Алгоритмизация и программирование
Методические рекомендации
Задания по алгоритмизации и программированию следует выполнять с использованием текстового редактора MS Word. Для рисования блок-схемы алгоритмов следует использовать стандартные элементы блок-схем (панель инструментов Рисованиеð Автофигуры ðБлок-схема).
При выполнении заданий следует разобрать приведенные примеры их решение. Рекомендуется выполнить решение не только своего варианта, но и ряда других заданий по исполнению алгоритмов, их построению и программированию.
1.2 Примеры и их решения
Пример 1. Решение задачи по блок – схеме алгоритма (описание работы фрагмента программного кода).
Задан одномерный массив с числом элементов N. Определите структурные элементы алгоритма. Опишите действия, выполняемые алгоритмом (программным кодом, рис.) и сформулируйте условие задачи или постройте математическую функцию, на решение которой направлен алгоритм.
S=0, I=1 Do while I<=100 S = S+I I=I+1 Loop |
Рис. Блок-схема алгоритма.
Решение примера 1.
Для построения блок-схемы алгоритма использовались следующие операции: Начало алгоритма, Математические действия, Условный переход, Вывод данных, Конец алгоритма. Алгоритм содержит элементы линейного, разветвляющегося и циклического типов алгоритмов. Соответственно в алгоритме есть операция ветвления, в которой та или иная серия операций выполняется после проверки условия и операция повторения, в которой тело цикла выполняется несколько раз.
Алгоритм выполняется следующим образом: после начала работы алгоритма переменной S присваивается значение 0 (S:=0); начальному элементу массива присваивается значение 1 (I:=1); проверяется логическое условие–выполнения цикла (Do while) если – I≤100– номер элемента массива меньше или равен 100, то к переменной S прибавляется номер текущего элемента массива (S=S+I); к текущему номеру элемента массива прибавляется 1 (I=I+1); цикл повторяется, пока выполняется логическое условие (I≤100) иначе цикл завершается (Loop) и выводится значение величины S; конец работы алгоритма.
Проследим изменение значений переменных во время выполнения нескольких циклов работы алгоритма. Первый цикл: S:=0, I:=1, I≤100, S=S+I=0+1=1, I=I+1=1+1=2. Второй цикл: S:=1, I:=2, I≤100, S=S+I=1+2=3, I=I+1=2+1=3. Третий цикл: S:=3, I:=3, I≤100, S=S+I=3+3=6, I=I+1=3+1=4. Четвертый цикл: S:=6, I:=4, I≤100, S=S+I=6+4=10, I=I+1=4+1=5. Очевидно, что алгоритм выполняет следующее действие S=0+1+2+3+4=10, то есть сложение натуральных чисел от 0 до 100. Результатом выполнения алгоритма будет величина S=5050.
Результаты удобно представлять в виде таблицы.
I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | 100 | |
S | 0 | 1 | 3 | 6 | 10 | … | … | 5050 |
Пример 2. Построение блок–схемы алгоритма.
Составить блок-схему алгоритма вычисления значений функции:
,
при значениях x от 1 до 10 с шагом 0,5. Вывести значения y, z, p.
Решение примера 2.
Для решения задачи и составления блок-схемы алгоритма следует использовать следующие стандартные операторы: Начало алгоритма, Математические действия, Конец алгоритма, Ввод данных, Вывод данных.
В алгоритме необходимо использовать операцию повторения (цикла), так как величина х изменяется от 1 до 10 с шагом 0,5. Эта операция состоит из 3 операций. Первая – присвоение переменной х начального значения х=1. Вторая – проверка условия соответствия величины переменной х заданному максимальному значению (х<10;x>10). Третья – присвоение переменной х нового значения, которое в данном примере определяется заданным шагом изменения величины х, то есть х=х+0,5. Также в алгоритме необходимо использовать ещё две операции условного перехода (разветвления). Так, согласно выражению требуется проверка минимум двух условий для выбора пути вычисления переменной z. Это сравнение величины переменой у с заданными значениями (у>0,5; у≤0,5), (у≥–0,5; у≤–0,5).
Существуют различные варианты построения блок-схемы алгоритма для решения поставленной задачи. Один из вариантов представлен на рисунке 30.
Рис. Блок-схема алгоритма.
Вариант 1
1. Составить алгоритм вычисления у, которое отвечает условию:
2. Задан одномерный массив N=8, Х1,=2, Х2=-4, Х3=3, Х4=-1, Х5=4, Х6=5, Х7=0 Х8=6. Определите результат выполнения алгоритма.
| 3. Укажите сколько раз выполнится цикл в указанном фрагменте программы. (в виде таблицы) А=2 в=7 Do while (a/2)<(b/3) a=a+2 b=b+1 Loop |
4. Составить алгоритм (блок-схему) и программу построения двухмерного массива 10х10 с целыми числами и вычисления суммы элементов больших 20. Вывести на лист Excel все элементы массива, а в текстовое поле значение суммы.
