а) f(x) = x3cos5x б) f(x) = sin 
Ответы
А) а) 15x 2 cos 5x б) - 
cos
В) а) 3x 2 sin 5x +5x 3 cos 5x б) - cos
С) а) 3x 2 cos 5x б) - cos
Д) а) 3x 2 sin 5x +5x 3 cos 5x б) 2cos
2. Продифференцируйте функцию φ если
а) φ(t) = 
б) φ(t) = cos2t - 
cos3 2t
Ответы
А) а)
б) -2sin32t
В) а) 2 ctg t б) 2sin32t
С) а) - б) -2sin32t
Д) а) - 2 ctg t б) - 2sin32t
3. Найдите производную функции f, если
а) f(x) = 
б) f (x) = tg x· ctg 2x
Ответы:
А) а) 
б)
В) а) tg 2 x + 
б)
С) а) б)
Д) а) 
б)
4. Найдите значение производной функции f в точке с абсциссой x0, если f(x) = cos 2x, x0 = 
Ответы
А) 
Б)
С)
Д)
5. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0, если f(x) = sin 2x, x0 = 
Ответы
А) y = 
В) y = 
С) y = 
Д) y = 
Тест 11
Производные тригонометрических функций.
11-2
1. Найдите производную функции f, если
а) f(x) = 5sin 3x б) f(x) = 
Ответы
А) а) 15sin 2 x б) 3ctg3x
В) а) 15sin 2 x cos x б) - 
С) а) 15cos 2 x б) 
Д) а) 15sin 2 x cos x б) - 
2. Продифференцируйте функцию f если
а) f(t) = 
б) f(t) = sin 4 2t + cos4 2t
Ответы
А) а)
б) -2sin 8t
В) а) 
б) 8cos32t - 8sin32t
С) а) tg 2 t б) 2 sin 8 t
Д) а) 
б) 4cos32t - 4sin32t
3. Найдите производную функции g, если
а) g(x) = tg2x tg3x б) g (x) = tg (x+ 
)
Ответы:
А) а) 
- 
б
В) а) 
б)
) 
С) а
- 
) 
б)
) 
Д) а) 
б)
4. Найдите значение производной функции f в точке с абсциссой x0, если f(x) = sin 2x, x0 = 
Ответы
А) 
Б)
С)
Д)
5. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0, если f(x) = cos
, x0 = 
Ответы
А) y =
В) y = 
С) y =
Д) y = 
Тест 12
Определение промежутков возрастания и убывания функции с помощью ее производной. Экстремумы функций.
12-1
1. Для функции f(x) = x2 -3x+2 определите
а) ее нули б) промежутки возрастания в) промежутки убывания
Ответы:
А) а) 1; 2 б) [1,5; ∞) в) ( - ∞; 1,5]
В) а) 1; 2 б) ( - ∞; 1,5] в) [1,5; ∞)
С) а) -1;- 2 б) [1,5; ∞) в) ( - ∞; 1,5]
Д) а) 1; 2 б) ( - ∞; 1], [2,∞) в) [1;2]
2. На рисунке 1 изображены графики функций f1, f2, f3. Какие из этих функций имеют в точке x0
а) максимум б) минимум
y y
f2
f1
 |
x x
x0 x0
y y
f3
 |
f4
 |  |
x x
x0 x0
рисунок 1
Ответы
А) а) f1 б) f2 В) а) f1, f4 б) f2
С) а) f1, f4 б) f2, f3 Д) а) f 4 б) f2, f3
3. На рисунке 2 изображены графики функций f1, f2, f3. F4 Установите для каких функций выполняется
а) необходимое
б) достаточное условие существования экстремума в точке x0
y y
f2
f1
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
