Ответы: см. рис. 3
А) В)
y y
3
2 2
0 x
1 1
С) Д)
y y
2
x x
1 1
рисунок 3
Тест 13
Задачи на применение производной.
13-2
1. Найдите с помощью производной координаты вершины параболы y= x2 +x +1
Ответы:
А) (
)
В) (
)
С) (-
)
Д) (
)
2. Постойте график функции f(x) = x3 -3x2 +1
Ответы: см. рис 4
А ) В)
y y
1
2 x
1
 |
2
x
С) Д)
Y y
-2 1
1 2 x
 |
x
рисунок 4
3. Для функции f с помощью графика ее производной (рис 5) найдите
а) промежутки возрастания
б) промежутки убывания
в) точки максимума и минимума
рис5
|
f / (x)
b n
a c d x
Ответы
А) а) [n; d] б) [a; n];
в)x = n - точка минимума
В) а) [a; b] , [c; d] б) [b; c]
в) x=c - точка максимума; x = b - точка минимума
С) а)[b; c] б) [a; b]; [c; d]
в)x = b - точка максимумa;
Д) а) [a; b], [c; d] б) [b; c];
в) x = b - точка максимума
x = c - точка минимума
4. Каковы должны быть размеры закрытой коробки с квадратным основанием, если объем ее должен быть равен 10 см3 и требуется израсходовать наименьшее количества материала7
А) 5·5·5 см В) 
см
С) 
см Д) 
см
5. Исследуйте функцию y = 2 - 
с помощью производной и постройте ее график
Ответы: см. рис. 6
А) В)
y y
2
 |
2
1 
x
1 1
С) Д)
y y
1 x
2
x
1
рисунок 6
Тест 14*
Тригонометрические уравнения.
14-1
1. Решите уравнение 4 sin 2 x = √3 tg x
Ответы
А) 
В) 
С) 
Д) 
2. Решите уравнение sinx + sin 2x + sin 3x = 0
Ответы
А) 
В) 
С) 
Д) 
3. Решите уравнение 1 + cos x + sin x = 0
Ответы
А) 
В) 
С) 
Д) 
4. Решите уравнение sin 3x · sin 9x = sin 5x · sin 7x
Ответы
А) 
В) 
С) 
Д) 
5. Решите уравнение 5sin 2 x - 3sinx cos x - 2 cos 2 x
Ответы
А) 
В) 
С) 
Д) 
Тест 14*
Тригонометрические уравнения.
14-2
1. Решите уравнение 4 cos 2 x = ctg x
Ответы
А) 
В) 
С) 
Д) 
2. Решите уравнение cos x + cos 2x + cos 3x = 0
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