Вариант 2
1. Составить алгоритм вычисления функции:
2. Задан одномерный массив N=4. Определите результат выполнения алгоритма (значения А1,А2,А3,А4).
| 3. Задан фрагмент программы. Определите, какие значения примут c и d в результате её выполнения (в виде таблицы) А=8 b=3 If a<b Then C=b-a Else C=2*(a-b) End if D=0 Do while c>a d=d+1 c=c-1 Loop |
4. Составить алгоритм (блок-схему) и программу построения двухмерного массива 10х10 с целыми числами и вычисления суммы элементов кратных четырем (использовать функцию x(i, j)MOD(4)=0). Вывести на лист Excel все элементы массива, а в текстовое поле значение суммы.
Вариант 3
1. Задана функция:
Значение х изменяется от 0 до 6. Составить алгоритм её вычисления.
2. При значениях N=5 и А1=4, А2=2, А3=5, А4=6, А5=–3 определите значение S при завершении работы алгоритма
| 3. Задан фрагмент программы. Определите, какие значения примут переменные в результате её выполнения X=4, Y=2 Y = X / 2 If Y > 0 Then Z = 2*(X + Y) ElseIf X > 5 Then Z = 10 * Y Else Z = X * Y ^ 2 End If P = (X + Y + Z) |
4. Составить алгоритм (блок-схему) и программу построения двухмерного массива 10х10 с целыми числами и замены значений всех элементов пятого столбца массива на число -10. Вывести на лист Excel все элементы массива, до и после преобразования.
Вариант 4
1. Составить алгоритм вычисления у, которое отвечает условию:
.
2. Определите какие значения примут А и В в результате выполнения алгоритма.
| 3. Задан фрагмент программы. Определите, какие значения примут переменные в результате её выполнения. (в виде таблицы) X=0, Y=15 DO WHILE X<=10 and Y>=10 If X+Y>=12 Then X=X+1 Y=Y-1 End If LOOP |
4. Составить алгоритм (блок-схему) и программу построения двухмерного массива 10х10 с целыми числами и вычисления суммы квадратов элементов 4-го столбца массива. Вывести на лист Excel все элементы массива, а в текстовое поле значение суммы.
Вариант 5
1. Составить алгоритм вычисления z используя функции:
, 
.
2. При каких значениях а и b алгоритм закончит работу, если исходные значения а=3, b=2.
| 3. Задан фрагмент программы. Определите, какие значения примут переменные в результате её выполнения (в виде таблицы) sj = 0 For i = 1 To 5 For j = 1 To 5 If j = 4 Then sj = sj + i+ j End If Next j Next i |
4.Составить алгоритм (блок-схему) и программу построения двухмерного массива 10х10 с целыми числами и вычисления среднего арифметического элементов больше 10. Вывести на лист Excel все элементы массива, а в текстовое поле значение среднего.
Вариант 6
1. Задана функция:
.
Значение х изменяется от -10 до +10. Составить алгоритм её вычисления.
2. Определите какие значения примут М и К в результате выполнения алгоритма. Если А1=4, А2=2, А3=5, А4=6, А5=–3
  
| 3. Определите значение целочисленной переменной S после выполнения операторов (в виде таблицы). а=1; b=1; S=0; нц пока a<=5 a=a+b; b=b+a; S=S+a+b кц |
4. Составить алгоритм (блок-схему) и программу построения двухмерного массива 10х10 с целыми числами и вычисления суммы четных элементов (использовать функцию х(i, j)MOD(2)=0). Вывести на лист Excel все элементы массива и значение суммы.
Вариант 7
1. Составить алгоритм вычисления у, которое отвечает условию:
.
2. Определить какие значения примут a и b в результате работы алгоритма
| 3. Определите значение целочисленной переменной S после выполнения операторов (в виде таблицы) S=0; i=1; j=5 нц пока i<j S=S+i*j i=i+1 j=j-1 кц |
4. Составить алгоритм (блок-схему) и программу построения двухмерного массива 10х10 с целыми числами и определения максимального элемента в пятом столбце и его индекс. Вывести на лист Excel все элементы массива, а в текстовые поля найденные значения.
Вариант 8
1. Составить алгоритм вычисления y используя функции:
,
2. Определите все значения I после завершения работы алгоритма.
| 3. Определите значение целочисленной переменной S после выполнения операторов (в виде таблицы) a=1; b=1 нц пока a+b<10 a=a+1 b=b+a кц
|
4. Составить алгоритм (блок-схему) и программу построения двухмерного массива 10х10 с целыми числами и вычисления суммы нечетных элементов (использовать функцию х(i, j)MOD(2)<>0). Вывести на лист Excel все элементы массива, а в текстовое поле значение суммы.
