Бегство от удивлений (стр. 19 )

Для дополнительного упражнения прибавьте, если хотите, третьего судью — летчика длинного сверхбыстрого самолета, который во время игры обгоняет пароход на бреющем полете. При прежних оценках капитана и бакенщика летчик отдаст первенство Жене (и в этом попробуйте убедиться самостоятельно). Итак, стало трое судей — и три разных мнения. И каждый прав. Каждый честно следовал эйнштейновскому «уставу судейства» — определению одновременности. И повторяю, нельзя подозревать, что кто-то из судей ошибся, а на самом деле была, скажем, ничья. В том-то и заключается наше новое удивление, что для наблюдателей, движущихся по-разному, события действительно следовали друг за другом в разном порядке.

Как видите, игра «Кто первый?» не удалась. Леденец остался неприсужденным. Зато читатель, надеюсь, в выигрыше — узнал такую интересную вещь, как относительность одновременности. Понял то, что сам Эйнштейн открыл «однажды утром, хорошо выспавшись».

Ну, если кто и не совсем понял, то надо лечь спать, а завтра на свежую голову станет вполне ясно. Как у Эйнштейна!

Хор, который невозможен

Последние две-три страницы следует прочитать несколько раз. Относительность одновременности мало просто уяснить, постичь в мимолетном озарении. К ней надо привыкнуть, с нею надо сжиться. Ибо тут-то и спрятан ключ к пониманию теории Эйнштейна.

Простая аналогия. Я поднимаю глаза от рукописи. Вижу лампу и чернильницу. Ставлю чернильницу перед лампой так, чтобы она не загораживала. Оба предмета расположены прямо по лучу зрения. Сдвигаю голову влево — чернильница оказывается справа, сдвигаю голову вправо — чернильница оказывается слева. Обхожу стол так, чтобы впереди была лампа, и, сдвинув голову вправо, опять вижу чернильницу справа и т. д. Я танцую вокруг стола и, ясное дело, не могу ответить на дурацкие вопросы о том, в какой же стороне чернильница «на самом деле» — справа или слева, спереди или сзади лампы? Вопросы эти бессмысленны, пока не фиксировано расположение наблюдателя. Понятия «впереди», «сзади», «справа», «слева» — относительны.

Примерно так же обстоит дело и с одновременностью.

Вот маленькое совершенно фантастическое пояснение.

Я сижу в кресле и слушаю «хоры стройные светил» (пусть буквально так!)—звезды-хористы распевают хорал. Но поют они, как я слышу, отнюдь не стройно, а вразнобой. Сириус явно запаздывает со своей мелодией, а Вега, наоборот, спешит. Космонавт, летящий в ракете, тоже не находит в музыке ни складу ни ладу. Но для него Сириус вступает раньше, чем надо. Почему так? Именно потому, что не существует всемирной всеобъемлющей одновременности. Звезды далеки друг от друга, движутся друг относительно друга, да еще слушатели движутся — вот и выходит, что просто невозможно для всех соблюсти главное условие любого хора — одновременность ведения мелодии разными голосами.

Как для разных точек зрения чернильница то справа, то слева от лампы, так для неодинаково движущихся систем отсчета то Сириус запаздывает, то Вега.

Словом, бессмысленно говорить об одновременности удаленных событий, если не сказано, как движется относительно них система отсчета. «Тому, кто сумел уяснить себе это, трудно понять, почему выяснение столь простого факта потребовало много лет точных исследований», — писал Макс Борн, видный ученый и убежденный последователь Эйнштейна.

Уговорил я вас? Если да, то можно перейти к следующему удивлению.

Онегин и Ленский

Игра «Кто первый?», когда игроки далеко друг от друга, не имеет абсолютного смысла. Разные судьи оценивают ее итоги по-разному. Пусть так.

Ну, а если это не игра, а дуэль?

Если наши Женя и Володя — это Евгений Онегин и Владимир Ленский, поднимающие друг на друга не пугачи, а настоящие пистолеты? Тут уж не до споров. Опоздавший гибнет!

Итак, не игра, а дуэль. Происходящие события — выстрел Онегина и падение Ленского, точно по Пушкину. Судьи становятся секундантами. Все они, конечно, регистрируют один и тот же печальный исход поединка — гибель Ленского (ибо смерть — явление, увы, не относительное, а абсолютное, не может быть, чтобы с одной точки зрения умирал Ленский, а с другой — Онегин).

Однако теперь в суждениях судей-секундантов обнаруживаются непримиримые разногласия.

Первый секундант (летчик самолета, обгоняющего пароход) заявляет, что выстрел Онегина произошел до падения Ленского. Тут возражений пока нет.

Второй секундант (капитан парохода) уверяет, что выстрел Онегина и падение Ленского состоялись одновременно (и уже это не согласуется с очевидной причинной связью обоих событий).

Наконец, третий секундант (бакенщик) объявляет совсем невероятное: Ленский упал до того, как выстрелил Онегин. Налицо явное противоречие, грубейшее нарушение принципа причинности.

Такого, конечно, быть не может. Причины обязаны предшествовать следствиям. Почему же получилась нелепость? Попробуем разобраться.

Сразу бросается в глаза: в оценке дуэли нет равноправия мнений разных секундантов. Капитан и бакенщик сделали явно негодные заключения. Для капитана пуля была сразу в дуле пистолета Онегина и в сердце Ленского. А для бакенщика она летела в прошлое.

