Методические рекомендации (стр. 3 )

1.1  Прямая на плоскости

Метод координат на плоскости и в пространстве. Уравнение линии. Прямая на плоскости ив пространстве. Линейная интерполяция. Взаимное расположение прямых. Линейные неравенства. Простейшие задачи управления, приводящие к анализу линейных систем. Линейные функции спроса и предложения. Управление ходом ревизии при контрольных операциях по Чемберсу и Кларку.

1.2  Вектор

Скаляры и векторы. Вектор цен. Вектор трудовых затрат. Вектор ресурсов. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение. Линейно-зависимые и линейно-независимые векторы. Базис. Примеры. Бюджетное множество. Стоимость потребительской корзины. Затратный механизм экономики как скалярное произведение.

1.3  Плоскости и гиперпространства

Общее уравнение. Взаимное расположение плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение плоскостей, прямой и плоскости. Гиперплоскости. Приложение к решению управленческих задач минимизации затрат, максимизации прибыли и др.

1.4  Матрицы и определители

Система линейных уравнений. Матрица. Технологическая матрица. Платежная матрица. Линейные экономические задачи и их запись с помощью матриц. Определители. Их свойства. Обратная матрица. Правило Краммера. Экономические и управленческие модели.

Тема 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

2.1  Введение в математический анализ

Элементы теории множеств. Числовые последовательности. Прогрессии. Функции и отображения. Параболические и гиперболические функции. Понятие сложной функции. Графики функций.

2.2  Теория пределов

Предел функции в точке. Вычисление пределов. Непрерывность функции в точке и на интервале. Типы разрывов. Замечательные пределы.

2.3  Производная

Определение. Смысл производной. Вычисление производных. Табличное дифференцирование. Дифференцирование сумм, произведения, частного, сложных и обратных функций. Управленческие задачи, приводящие к производной – темпы прироста, коэффициент эластичности, функция издержек. Кривые Торквинста, норма прибыли, предельная фондоотдача. Равновесие «золотого века».

2.4  Дифференциал

Дифференциал первого порядка. Определение. Практическое применение. Геометрический смысл. Дифференциалы высших порядков.

2.5  Исследование функций

Условие монотонности, выпуклости, экстремума. Асимптоты. Общая схема исследования функции. Построение графиков функции.

Тема 3. Дифференциальное ИСчисление функций нескольких переменных

Понятие функций нескольких переменных. Условие непрерывности. Частные производные. Полный дифференциал. Необходимое и достаточное условие экстремума. Условный экстремум. Критерий Сильвестра.

Тема 4. Интегральное исчисление

4.1  Неопределенный интеграл

Определение первообразной и неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов. Методы вычисления неопределенных интегралов.

4.2  Определенный интеграл

Понятие определенного интеграла. Интегральные суммы Дарбу. Основные свойства определенного интеграла. Теорема о среднем. Теорема Ньютона-Лейбница. Методы вычисления определенного интеграла. Приложения определенного интеграла. Вычисление площадей, объемов фигур, статических моментов.

Тема 5. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

Повторные интегралы. Двойные и тройные интегралы. Практическое применение. Методы их вычисления.

Тема 6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Понятие дифференциального уравнения первого порядка. Решение. Уравнение с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения Бернулли.

Тема 7. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Классическое и частотное определение вероятности. Случайные величины. Распределения. Метод моментов. Математическое ожидание и дисперсия.

Рекомендуемые источники и литература:

Основные:

1.  Баврин, математика : учеб. для студентов клас. ун-тов и высш. пед. учеб. заведений, обучающихся по естеств.-науч. направлениям и специальностям / . - 8-е изд., стер. - Москва: Академия, 2010.

2.  Балдин, : учеб. пособие / , , . – М.: ЮНИТИ, 2006.

3.  Высшая математика для экономистов : практикум : учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по экон. специальностям / [ и др.] ; под ред. . - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва : ЮНИТИ, 2007

4.  Гмурман, вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для студентов вузов/ . - 12-е изд., перераб. – М.: Высшее образование,2008.

5.  Звягин, . Теория вероятностей: практикум : учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки бакалавров "Системный анализ и управление" / ; Министерство образования и науки Российской Федерации, Санкт-Петербургский политехнический университет. - Санкт-Петербург : Издательство Политехнического университета, 2012.

