Бегство от удивлений (стр. 21 )

Алла, летящая на встречной ракете, поравнявшись с Эллой, приветствует ее и любопытствует, чем занята подруга. О, она смотрится в зеркало! Хочет убедиться, что она молода! И Алла, заглянув в зеркало Эллы, тоже успевает подумать о быстротекущем времени. Однако приходит к несколько иным заключениям. По оценке Аллы, Элла стареет медленнее, чем по оценке самой Эллы!

В самом деле, пока свет от лица Эллы добрался до зеркала, зеркало относительно Аллы сместилось — ведь ракета движется. На обратном пути света Алла отметила дальнейшее смещение ракеты. Значит, для Аллы свет шел туда и обратно не по одной прямой линии, а по двум разным, несовпадающим. На пути «Элла — зеркало — Элла» свет шел углом, описал нечто похожее на букву «Д». Поэтому с точки зрения Аллы он прошел больший путь, чем с точки зрения Эллы. И тем больший, чем больше относительная скорость ракет.

Алла — не только космонавт, но и физик. Она твердо знает: по Эйнштейну, скорость света всегда постоянна, в любых системах отсчета одинакова, ибо не зависит от движения светового источника. Следовательно, и для Аллы и для Эллы скорость света составляет 300 000 километров в секунду. Но если с одной и той же скоростью свет умеет проходить в разных системах отсчета разные пути, вывод отсюда единственный: время в разных системах отсчета течет по-разному. С точки зрения Аллы, свет у Эллы прошел больший путь. Значит, на это и времени ушло больше, иначе скорость света не сохранилась бы неизменной. По измерениям Аллы, время у Эллы течет медленнее, чем по измерениям самой Эллы.

Парадокс близнецов

Снова обратимся за помощью к девушкам-космонавткам. Но на этот раз переменим задания — попросим поглядеться в зеркало Аллу, а Элле дадим роль наблюдательницы.

Опускаем рассуждения, полностью повторяющие сказанное несколькими строками выше. И делаем заключение: с точки зрения Эллы, у Аллы время течет медленнее.

Вам не кажется это странным?

Для Аллы отстают часы Эллы.

Для Эллы отстают часы Аллы.

Для Аллы Элла стареет медленнее.

Для Эллы Алла стареет медленнее.

Ужасно хочется спросить: чьи же часы отстают «на самом деле»?

Пока речь идет только о прямолинейных равномерных движениях, пока разлетевшиеся в разные стороны наблюдатели не возвращаются, чтобы сверить часы, календари и разглядеть друг друга, вопрос этот незаконен. Так же, как незаконен вопрос: кто «на самом деле» движется, Алла или Элла? Ведь никаких преимуществ друг перед другом у них нет (снова вспомните первый постулат). Поэтому строго действует удивительное заключение об относительности их старения.

Другое дело, если Алла вернется к Элле. Вернуть Аллу — значит ее замедлить, остановить, ускорить в обратном направлении. И тем самым нарушить равномерность ее движения. Тут уж к Алле нельзя отнести первый постулат. Ее движение не является неотличимым от покоя (есть ускорение!). Равноправие Аллы и Эллы пропало: потеряла право голоса Алла. Единственно законным будет отсчет Эллы, которая не испытывала никаких ускорений. И так как для Эллы медленнее стареет Алла, то именно это соответствует истине.

Медленнее стареет тот, кто возвращается.

Фантасты очень любят этот «парадокс близнецов». Масса рассказов посвящена тому, как вернувшийся из дальних странствий еще молодой звездоплаватель застает своего брата-близнеца (домоседа) глубоким старцем.

Недавно этот эффект подтвержден сверхточным экспериментом с микрочастицами (в своем месте о нем будет рассказано). А самое относительность времени физики уже много лет наблюдают в явлении распада частиц, называемых мезонами: чем быстрее движется мезон, тем дольше он остается нераспавшимся. Его время для нас замедлено.

Еще и еще раз обдумайте прочитанное. Перед вами— во всей красе! — чудесное своеобразие физики Эйнштейна. Физики, в которой нет абсолютного математического времени, а есть бесчисленные для всех движений свои, собственные времена (измеренные наблюдателем, неподвижным относительно часов) и бесчисленные релятивистские времена (измеренные наблюдателем, который движется относительно часов прямолинейно и равномерно) .

Стройная, логичная, тем не менее эта физика потрясает всех, кто впервые постигнет ее. Ибо она (извините за повторение) кардинально не соответствует тому старому, вошедшему в плоть и кровь представлению о мире, к которому мы с вами привыкли с самого раннего детства.

И все-таки этой новой поразительной физике можно научиться, можно ее постичь, привыкнуть к ней. И — перестать ей удивляться. Убежать от удивления!

Космическая торговля

Наш театральный злодей Клио был недоучкой и понятия не имел о собственном и релятивистском временах, потому-то он и попал впросак. Как только адская машина оказалась на мчащейся ракете, ее часовой механизм перестал идти в собственном времени пирата и подчинился собственному времени ракеты, которое стало для пирата релятивистским временем. А оно для Клио текло медленнее собственного его разбойничьего времени. По той же причине, по какой для Аллы Элла старела медленнее, чем сама Алла.