Вариант 9
1. Задана функция:
.
Значение х изменяется от 0 до 7 с шагом 1. Составить алгоритм её вычисления.
2. Определить какие значения примут x и y в результате работы алгоритма.
| 3. Определите значения S и I после выполнения фрагмента алгоритма (в виде таблицы): S = 0; i = - 3; A = 0; нц пока i < 2 если i < 0 то A = i * i иначе A = i – 1 все S = S + A ; i = i – 1 кц |
4. Составить алгоритм (блок-схему) и программу построения двухмерного массива 10х10 с целыми числами и определения минимального элемента в третьей строке и его индекс. Вывести на лист Excel все элементы массива, а в текстовые поля найденные значения.
Вариант 10
1. Составить алгоритм вычисления z используя функции:
,.
2. Задан одномерный массив N=4. Определите результат выполнения алгоритма (значения А1,А2,А3,А4).
| 3. Определите значение переменной S после выполнения операторов (в виде таблицы) S=0 нц для i от 1 до 5 нц для j от 2 до 6 S=S+i+j кц Кц |
4. Составить алгоритм (блок-схему) и программу построения двухмерного массива 10х10 с целыми числами и вычисления среднего арифметического элементов с нечетными номерами (использовать функцию х(i, j)MOD(2)<>0). Вывести на лист Excel все элементы массива, а в текстовое поле значение среднего.
Вариант 11
1. Составить алгоритм вычисления z используя функции:
, 
.
2. Задан одномерный массив N=8. Определите результат выполнения алгоритма (значения А2,А4,А6,А8).
| 3. Определите значение целочисленной переменной S после выполнения операторов (в виде таблицы) нц для i от 1 до 4 S:=0 нц для j oт 2 до 5 нц для k oт 1 до 4 S:=S+i+j+k кц кц кц |
4. Составить алгоритм (блок-схему) и программу построения двухмерного массива 10х10 с целыми числами и вычисления среднего арифметического элементов с четными номерами (использовать функцию (i, j)MOD(2)=0). Вывести на лист Excel все элементы массива, а в текстовое поле значение среднего.
Вариант 12
1. Задана функция. Составить алгоритм её вычисления
. Значение х изменяется от 0 до 2 с шагом 0,1..
2. Задан одномерный массив N. При значении Х=5 определите значение Y.
| 3. Определите значение переменных после выполнения операторов (в виде таблицы). S=1; a=10 Пока S<=a нц для i от 1 до 3 S=S+i нц для j oт 2 до 4 S=S+j кц Кц a=a+1 все |
4. Составить алгоритм (блок-схему) и программу построения двухмерного массива 10х10 с целыми числами и вычисления произведения элементов третьей строки. Вывести на лист Excel все элементы массива, а в текстовое поле значение произведения.
Вариант 13
1. Составить алгоритм вычисления z используя функции:
,.
2. Задан одномерный массив N=8, Х1,=2, Х2=-4, Х3=3, Х4=-1, Х5=4, Х6=5, Х7=0 Х8=6. Определите результат выполнения алгоритма.
| 3. Определите значение целочисленной переменной S после выполнения операторов (в виде таблицы) X=15, Y=1 Do While Y<=X For I = 1 To 15 ' P = 2*I Y = Y * P X = X - I Next I Loop |
4. Составить алгоритм (блок-схему) и программу построения двухмерного массива 10х10 с целыми числами и замены значения всех элементов массива больших 10 на число -10. Вывести на лист Excel все элементы массива, до и после изменения массива.
Вариант 14
1. Составить алгоритм вычисления y используя функцию:
.
2. Определите все значения I после завершения работы алгоритма.
| 3. Определите значение целочисленной переменной S после выполнения операторов (в виде таблицы) X = 10 S= 0 I = 1 Do While I <= X S = S + I I = I + 1. Loop |
4. Составить алгоритм (блок-схему) и программу построения двухмерного массива 10х10 с целыми числами и вычисления произведения четных элементов (использовать функцию х(i, j)MOD(2)=0). Вывести на лист Excel все элементы массива, а в текстовое поле значение произведения.
Вариант 15
1. Составить алгоритм вычисления у, которое отвечает условию:
2. Задан одномерный массив N=8, Х1,=2, Х2=-4, Х3=3, Х4=-1, Х5=4, Х6=5, Х7=0 Х8=6. Определите результат выполнения алгоритма.
| 3. Укажите сколько раз выполнится цикл в указанном фрагменте программы. (в виде таблицы) А=2 в=7 Do while (a/2)<(b/3) a=a+2 b=b+1 Loop |
4. Составить алгоритм (блок-схему) и программу построения двухмерного массива 10х10 с целыми числами и вычисления суммы элементов больших 20. Вывести на лист Excel все элементы массива, а в текстовое поле значение суммы.
