Радиофизические методы диагностики материалов и сред (стр. 21 )

.

Смысл условия состоит в том, что все электроны, испытывающие коллективное вращение с частотой , оказываются в резонансе с внешней радиоволной.

Механизм ускорения электронов при ЦР можно наглядно описать следующим образом (рис. 5.1). В параллельной поверхности металла поля все электроны периодически (с частотой ) возвращаются в скин-слой , где происходит их ускорение электромагнитной волной. Если время движения электронов внутри скин-слоя намного меньше периода волны , то поле радиоволны действует на электроны как квазистатическое. Благодаря этому при ЦР ускорение электрона происходит на каждом витке траектории в течение всего времени свободного пробега . Если резонансное условие нарушено, то на различных витках орбиты электрон будет то ускоряться, то замедляться, и в среднем за время (при ) взаимодействие с волной будет неэффективным. Таким образом, механизм ЦP в металлах аналогичен принципу ускорения частиц в циклотроне с одним ускоряющим промежутком. Роль последнего в металле играет скин-слой , а в качестве дуантов (пространства свободного движения) выступает область металла вне скин-слоя. Вследствие именно такой картины резонанс необходимо называть «циклотронным», а не «диамагнитным».

Нетрудно установить и критерии для наблюдения ЦР. Очевидно, что должны выполняться условия

, .

Первое из них означает, что электрон должен иметь «возможность» многократно (раз) возвратиться в скин-слой за время свободного пробега. Второе неравенство выражает требование, чтобы небольшой наклон поля на угол не приводил к уходу электронов в глубину металла за счет дрейфового движения вдоль вектора (– длина пробега).

Необходимо отметить принципиальное отличие ЦР в металлах от известного диамагнитного резонанса в полупроводниках и в газоразрядной плазме (часто также называемого циклотронным). Диамагнитный резонанс происходит в однородном поле радиоволны и поэтому: а) имеет место только на основной гармонике , а не на кратных частотах ; б) максимален при поляризации электрического поля волны перпендикулярно вектору , в то время как при ЦР в металлах такая зависимость от поляризации отсутствует; в) характеризуется резким возрастанием электромагнитного поглощения в резонансе , тогда как для ЦР в металлах имеет место резонансное уменьшение поглощения. Последнее связано с тем, что резкое увеличение электронного тока при ЦР в металле приводит к его резонансной экранировке от внешней радиоволны, увеличению коэффициента отражения и соответствующему уменьшению поглощенной в образце электромагнитной энергии. Все эти различия обусловлены эффектами сильной пространственной неоднородности ВЧ-поля в металлах.

5.1.2 Общие положения циклотронного резонанса в металлах

1. Установлено, что чем идеальнее проводник, тем легче превратить его в диэлектрик, т. е. сделать прозрачным для электромагнитных волн. Тем самым был поставлен фундаментальный вопрос о возможности распространения радиоволн в металлах.

2. Было установлено, что проблема аномальной прозрачности проводящих твердых тел должна рассматриваться в двух аспектах – коллективном и одночастичном. Первый из них представляет собой совокупность собственных, слабо затухающих волн в вырожденной электронной плазме металла. Существование проникающих электромагнитных волн обусловлено различными коллективными движениями электронной системы во внешних полях. Одночастичный аспект проблемы связан с траекторным типом аномального проникновения (АП) радиоволн в металлы и осуществляется путем баллистического переноса ВЧ-поля из скин-слоя в глубину образца отдельными, относительно малочисленными группами электронов проводимости.

3. Для существования баллистических эффектов АП необходимо выполнение неравенств

,

где – характерный размер электронных траекторий в магнитном поле . Смысл этих условий становится ясным, если учесть, что взаимодействие электрона с волной наиболее интенсивно на тех участках траектории, где он движется параллельно поверхности металла («эффективные точки»). Поскольку в поле изменяется направление скорости , на траектории имеется бесконечное число таких эффективных точек, причем очевидно, что часть из них расположена заведомо вне скин-слоя . Именно это является причиной АП радиоволн в металл. При движении внутри скин-слоя электрон получает приращение скорости и дает ток . В следующей эффективной точке, находящейся в глубине металла, электрон опять движется параллельно поверхности образца и воспроизводит ток . Это и есть АП баллистического типа. Условие необходимо для самого существования эффективных точек, а неравенство представляет собой требование отсутствия столкновений электронов между соседними эффективными точками.

5.2 Высокочастотные резонансные свойства полупроводников

5.2.1 Особенности распространения электромагнитной волны в плазме полупроводника

Распространение сильной электромагнитной волны в плазме полупроводника обусловливает ряд новых явлений, связанных с нелинейностями различного рода. Одно из наиболее интересных явлений – так называемое самовоздействие. Суть его заключается в том, что диэлектрическая проницаемость полупроводника начинает зависеть от электрического поля. Однако диэлектрическая проницаемость, в свою очередь, определяет характер распространения электромагнитной волны. Волна, таким образом, как бы воздействует сама на себя, изменяя условия распространения. Наиболее эффективно тепловое самовоздействие, которое и будет рассмотрено ниже.

Газ носителей тока (для определенности будем считать их электронами) в полупроводнике получает энергию от электрического поля и отдает ее как решетке при столкновении с фононами, так и в окружающую среду вследствие теплопроводности. В результате при определенных условиях может установиться стационарное состояние, при котором средняя энергия электронного газа в полупроводнике будет превышать энергию решетки и зависеть от амплитуды электромагнитной волны.

От энергии электронов зависит частота их соударений с фононами и примесями. Концентрация электронов также определяется их энергией через процессы ударной ионизации и рекомбинации. Диэлектрическая проницаемость плазмы является функцией концентрации и частоты соударений и, следовательно, электромагнитного поля. Так возникает тепловое самовоздействие.

Тепловое самовоздействие возникает уже при относительно малых электромагнитных полях. Это связано с квазиупругостью столкновений электронов с фононами. Эффективную массу акустического фонона можно определить как (– температура решетки, – скорость звука). Простая оценка показывает, что эффективная масса электрона вплоть до самых низких температур намного меньше эффективной массы фонона. Аналогичное утверждение верно и для оптических фононов при температуре решетки выше дебаевской.

Как известно, при столкновении частицы массой и энергией с неподвижной частицей массой неподвижной частице передается доля энергии . Так как в нашем случае , то часть энергии, переданная при столкновении электроном фонону, мала. С другой стороны, обмен импульсами между легкой и тяжелой частицами весьма интенсивен. Таким образом, время , за которое электрон теряет полученный от внешнего поля импульс, намного меньше времени , за которое электрон теряет приобретенную от поля энергию. Как показывает расчет, . Из сказанного следует, что энергия электронного газа в электромагнитном поле растет существенно быстрее, чем импульс, что приводит к сильному разогреву электронного газа в относительно слабом электрическом поле [10].