· Закон сохранения механической энергии (для консервативной системы)
· Механическое напряжение при упругой деформации тела
где 
- растягивающая (сжимающая) сила; 
- площадь поперечного сечения тела.
· Закон Гука для продольного растяжения (сжатия)
где 
- модуль упругости (модуль Юнга), e - относительное удлинение (сжатие).
· Сила гравитационного притяжения двух материальных точек
,
где G – гравитационная постоянная, m1 и m2 – массы взаимодействующих точек, 
- радиус-вектор, проведенный из центра масс системы к материальной точке.
· Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия
.
2.1. Через блок, укрепленный на конце стола, перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы, один из которых (
= 400 г) движется по поверхности стола, а другой (
= 600 г) — вдоль вертикали вниз. Коэффициент трения груза о стол равен 0,1. Считая нить и блок невесомыми, определите: 1) ускорение 
, с которым движутся грузы; 2) силу натяжения 
нити.
А. [1) = 5,49 м/с2; 2) = 2,59 Н] В. [1) = 5,49 км/с2; 2) = 2,59 кН]
С. [1) = 5,49 м/с2; 2) = 2,59 кН] D. [1) = 5,49 км/с2; 2) = 2,59 Н]
2.2. Два груза ( = 500 г и = 700 г) связаны невесомой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности (рис. 1). К грузу приложена горизонтально направленная сила = 6 Н. Пренебрегая трением, определите: 1) ускорение грузов; 2) силу натяжения нити
А. [1) 5 м/с2; 2) 3,5 Н] В. [1) 5 км/с2; 2) 3,5 кН]
С. [1) 0,5 м/с2; 2) 0,35 Н] D. [1) 0,5 км/с2; 2) 0,35 кН]
2.3. Простейшая машина Атвуда, применяемая для изучения законов равноускоренного движения, представляет собой два груза с неравными массами и , которые подвешены на легкой нити, перекинутой через неподвижный блок (рис. 2). Считая нить и блок невесомыми, пренебрегая трением в оси блока и полагая > , определите: 1) ускорение грузов; 2) силу натяжения нити ; 3) силу , действующую на ось блока.
А. [1) 
; 2) 
; 3) 
]
В. [1) 
; 2) 
; 3) 
]
С. [1) 
; 2) 
; 3) 
]
D. [1) 
; 2) 
; 3) 
]
2.4. Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону 
(
= 2 м/с2, 
= 0,4 м/с3). Определите силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.
А. [3,2 Н] B. [32 Н]
C. [3,2 кН] D. [0,32 Н]
2.5. Тело массой m движется так, что зависимость пройденного пути от времени описывается уравнением 
, где 
и 
— постоянные. Запишите закон изменения силы от времени.
A. [
] B. [
]
C. [
] D. [
]
2.6. К нити подвешен груз массой 500 г. Определите силу натяжения нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением 2 м/с2; 2) опускать с ускорением 2м/с2.
A. [1) 5,9 Н, 2) 3,9 Н] B. [1) 5,9 кН, 2) 3,9 Н]
C. [1) 5,9 кН, 2) 3,9 кН] D. [1) 5,9 Н, 2) 3,9 кН]
2.7. На (рис. 3) изображена система блоков, к которым подвешены грузы массами = 200 г и = 500 г. Считая, что груз поднимается, а подвижный блок с грузом опускается, нить и блоки невесомы, силы трения отсутствуют, определите: 1) силу натяжения нити ; 2) ускорения, с которыми движутся грузы.
A. [1) = 2,26 Н; 2) 
= 1,5 м/с2, 3) 
= 0,75 м/с2]
B. [1) = 2,26 кН; 2) = 1,5 м/с2, 3) =7,5 м/с2]
C. [1) = 2,26 кН; 2) = 15 м/с2, 3) = 0,75 м/с2]
D. [1) = 2,26 Н; 2) = 15 м/с2, 3) = 7,5 м/с2]
2.8. В установке (рис. 4) угол 
наклонной плоскости с горизонтом равен 20°, массы тел = 200 г и = 150 г. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определите ускорение, с которым будут двигаться эти тела.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