Дополнительные:

6.  Бугров, математика. Дифференциальное и интегральное исчисление / , . - М.: Наука, , 1980.

7.  Кирилов, для управленцев / . - 2000 .

8.  Колесников, курс математики / . - 1998 .

9.  Красс, для экономистов : учеб. пособие / , . – М. [и др.], 2006.

10.  Практикум по высшей математике для экономистов: учебное пособие для вузов / под ред. . – М.: Юнити-Дана, 2002.

11.  Солодовников, в экономике / . – 1998 .

12.  Шипачев, математика : учебник для студентов вузов / . - Москва : Высшая школа, 2003.

13.  Шипачев, высшей математики: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по техн. специальностям/ Шипачев; В. С. – 2-е изд., стер. – Москва: ДРОФА,2003.

6.Информатика

Примерный перечень вопросов для подготовки к экзамену по курсу «Информатика»

1.  Охарактеризовать понятия информации, информационных технологий.

2.  Классификация компьютеров по функциональному назначению.

3.  Основные компоненты персонального компьютера

4.  Характеристика устройств системного блока.

5.  Основные понятия файловой системы. Определение имени файла и каталога.

6.  Основные классы программ. Их назначение

7.  Определение операционной системы. Ее функции.

8.  Классификация операционных систем. Примеры.

9.  Сервисные программы, их классификация. Примеры.

10.  Прикладные программы, их классификация.

11.  Технология обработки текстовой информации. Microsoft Word.

12.  Технология обработки табличной информации. Microsoft Excel.

13.  Сетевые информационные технологии.

14.  Методы защиты данных.

Рекомендуемые источники и литература:

1.  Бройдо, системы, сети и телекоммуникации: учебник для вузов/ . – 2-е издание. – СПб.: Питер, 2005.

2.  Симонович, Базовый курс: учебник для вузов / .- 2-е изд. - СПб.: Питер, 2005. — 640 с.

3.  Экономическая информатика /под ред. и . –СПб: Питер, 2000. – 560 с.

Дополнительные:

1.  Леонтьев, энциклопедия персонального компьютера 2008 / . – М.: ОЛМА Медиа Групп, 2008. -960 с.

2.  Таненбаум, Э. Архитектура компьютера / Э. Таненбаум. - Спб.: Питер, 2002. -704 с.

3.  Хелворсон, М. Эффективная работа: Office XP / М. Хелворсон, М. Янг. - СПб.: Питер, 2003. -1072 с.

программное обеспечение и Интернет-ресурсы

1.  Операционная система Windows 2000, XP

2.  Microsoft Word

3.  Microsoft Excel

4.  Microsoft PowerPoint

7.Механика (Теоретическая механика)

Примерное содержание программы курса «Механика (Теоретическая механика)»

Системы общих понятий и представлений механики, как общей картины механических явлений. Методы применения законов механики к решению конкретных задач по исследованию различных видов движения материальных объектов. Особенности приложения методов механики к частным инженерным задачам с учетом будущей специальности. Выработка навыков самостоятельной работы с литературой в области механики, моделирования, перехода от конкретного к абстрактному и обратно. Знакомство с методами и структурой исследований.

Рекомендуемые источники и литература:

1.  Аркуша, механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов : учеб. для студентов машиностроит. специальностей сред. проф. учеб. заведений / . - Изд. 3-е, испр. – М.: Высшая школа, 2000. - 352 с.

2.  Бать, механика в примерах и задачах / , , - 1968 и последующие издания.

3.  Диевский, механика. Интернет-тестирование базовых знаний : учеб. пособие / , . – СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2010. - 143 с.

4.  Лойцянский, теоретической механики / , . - М.,1982.

5.  Мещерский, по теоретической механике: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям в области техники и технологий по дисциплине "Теоретическая механика"/ ; под ред. , . - Изд. 47-е, стер. – СПб.; М.; Краснодар: ЛАНЬ,2007. - 448 с.

6.  Митюшов, механика: учебник для студентов вузов, обучающихся по машиностроительным направлениям и специальностям/ , . – М.: Academia,2006. - 312 с.

7.  Тарг, курс теоретической механики/ . - М., 1986 и последующие издания.

8.  Тимофеев, механика (статика и кинематика) : учеб. пособие для студентов вузов / . - Ростов-на-Дону: Феникс, 2005. - 153 с.