Радиофизические методы диагностики материалов и сред (стр. 22 )

Проведенный в [10] теоретический анализ показал, что в разных интервалах полей работают различные механизмы рассеяния. В частности может случиться так, что зависимость температуры от амплитуды электрического поля будет описываться -образной гистерезисной кривой. Состояние электронного газа, соответствующего интервалу полей, на котором температура уменьшается с ростом поля, является неустойчивым. Наличие гистерезиса приводит к разрыву диэлектрической проницаемости плазмы. Данный эффект может быть использован в диагностике плазмы полупроводников.

Одними из наиболее интересных высокочастотных свойств полупроводников являются их резонансные свойства, которые проявляются в циклотрон-фононном резонансе (ЦФР) [10]. Электроны проводимости под влиянием однородного магнитного поля испытывают циклотронное вращение с частотой . Осциллирующий характер их движения хорошо проявляется лишь при малой частоте соударений . В этом случае движение электронов становится почти гармоническим и наблюдаются резонансы, непосредственно связанные с циклотронным вращением. В настоящее время изучены два резонанса такого типа: циклотронный и магнитофононный, возникающий при магнитных полях, когда частота оптических фононов кратна . Природа этих явлений аналогична, и можно сказать, что выполнение резонансного условия в обоих случаях обеспечивает интенсивный переброс электронов между различными уровнями Ландау.

5.2.2 Плазменные неустойчивости в полупроводниках при воздействии электромагнитных полей

К настоящему времени в физике твердых тел сформировался подход к изучению электромагнитных явлений, основанный на идее коллективного взаимодействия заряженных частиц. Тем самым было положено начало новому направлению, которое получило название «плазма твердого тела» (ПТТ). В настоящее время оно охватывает весьма широкий круг физических явлений в системе относительно подвижных положительно и отрицательно заряженных частиц, связанных друг с другом силами кулоновского происхождения. Именно эти силы определяют важнейшие свойства плазмы как четвертого состояния вещества – экранирование, квазинейтральность, коллективные явления и т. д.

На идее коллективного взаимодействия частиц основаны материальные уравнения, связывающие токи и переменные поля, т. е. вычисление выражений для тензора диэлектрической проницаемости плазмы , где – частота, – волновой вектор электромагнитного поля. Таким образом, плазменные эффекты в значительной степени определяют электродинамику проводящих твердых тел.

Анализируя материальные уравнения и уравнения поля, можно получить различного рода элементарные электромагнитные возбуждения (колебания или волны), которые относятся к числу фундаментальных понятий, а их исследованию посвящено много работ.

Интерес к плазменным эффектам в твердых телах объясняется специфическими особенностями поведения электронов проводимости в поле кристаллической решетки, что позволяет изучать их спектр, кинетические свойства и взаимодействия. Эти сведения важны при изготовлении полупроводниковых и других твердотельных материалов, обладающих наперед заданными свойствами.

Для радиофизиков ПТТ важна как материальный объект, в котором при различных внешних условиях возникают и развиваются неустойчивости электромагнитных колебаний. Естественно, эти состояния плазмы в полупроводниках могут использоваться (и уже используются) для генерирования, усиления и преобразования электромагнитных колебаний в широком интервале длин волн – от радиочастотного до оптического. Поэтому изучение неустойчивостей составляет значительную часть исследований в физике плазмы.

Многочисленные плазменные неустойчивости можно разделить на две группы: кинетические и гидродинамические. Первые возникают при большой длине свободного пробега электронов (значительно превосходящей длину волны) и обусловлены резонансным взаимодействием медленных волн с отдельными группами частиц, скорости которых близки к фазовой скорости волны. Гидродинамические неустойчивости связаны с упорядоченным движением макроскопических объемов плазмы. Развиваются они, как правило, в интервале частот, меньших частоты столкновения электронов. Для исследования таких неустойчивостей применяют уравнения гидродинамики.

Характерной особенностью электронно-дырочной плазмы полупроводников является относительно большое значение частоты столкновений носителей тока с рассеивателями. Минимальное значение обычно составляет , поэтому вплоть до инфракрасных частот в полупроводниках применимо гидродинамическое приближение. Другими словами, в ПТТ чаще всего приходится иметь дело с неустойчивостями гидродинамического типа [10].

5.3 Ультразвуковые и гиперзвуковые волны в микродиагностике материалов

5.3.1 Особенности распространения ультразвука в металлах

Рассмотренные в предыдущих разделах электронные резонансы, баллистические и коллективные эффекты аномальной прозрачности металлов находят своеобразное отражение в магнитоакустических явлениях, возникающих при распространении ультразвука и гиперзвука. Связь между этими явлениями обусловлена тем, что в основе и магнитоакустических, и электромагнитных резонансов лежат одни и те же элементарные акты взаимодействия электронов с волной. Специфика и отличия связаны с тем, что волновой вектор звука имеет определенное значение, в то время как при скин-эффекте на данной частоте возбуждается широкий пакет волн с различными .

Взаимодействие электронов со звуком (фононами) характеризуется одночастичным гамильтонианом, вид которого нетрудно установить с помощью довольно простых физических соображений. Для этого нужно учесть три обстоятельства: адиабатичность, т. е. большую разницу масс электронов и ионов; наличие электрического заряда у электронов проводимости; неизменность электронной концентрации в деформированном кристалле. В результате анализа неравновесности электронов в поле звуковой волны [10] можно показать, что во внешнем магнитном поле возникает дополнительное, так называемое индукционное взаимодействие электронов со звуком, которое обусловлено силой Лоренца, действующей со стороны электронов на решетку кристалла. Его величина по отношению к деформационному взаимодействию характеризуется безразмерным параметром ( – циклотронный радиус электронов), и оно может быть существенным лишь в сильных полях, когда . При этом можно выделить две основные разновидности резонансов: акустический и магнитоакустический.

1 Акустический циклотронный резонанс (АЦР) – качественно аналогичен ЦР в электромагнитном поле. Характерные особенности АЦР и его отличия от электромагнитного резонанса связаны с малостью декремента затухания звуковых колебаний. Легко понять физический механизм АЦР. Если волновой вектор и магнитное поле взаимно ортогональны, то среднее за период циклотронного вращения смещение скорости электронов вдоль вектора равно нулю. Электрон наиболее эффективно взаимодействует со звуковым полем, когда он в подходящий момент () попадает в плоскость постоянной фазы волны. Роль «скин-слоя» (зазора в циклотроне) в этом случае играет набегающий фронт звукового поля. Так как за период прецессии в магнитном поле электрон попадает в эквивалентные плоскости постоянной фазы бегущей звуковой волны, то имеет место резонанс. АЦР наиболее резко выражен, когда циклотронные частоты одинаковы для всех электронов, т. е. при квадратичном законе дисперсии. При неквадратичном спектре, как обычно, «резонируют» электроны с экстремальными частотами . Выражение для относительного коэффициента поглощения можно представить в виде [10]:

,

здесь – коэффициент поглощения при .