Программа вступительных испытаний в аспирантуру по образовательным программам высшего образования – программам подготовки научно - педагогических кадров в аспирантуре (стр. 4 )

grad t = lim (Dt/Dn) n → 0 = dt/dn.

Для характеристики интенсивности распространения теплоты в температурном поле вводят понятия плотности теплового потока, т. е. количества теплоты, передаваемой через единицу площади изотермической поверхности в единицу времени q = Q/Ft, [q] = [Дж/с м2] = [Вт/м2].

Количественную взаимосвязь между температурным полем и интенсивностью распространения в нем теплоты устанавливает закон Фурье, или основной закон теплопроводности: количество тепла dQ, переданного теплопроводностью, пропорционально градиенту температуры dt/dn, времени dt и площади сечения F теплового потока, т. е. dQ = -l dt/dn dFdt , или плотность теплового потока пропорциональна градиенту температуры в направлении нормали к изотермической поверхности q = - l grad t,

знак “‑” показывает, что векторы градиента температуры и плотности теплового потока —противоположны по направлению.

Коэффициент пропорциональности в уравнениях называется коэффициентом теплопроводности, который показывает какое количество теплоты проходит вследствие теплопроводности через 1 м длины нормали к изотермической поверхности при разности температур 1 град, т. е. l = [ Вт/(м К)].

Теплообмен излучением - процесс переноса тепла в виде электромагнитных волн. Этот вид теплообмена осуществляется в три этапа: в начале внутренняя энергия тела преобразуется в лучистую энергию, которая на втором этапе передается в пространстве, а на третьем этапе лучистая энергия преобразуется другим телом в теплоту.

Тепловое излучение характеризуется длиной волны l и частотой колебаний n. Волны распространяются со скоростью света с = 3 . 108 м/с, а n = с/l. Основное количество энергии при обработке пищевых продуктов получают в области инфракрасного излучения (длина волны от 0,8 до 800 мкм).

При попадании на поверхность лучистой энергии в количестве Q, телом поглощается и превращается в тепловую энергию только ее часть Qп; часть энергии Qо отражается, а часть Qс проходит сквозь тело.

В природе нет ни абсолютно черных, ни абсолютно белых, ни абсолютно прозрачных тел, поэтому реальные тела называют “серыми”.

Количество тепла, излучаемого единицей поверхности тела в единицу времени, называют лучеиспускательной способностью тела или поверхностной плотностью потока излучения. Экспериментально зависимость между температурой тела и тепловым излучением была установлена Стефаном и подтверждена теоретически Больцманом: лучеиспускательная способность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры: 

Е0= С0(Т/100)4,

где С0 = 5,67 Вт/(м2.К) - коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Соотношение между лучеиспускательной поглощательной способностью тел устанавливает закон Киргофа: отношение излучательной способности тел Е к поглощательной А для всех тел одинаково и равно излучательной способности абсолютно черного тела Ео при той же температуре и зависит только от температуры: Е/А = Ео.

Количество тепла, переходящее от более нагретого тела к менее нагретому посредством излучения можно определить по формуле:

Qл = C1-2 jF[(T1/100)4- (T2/100)4],

где C1-2 - приведенный коэффициент излучения;

F - площадь поверхности излучения;

T1  - температура более нагретого тела;

T2 - температура нагреваемого тела;

j - угловой коэффициент.

При конвективном теплообмене между телом и средой, участвующей в теплообмене образуется пограничный слой. В пограничном слое тепло распространяется теплопроводностью, а от пограничного слоя в массу среды преимущественно конвекцией. Конвективный теплообмен чаще всего наблюдается между поверхность твердого тела и жидкостью или газом. Такой теплообмен называется теплоотдачей.

Основным законом теплоотдачи является закон Ньютона: плотность теплового потока пропорциональна тепловому напору между поверхностью стенки и омывающей ее, движущейся средой 

q = a(tж - tс),

где a - коэффициент теплоотдачи.

Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность теплообмена и показывает какое количество тепла передается от единицы поверхности теплообмена в окружающую среду в единицу времени при разности температур теплообменной поверхности и окружающей среды 1К, т. е. [a] = [Вт/м2.К].

Сложный процесс теплообмена в большинстве случаев не может быть решен с помощью дифференциальных уравнений. Поэтому на практике пользуются уравнениями подобия.

