Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Лесосибирский педагогический институт –
филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Сибирский федеральный университет»
(ЛПИ – филиал СФУ)
Психологии и педагогики
факультет
Современного естествознания
кафедра
44.03.02
код и наименование специальности (направления)
РЕФЕРАТ
Парадокс ЭПР и квантовая телепортация.
Руководитель _______
подпись, дата инициалы, фамилия
Студент _лф-фпп14-01бн _______
код (номер) группы подпись, дата инициалы, фамилия
Лесосибирск 201
Оглавление:
1.Парадокс ЭПР.
2.Квантовая телепортация.
3. Парадокс ЭПР и квантовая телепортация.
4.Список использованной литературы.
1.Парадокс ЭПР.
· Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена (ЭПР-парадокс) — попытка указания на неполноту квантовой механики с помощью мысленного эксперимента, заключающегося в измерении параметров микрообъекта косвенным образом, не оказывая на этот объект непосредственного воздействия.
Согласно соотношению неопределённостей Гейзенберга, нет возможности одновременно точно измерить координату частицы и её импульс. Предполагая, что причиной неопределённости является то, что измерение одной величины вносит принципиально неустранимые возмущения в состояние и производит искажение значения другой величины, можно предложить гипотетический способ, которым соотношение неопределённостей можно обойти.
Эксперимент ЭПР, с точки зрения его авторов, позволяет одновременно точно измерить координату и импульс частицы. В то же время — в квантовой механике утверждается, что таковое невозможно. На основании этого Эйнштейн, Подольский и Розен сделали вывод о неполноте квантовой теории. На самом деле эксперимент, описанный ЭПР, не противоречит квантовой механике и легко анализируется с её помощью. Кажущееся противоречие возникает потому, что термин «измерение» имеет несколько различный смысл в классической и квантовой теории.
Для наглядной демонстрации ЭПР-парадокса был предложен следующий мысленный эксперимент. Пусть некоторая частица с нулевым спином распадается на две частицы со спинами, соответственно, ½ и –½ (ЭПР-пара). Далее обе частицы проходят через некоторую измерительную установку, в которой определяется направление проекции спина на магнитное поле установки, ориентированное вдоль оси z. Поскольку спин сохраняется, направление проекции спина второй частицы можно установить a priori (оно будет обратным). Таким образом, согласно условию 2, проекции спина второй частицы на ось z соответствует некоторый элемент физической реальности. В то же время, если бы поле было ориентированно вдоль оси x, то следовало бы ожидать, что установленному направлению проекции спина на эту ось тоже отвечал бы указанный элемент физической реальности. Однако, одновременно определить направление проекции спина на обе оси, не возмущая систему, невозможно в силу законов квантовой механики. Из этого следует заключение, что, поскольку требование 1 не выполняется, квантовая механика принципиально неполна.
2.Квантовая телепортация.
· Квантовая телепортация — передача квантового состояния на расстояние при помощи разъединённой в пространстве сцепленной (запутанной) пары и классического канала связи, при которой состояние разрушается в точке отправления при проведении измерения, после чего воссоздаётся в точке приёма. Квантовая телепортация не передаёт энергию или вещество на расстояние. Обязательным этапом при квантовой телепортации является передача информации между точками отправления и приёма по классическому, не квантовому каналу, которая может осуществляться не быстрее, чем со скоростью света, тем самым не нарушая принципов современной физики.
Квантовая телепортация использует одну из самых причудливых особенностей эксперимента ЭПР. В своих экспериментах физики начинают с того, что берут два атома, А и С. Предположим, мы хотим телепортировать информацию от атома А к атому С. Для этого мы вводим третий атом В, запутанный с атомом С (т. е. В и С когерентны). Затем атом А вступает в контакт с атомом В и «сканирует» его таким образом, что информационное содержание атома А передается атому В. В ходе этого процесса атомы А и В запутываются. Но поскольку первоначально В был запутан с атомом С, теперь информация, содержавшаяся в А, передается также и в атом С. Результат таков: атом А был телепортирован в атом С, т. е. теперь информационное содержание А идентично информационному содержанию С.
При осуществлении квантовой телепортации помимо передачи информации по квантовому каналу, необходимо также осуществить передачу дополнительной информации, необходимой для прочтения сообщения, по классическому каналу. Для передачи «квантовой части» используются характерные для квантово-запутанных частиц корреляции Эйнштейна — Подольского — Розена, а для передачи классической информации годится любой обычный канал связи. Полная передача информации осуществится только после того, как получатель будет обладать данными, полученными по обоим каналам. До того как получен результат по классическому каналу, получатель ничего не может сказать о переданном состоянии.
Возникновение квантовой теории связано с наблюдением явления свечения нагретого вещества, которое при повышении температуры становится красным, а затем — белым вне зависимости от самого вещества (для черного тела определяется исключительно температурой). В объяснении причины появления этого излучения преуспел М. Планк, выдвинувший на первый план проблему излучающего атома (осциллятора) и пришедший к выводу о не непрерывном изменении его энергии. Мысль о том, что энергия может испускаться и поглощаться лишь дискретными квантами, выходила за традиционные рамки физики; новая гипотеза не вязалась со старыми представлениями об излучении. Эйнштейн нашел две новые проблемы, в которых успешно применил представления М. Планка: фотоэлектрический эффект и проблему удельной теплоемкости твердых тел.
После значительных исследований и их систематизации нашла место трактовка квантовой теории о свете и как о процессе распространения электромагнитных волн, и как о потоке квантов, движущихся в пространстве с большими скоростями (корпускулярно-волновой дуализм). Бурное развитие квантовой теории было удивительно богатством парадоксов, выступающих во все более явных формах. Это давало право полагать, что подобные противоречия принадлежат внутренней природе атомной физики. В направлении действительного понимания квантовой теории первый шаг был сделан Н. Бором, Х. Крамерсом и Дж. Слэтером в 1924 году. Они попытались устранить кажущееся противоречие между волновой и корпускулярной картинами с помощью понятия волны вероятности: электромагнитные волны толковались как волны, определяющие в каждой точке вероятность излучения и поглощения атомом кванта света. Это представление вело к заключению, что законы сохранения энергии и динамических переменных в каждом отдельном случае могут не выполняться, что энергия сохраняется только в статистическом среднем. В действительности этот вывод был неверен, однако работа ученых содержала существенную черту верной интерпретации. Позднее, когда было закончено математическое оформление квантовой теории, М. Борн использовал идею волны вероятности и дал на языке формализма ясное определение этой математической величины, известной благодаря исследованиям Э. Шредингера.
Таким образом, в начале 1927 года ученые-гиганты пришли к непротиворечивой интерпретации квантовой теории, которую именуют копенгагенской. Она состоит из усовершенствованной вероятностной интерпретации волновой функции М. Борна и отвечает на ряд вопросов, возникающих вследствие корпускулярно-волнового дуализма, в частности на вопрос об измерении. Суть ее в том, что квантовая механика действительно имеет вероятностный характер, который говорит вовсе не об ограниченности знаний значений переменных (как в классической механике), а о принципиальной недетерминированности результатов измерений. Акт измерения вызывает коллапс волновой функции — выбор одной из допустимых волновой функцией данного состояния возможностей. Таким образом, копенгагенская интерпретация квантовой теории начинается с парадокса. Она исходит, с одной стороны, из положения, что эксперимент должен быть описан в понятиях классической физики (принцип соответствия Бора), и с другой — из признания, что эти понятия не точно соответствуют природе. Противоречивость исходных положений обусловливает статистический характер квантовой теории.
3. Парадокс ЭПР и квантовая телепортация.
В 1927 году на пятом Сольвеевском конгрессе против сформулированной теории выступил А. Эйнштейн, утверждающий, что выявленный вероятностный характер свидетельствует лишь о неполноте знаний сущности микропроцессов. Так зародился спор Бора-Эйнштейна о физическом смысле волновой функции. Официальной критике копенгагенская интерпретация подверглась А. Эйнштейном, Б. Подольским и Н. Розеном в 1935 году в статье под названием «Может ли квантово-механическое описание реальности быть полным?» В ней был описан мысленный эксперимент, впоследствии названный парадоксом А. Эйнштейна, Б. Подольского, Н. Розена (ЭПР).
Ученые рассмотрели систему двух коррелированных частиц, то есть таких частиц, свойства которых связаны, не будучи точно заданными. Пусть частицы 1 и 2 рождаются в одной точке, например, образовываются в результате распада третьей частицы 3. По закону сохранения импульса их суммарный импульс должен быть равен исходному третьей частицы. Таким образом, существует возможность измерить импульс одной частицы и рассчитать его для второй, не внося в ее движение никаких возмущений, а измерив координату второй частицы, получить для нее значения двух неизмеримых одновременно (по законам квантовой механики) величин.
Исходя из этого, можно было бы заключить, что соотношение неопределенностей не является абсолютным, а законы квантовой механики являются неполными. Если же законы квантовой механики в данном случае не нарушаются, то измерение импульса одной частицы равносильно измерению его у второй, что создает впечатление мгновенного воздействия одной частицы на другую.
А. Эйнштейн не рассматривал парадокс ЭПР как описание какого-либо действительного физического феномена, ведь полученная связь между коррелированными частицами противоречила принципу локальности, утверждающему, что на объект влияет только его непосредственное окружение. Удивительно, но рассуждение ученого и соратников, призванное указать на недостатки новой теории, послужило вовсе не своей первоначальной цели, а стало основой для невероятных открытий, квантовой телепортации в том числе.
Появился, конечно, ответ оппонента Н. Бора в виде статьи с тем же названием, в которой им были высказаны аргументы за вероятностное описание квантовой механики. Также после выхода обсуждаемой статьи анализом подобных теоретически взаимозависимых систем занялся Э. Шредингер, который в работе «Современное состояние квантовой механики» ввел для них термин «запутанности».Важно отметить, что изначально частицы считались запутанными, только пока они физически взаимодействовали друг с другом. При удалении на большие расстояния запутанность, как считалось, исчезала. В настоящее время последнее утверждение не имеет места, о чем будет сказано далее.
Парадокс ЭПР, как упоминалось, не опроверг квантовую теорию и концепцию волновой функции, но привел к выводу, что частицы в запутанном состоянии (другие встречающиеся названия — сцепленные, перепутанные, ЭПР-пара) должны характеризоваться одной волновой функцией.
По принятому в настоящее время определению перепутанными считаются состояния составной системы, которые не могут быть представлены в виде произведения волновых функций, описывающих ее части по отдельности. Они подразумевают наличие параметра, принимающего ряд фиксированных значений для каждой из подсистем, и наличие корреляций (квантового характера) между двумя подсистемами по этому параметру. Примером перепутанных состояний служат так называемые состояния Белла: при проецировании одной части системы в одно из двух возможных состояний, другая часть мгновенно приобретает определенное значение, несмотря на то, что она могла быть удалена на произвольное расстояние. В этом смысле состояния Белла фигурируют в парадоксе ЭПР.
Говоря о парадоксе ЭПР и его значении в квантовой теории информации, нельзя ни упомянуть о еще нескольких исторических событиях, результаты которых будут использоваться далее. В первую очередь, это предложенный в 1952 году Д. Бомом оптический вариант ЭПР-опыта и теория Л. де Бройля и Д. Бома о нелокальности квантовой физики. Последняя — детерминированная теория со скрытыми переменными: кроме волновой функции для полноты описания в нее включается конфигурация системы частиц (даже при отсутствии наблюдателя). Фактически, эта теория принимает неполноту копенгагенской интерпретации. Опыт ЭПР в варианте Д. Бома использует систему из двух частиц с полным спином, равным нулю, также приводит к тому, что для такой системы существует лишь совместная волновая функция, но имеет более сложный математический аппарат, из-за чего полностью в тексте не приводится.
Таким образом, с целью объяснения проявления запутанности на расстоянии, была предложена гипотеза о существовании дополнительных параметров. Проблема устранения не локальности этой теории заинтересовала ирландского физика Дж. Белла. В 1964 году он ввел формализм, использующий дополнительные параметры, и исследующий, могут ли они (введенные параметры) детерминировать описание квантовой механики. В итоге Дж. Белл сформулировал теорему: квантовая механика конфликтует с любой теорией дополнительного параметра, поскольку нарушает следствие (неравенства Белла) каждой такой теории.
4. Список использованной литературы.
• Квантовая теория .
• Блохинцев квантовой механики
• Блохинцев квантовой механики (3-е изд.)
• Тредер физики: классика и современность.