Назад во времени! Вроде невозможного эпизода с бандитом Клио, который убил мистера Барнея пулей, еще не вылетевшей из ружья, но потом сам был убит, когда еще не успел выстрелить... Уф...

Правда, на первый взгляд приемлемым выглядит мнение летчика. У него хоть принцип причинности не нарушен: сперва выстрелил Онегин и лишь потом упал Ленский. Но вот что важно: промежуток времени между этими событиями был столь мал, что пуля, по отсчету летчика, от Онегина до Ленского долетела раньше, чем световой сигнал. То есть она двигалась относительно летчика быстрее света. А это-то, оказывается, и недопустимо, ибо именно это породило абсурдные ситуации у капитана и бакенщика. Попробуем доказать сказанное, рассуждая «от противного».

В самом деле. Пусть онегинская пуля относительно летчика летит медленнее света. Тогда и для других секундантов она движется медленнее, чем свет (ведь только летчик мчится навстречу стреляющему Онегину, а скорость света у всех секундантов одинакова — второй постулат). Тут уже мимо всех секундантов пуля пролетит после того, как они увидят выстрел. И достигнет Ленского она после зарегистрированного выстрела Онегина. После — для всех секундантов. В том числе и для бакенщика.

Иными словами, в любых системах отсчета причина будет предшествовать следствию. Что и требуется.

Без сверхбыстрого

Теперь легко догадаться, как согласовать постулаты Эйнштейна с принципом причинности. Самый надежный способ — запретить нарушения этого закона, то есть отказаться от чрезмерной быстроты полета пули Онегина. Пусть самая большая из возможных для нас скоростей — скорость света. Тогда все станет на место. Нарушения закона причинности отпадут автоматически.

Итак, ограничение, спасающее мир Эйнштейна от хаоса и беззакония, касается скоростей любых процессов, которыми переносятся сигналы и действия, то есть все, способное послужить связью между причинами и следствиями. Эта скорость не должна превышать световую. Вот мы и пришли к строгому правилу движения в мире Эйнштейна: электроны, пули, ракеты, звезды, галактики не могут в нем двигаться относительно друг друга быстрее света. Любое превышение предельной скорости немедленно приведет к невозможной катастрофе— распаду причинного хода событий. Тогда уж не взыщите: обязательно найдутся системы отсчета, в которых неродившиеся дети явятся в гости к своим юным, еще не познакомившимся родителям, поезда до отправления из Москвы станут прибывать в Ленинград и т. д.

Словом, Эйнштейн выступил в роли регулировщика. Всюду во Вселенной он развесил знаки, запрещающие, во имя порядка и законности бытия материи, движение сигналов и действий со скоростями, большими световой.

Раньше или позже?

Уместно повторить, откуда добыто только что изложенное правило. Исходным шагом был принцип причинности (невозможность нелепого убийства мистера Барнея пулей, которая еще не вылетела из ружья бандита Клио). Затем последовало эйнштейновское определение одновременности событий. Доказательство относительности одновременности (через игру «Кто первый?»). И дальше после эпизода с дуэлью стал необходим запрет сверхсветовых скоростей для сигналов и действий.

Читатель, благополучно добравшийся до этого места, может облегченно вздохнуть. В его руках пропуск в специальную теорию относительности. Скоро мы отправимся в эту чудесную страну сверхбыстрых движений.

Но предварительно — еще два маленьких замечания, относящихся к тонкостям.

Первое — расширенное резюме о понятиях «раньше» и «позже» в мире Эйнштейна. Когда речь идет о событиях причинно связанных, все ясно: в любых системах отсчета причина предшествует следствию. Для них понятия «раньше» и «позже» справедливы абсолютно. Ради этого и наложен запрет на сверхсветовые сигналы.

Для событий же, причинно не связанных, «раньше» и «позже» в разных системах отсчета могут меняться местами и сливаться воедино — именно здесь разыгрывается удивительная эйнштейновская относительность одновременности. Вы видели это на примере игры «Кто первый?». Причем условие, при котором игра может привести к чехарде мнений в судейской коллегии, такое: со всех точек зрения промежуток времени между выстрелами Жени и Володи должен быть меньше длительности движения света между ними. В противном случае события, хоть и не связанные причинно, могут обрести причинную связь: скажем, Володя увидит, что Женя выстрелил, и поэтому сделает то же самое. Тогда игра превратится в некое подобие дуэли — и причина будет абсолютно раньше следствия.

Разумеется, никакая реальная игра не подходит под это условие. Если от Жени до Володи 3 километра, то свет пролетает это расстояние за стотысячную долю секунды. Значит, опоздания выстрелов при игре должны измеряться миллионными долями секунды — только тогда судьи вступят в спор.

Но вот один из игроков заброшен на Луну. Свет оттуда к нам идет более секунды. Второй же игрок, оставшийся на Земле, посылает партнеру радиосигнал (распространяющийся точно так же, как и свет), а полсекунды спустя, допустим, поднимает руку. Обитатель же спутника поднимает руку за полсекунды до того, как получит радиосигнал. Теперь наше условие соблюдено, и, следовательно, последовательность подъема рук для неодинаково движущихся судей разная. Космонавт, достаточно быстро летящий с Земли к Луне, зафиксирует первенство лунного игрока, а космонавт, летящий с Луны, — земного.