В большинстве случаев распространение тепла осуществляется одновременно теплопроводностью, конвекцией и излучением. Такой теплообмен называется сложным.

Одним из важнейших случаев сложного теплообмена является процесс распространения тепла одновременно конвекцией и тепловым излучением.

Количество тепла, отдаваемое стенкой в единицу времени при одновременном распространении тепла конвекцией и лучеиспусканием определится по формуле

Qо = Qл + Qк = aо (tс-tо)F,

где Qл и Qк - количество тепла переданное излучением и конвекцией соответственно;

F - площадь теплообмена;

tс и tо- температура стенки и окружающей среды;

aо - общий коэффициент теплоотдачи.

Теплопередача - это сложный теплообмен между теплоносителями через твердую стенку. Количество тепла при этом определяется основным уравнением теплопередачи

Q = K Dtм F,

здесь К - коэффициент теплопередачи, характеризующий скорость теплового процесса от одного теплоносителя к другому.

Физический смысл коэффициента теплопередачи состоит в том, что он определяет количество тепла передаваемого от одного теплоносителя к другому через единицу площади разделяющей их стенки в единицу времени при разности температур между теплоносителями 1 К.

К = 1/(1/a1 + d/l + 1/a2), или 1/К = (1/a1 + d/l + 1/a2).

Величина 1/К, обратная коэффициенту теплопередачи, представляет собой общее термическое сопротивление теплопередачи. Величины 1/a1 и 1/a2 являются термическими сопротивлениями теплоотдачи, а d/l - термическим сопротивлением стенки.

Движущей силой тепловых процессов является разность температур между теплоносителями или температурный напор. При движении однофазных жидкостей вдоль поверхности теплообмена, наибольший температурный напор Δtб по ходу течения постепенно уменьшается до наименьшего Δtм.

Средний температурный напор (средней логарифмической разности температур) как для противотока, так и для прямотока теплоносителей

Δtср = Δtб - Δtм/[ Ln(Δtб/Δtм)]

При фазовом превращении одного из теплоносителей средний температурный напор определяется по формуле средней логарифмической разности температур.

При фазовом превращении обоих теплоносителей, средний температурный напор можно определить как среднюю арифметическую разность температур.

Наибольшее распространение в пищевой промышленности получили следующие методы нагревания: водяным паром, промежуточными теплоносителями, электрическим током.

Нагревание водяным паром.

Для нагревания применяется в основном насыщенный водяной пар под давлением до 1 - 1,2 МПа.

Расход пара находится из уравнения теплового баланса:

Gct1 + Di = Gct2 + Dсвt2 + Qп,

Нагревание электрическим током. По способу превращения электрической энергии в тепловую различают печи сопротивления, индукционные и дуговые. Электрические печи сопротивления делятся на прямого и косвенного действия.

В печах прямого действия нагреваемое тело включается непосредственно в электрическую цепь и нагревается проходящим по нему током.

В электропечах косвенного действия тепло выделяется специальными электронагревателями и передается материалу излучением, теплопроводностью и конвекцией.

Количество тепла, необходимое для нагревания продукта определяется из уравнения теплового баланса.

В электрических индукционных печах обогреваемый аппарат является сердечником соленоида, охватывающего аппарат. При прохождении по соленоиду переменного электрического тока вокруг него образуется переменное электромагнитное поле, которое индуцирует в стенках аппарата электродвижущую силу, в результате чего аппарат нагревается.

При нагревании токами высокой частоты продукт помещается между обкладками конденсатора. Под действием переменного тока молекулы колеблются со скоростью, соответствующей частоте электрического поля, при этом вследствие трения выделяется тепло.

Охлаждение. Для охлаждения обычно используют наиболее доступные теплоносители - воду, воздух, лед.

Расход охлаждающей воды или воздуха определяется из уравнения теплового баланса

Конденсация. Различают два вида конденсации поверхностную или просто конденсацию, при которой пар и охлаждающий агент разделены стенкой и конденсацию смешением, когда конденсирующие пары непосредственно соприкасаются с охлаждающим агентом.

Поверхностная конденсация осуществляется в поверхностных конденсаторах. В общем случае на конденсацию подается перегретый пар. В этом случае охлаждающая поверхность теплообмена делится на три зоны: охлаждение перегретого пара, конденсации и охлаждения конденсата.