегиональной оптимизации межрегиональной межотраслевой модели регионов А и Б: