;
| (2.2) | |
|
;
;
;
amax ≈ b(1-b). | (2.3) |
Следовательно,
amax = 4/9.
Из (2.2) и (2.3) получаем:
;
.
Видно, что оптимальный по мощности мост не является оптимальным по чувствительности по Uн.
Приведем оптимальный мост по мощности (рис. 2.24).
Рис. 2. Схема моста, оптимального по мощности.
2. R0 = R2 R3 = R4.
Введём обозначения:
;
;
;
.
Преобразуем выражение для Uн
,
где:
- коэффициент чувствительности;
- коэффициент нелинейности.
Строим зависимость 
(рис.2.25).
Рис. 2.25. Зависимости k и С от параметров а и b.
Анализируя кривые считаем, что оптимальный по линейности и чувствительности мост будет с большой нагрузкой, т. е. а → ∞ или Rн >> R0 + R3 . При этих условиях напряжение нагрузки будет иметь следующий вид:
.
Это выражение совпадает с аналогичным выражением в предыдущем случае, но k не зависит от b, следовательно, не надо выполнять условие оптимальности по b.
R3 – могут быть любые, но не очень большие.
.
Приведем схему оптимального моста по линейности (рис.2.26).
Рис. 2.26. Мост с одним рабочим плечом.
Симметричный неуравновешенный мост с двумя активными плечами
Приведем схему моста с двумя активными плечами в общем виде (рис.2.27).
Рис. 2.27. Схема моста с двумя активными плечами.
Будем считать, что R4=R3
Считаем, что мост уравновешен при условии
| Þ R1R4=R2R3 | |
I=0 |
DR=0Если мост неуравновешен (DR¹0), то ток в цепи будет равен:
Рассмотрим частный случай условия симметричности R4 = R3.
Введём обозначения:
| (2.4) |
;
;
.
Тогда Iн можно записать в виде:
.
Нелинейность существенно меньше, т. к. e<<1
Строим зависимость Iн = f(2a+b) (рис.2.28).
Рис. 2.28. График зависимости Iн от 2a+b.
;
;
,
где S – чувствительность;
С – коэффициент нелинейности;
e - преобразованный полезный сигнал.
Если Сe2<<1, то Se(1+Ce2)
;
.
Строим зависимость 
(рис.2.29).
Рис. 2.29. Зависимость S и С от параметров а, b, 2а+b.
Анализируя кривые считаем, что оптимальный по линейности и чувствительности мост будет с большой нагрузкой. Чем больше сопротивление Rн и R3 , тем меньше нелинейность.
Увеличивая Rн одновременно увеличиваем и чувствительность, поэтому выгодно брать Rн побольше. Выбираем Rн>>R0.
Приведем оптимальный по чувствительности мост с двумя активными плечами (рис.2.30).
Рис. 2.30. Схема моста оптимального по чувствительности
при условии R3=R4.
Запишем выражение для мощности:
.
Мощность нагрузки Рн зависит от Rн согласно формуле (2.4). Строим зависимость Рн=f(a) (рис.2.31).
Рис. 2.31. График зависимости Рн. от а при условии R3=R4.
Найдем максимальное Рн в зависимости от Rн:
Þaмакс
e2»0
Þ 
;
.
Приведем оптимальный по мощности мост с двумя активными плечами (рис.2.32).
Рис. 2.32. Оптимальный по мощности мост при условии R3=R4.
Мощность, рассеиваемая мостом:
Приведем схему моста с двумя активными плечами в общем виде при условии R2=R4 (рис.2.33).
Рис. 2.33. Общая схема моста с двумя активными
плечами при условии R2=R4.
Rн>>R0
R4=R2
Считаем, что мост уравновешен при условии
| Þ R1R4=R2R3 | |
I=0 |
Если мост неуравновешен (DR¹0), то ток в цепи будет равен:
Рассмотрим частный случай условия симметричности R2=R4.
Введём обозначения:
| (2.5) |
;
;
;
;
;
.
Мощность нагрузки Рн зависит от Rн согласно формуле (2.5)
,
- напряжение нагрузки;
- чувствительность;
- коэффициент нелинейности.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
