Строим зависимости 
(рис.2.34).
Рис. 2.34. Зависимость S и С от а и b.
Приведем оптимальный по чувствительности мост с двумя активными плечами при условии R2=R4 (рис.2.35).
Рис. 2.35. Схема оптимального по чувствительности
моста при условии R2=R4.
Запишем выражение для мощности нагрузки Рн при условии максимальной чувствительности
.
Строим зависимость Рн =f(a) (рис.2.36).
Рис. 2.36. График зависимости Рн от а при условии R2=R4.
Найдем максимальное Рн в зависимости от Rн
aмакс=2b(1-b)
| (2.6) |
Строим зависимость Рн макс = f(R2) (рис.2.37).
Рис. 2.37. График зависимости 
от R2 при условии R2=R4.
Абсолютное значение Рн макс достигается, когда R2 макс = ½ R0. Согласно формуле (2.6) имеем выражение
Рн макс = 2/3 R0
Приведем оптимальный по мощности мост с двумя активными плечами при условии R2=R4 (рис.2.38).
Рис. 2.38. Схема оптимального по мощности моста
при условии R2=R4.
Схема неуравновешенного моста с 4-мя активными плечами
Приведем общую схему моста с 4-мя активными плечами (рис.2.39).
Рис. 2.39. Общая схема моста с четырьмя активными плечами.
Считаем, что мост уравновешен при условии
| Þ R1R4=R2R3 | |
I=0 |
DR=0Если мост неуравновешен (DR¹0), то ток в цепи будет равен:
.
Введем обозначения:
; 
.
Тогда Iн можно записать в виде:
- напряжение нагрузки;
- чувствительность;
- коэффициент нелинейности.
Строим зависимость 
(рис.2.40).
Рис. 2.40. График зависимости S и С от а.
.
Строим зависимость 
(рис.2.41).
Рис. 2.41. График зависимости Рн. от а.
aмакс=1
Rн » R0
2.1.4. Погрешность уравновешенного моста постоянного тока
Стандартный измерительный мост представляет собой следующую цепь (рис.2.42):
Рис. 2.42. Схема стандартного измерительного моста.
ИР – индикатор равновесия (гальванометр или вольтметр)
R3=R4=const | (2.7) |
R2 – образцовое сопротивление. Оно должно быть известно с высокой точностью.
| (2.8) |
Для упрощения вычислений уравнение (2.7) запишем в виде:
| (2.9) |
Погрешность нуля связана с погрешностями R2, R3, R4 и с погрешностью ИР. I®D0I.
Логарифмируя и дифференцируя выражение (2.9), получим:
| (2.10) |
Из (2.9) следует:
.
Подставляя в (2.10):
;
I®0;
DE, DB ® 0,
тогда получим:
| (2.11) |
Из этих двух выражений и из (2.7) получим:
.
Это выражение подставим в (2.11)
.
Перепишем это выражение в виде:
.
Из условия равновесия моста (2.8) следует:
;
| (2.12) |
Видно, что погрешность неограниченно растёт при R2, R3 ® 0
Погрешность будет минимальной, когда R3=R4
Соотношение R3/R4=n конструктивно выполнено в виде курбели.
учитывая, что 
 |
Погрешность нуля растёт, т. е.
 |
Подставляя полученное значение в (5), получаем:
| (2.13) |
Из (2.13) видно, что увеличивая Е мы уменьшаем погрешность.
Если выразить всё через n и вернуться к выражению:
| (2.14) |
При Rн® ¥, RнDI ® DU
.
Погрешность нуля вольтметра входит с таким же весом, что и погрешность нуля реохорда.
Если мы берём гальванометр, то в выражении (2.14) Rн®0:
Если n очень маленькое, то необходимо смотреть сопротивления R2, R4.
Построим 
(рис.2.43).
Рис. 2.43. График функции f(n).
Рис. 2.44. Вариант схемы измерительного моста.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
