08-12-03. Повороты и направленные углы (стр. 4 )

Пример 10. Найдем значение .

Так как , то

Контрольные вопросы

1. Как найти координаты точки , зная ее расстояние от начала координат и угол , определяемый лучом ?

2. Запишите общий вид центрального угла положительной величины.

3. Что такое центральный угол и как он отсчитывается?

4. Как определяются значения синуса и косинуса центрального угла ?

5. Какие координаты имеет точка , если она получается из точки с координатами поворотом вокруг точки на направленный угол ?

6. Как определяется значение тангенса направленного угла ?

Задачи и упражнения

1. Найдите координаты точки , если:

1) , а луч определяет центральный угол в ;

2) , а луч определяет центральный угол в ;

3) , а луч определяет центральный угол в .

2. Найдите координаты точки , которая получается из точки поворотом с центром на угол , если

1) , ;

2) , ;

3) , .

3. Изобразите лучом угол величины , если 1) , 2) ;

3) , 4) ;

5) , 6) .

4. Вычислите и , если

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) .

5. Вычислите .

6. Найдите .

7. Какой знак имеет произведение ?

8. Найдите координаты точки , которая получается из точки поворотом вокруг точки на угол , если:

1) , ;

2) , ;

3) , .

9. Изобразите лучом угол величины , если:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

10. Вычислите и , если:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) .

11. Вычислите , если:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

12. Докажите, что для любого направленного угла верны равенства:

, .

13. Найдите координаты точки , которая получается из точки поворотом вокруг точки на угол , если:

1) , ;

2) , .

14. Какая точка переходит в точку при повороте относительно точки на угол ?

Ответы и указания к наиболее трудным задачам

Нет.