Остается, однако, еще одно недоумение.

Как могла лучезарная «Заря» проскочить миллиарды километров пути за двадцать минут? Неужели, вопреки строжайшему запрету Эйнштейна, она летела-таки быстрее света?

К счастью, такой беды не случилось. Ракета мчалась достаточно быстро, но медленнее света. И (внимание!) покрыла вовсе не миллиарды километров пути, а гораздо меньше. Абсолютно никаких законов не нарушив, она после встречи с Клио прибыла на место спустя двадцать минут по собственному ракетному времени.

— Стоп, стоп, — задержит меня зоркий читатель.— Почему это «вовсе не миллиарды»? По какой причине «гораздо меньше»? Что еще за новости?

Отвечаю.

В теории относительности, кроме замедления релятивистского времени, существует еще один столь же чудесный эффект, касающийся пространственных отсчетов. Там, говоря словами песни, «сокращаются большие расстоянья».

Вот как это происходит.

Для разнообразия Алла и Элла переименовываются в Валю и Галю. Кроме того, в интересах научной популяризации они наделяются добавочной профессией. Валя и Галя — не только бравые космонавтки, но и продавщицы космических магазинов. Магазинов два. Оба на сверхбыстрых ракетах. На обоих длинные прилавки, расположенные параллельно линии движения.

Один магазин — часовой. Прилавок украшен всевозможными часами самого высокого качества. Продавщицей работает Валя. Она очень аккуратна, и поэтому все часы на прилавке заведены, сверены и идут совершенно одинаково (разумеется, для Вали и других наблюдателей, неподвижных относительно прилавка).

Другой магазин — универсальный. Продавщица — Галя. Есть что угодно для души — ботинки, кружева, а также ленты для вплетания в косы (дело происходит в том прекрасном будущем, когда косы снова войдут в моду).

Для рекламы Галя положила на своем прилавке кусок самой красивой ленты. Длина куска, по Галиным измерениям, десять метров.

События разворачиваются так. Магазины-ракеты сближаются. Они несутся друг относительно друга со скоростью, близкой к тремстам тысячам километров в секунду. Вот-вот они поравняются, чтобы тут же разойтись в противоположные стороны. И, едва заметив приближение космического универмага, Валя ощущает непреодолимое желание купить ленту, которая лежит на прилавке. Она мгновенно сообщает об этом Гале. Галя мгновенно сигнализирует.

Пожалуйста, берите. В куске десять метров.

Валя мгновенно оценивает на глаз длину куска и отвечает:

Не может быть! Я вижу, что кусок короче!

Галя мгновенно обижается, поджимает губки и сообщает:

Надо же! Если хотите, измеряйте сами! Но с прилавка не снимайте.

Валя мгновенно соображает, как проверить длину куска, несущегося мимо: надо одновременно засечь его оба конца на своем прилавке. Строго одновременно! Иначе будет ошибка, вызванная движением ленты. Что ж, у Вали есть длинный ряд одинаково (для Вали!) идущих часов, которые (допустим!) отсчитывают время с точностью в миллиардные доли секунды.

Нам остается вообразить, что Валя успела исполнить задуманное — отметила на прилавке двое часов, мимо которых концы ленты проскочили в один и тот же момент времени. Растянула рулетку и измерила расстояние между часами. Вышло два метра. А не десять.

Получив этот результат, Валя поступила поспешно и необдуманно. Во-первых, она рассердилась и отказалась от покупки. Во-вторых, радировала улетевшей Гале довольно резкие слова возмущения. В-третьих, тут же сообщила в управление космической торговли, что продавщица ракетного универмага бессовестно обмеривает летящих навстречу покупателей.

В управлении в срочном порядке образовали авторитетную комиссию для проверки жалобы.

Что сказала комиссия

Комиссия приступила к делу незамедлительно. И полностью оправдала Галю. Вале же было предписано в обязательном служебном порядке усвоить нижеследующее.

Действительно, для проверки длины движущейся ленты можно было одновременно засечь точки ее концов. Но не следовало забывать относительность одновременности.

Когда Галя измеряла длину ленты, она обошлась без часов —просто приложила ленту к линейке, укрепленной вдоль прилавка. Так поступают все продавцы, строители, закройщики и прочие обитатели Земли. Они не ошибаются, потому что с течением их времени линейка и лента не смещаются друг относительно друга, а если и смещаются, то медленно. Вполне законно считать, что концы ленты зафиксированы на линейке одновременно (относительно Гали).

Вале же пришлось проверять длину ленты, движущейся со скоростью, близкой к скорости света. Одновременность засекания концов тут стала обязательным техническим условием правильного измерения. Валя пунктуально исполнила его — соблюла одновременность засечек по своим часам (благо имела длинный ряд одинаково идущих часов на своем прилавке).

Вот тут-то и получилась разница. Одновременное для Вали оказалось неодновременным для Гали. По отсчету Гали Валя сперва засекла начало ленты (пусть оно ближе к носу Галиной ракеты), а потом — конец. Именно такой порядок событий «расщепившейся» одновременности получится, если разобрать наш пример подробно — так, как это сделано на страницах 109 и 110 при анализе игры «Кто первый?» (предоставляю читателю удовольствие заняться этим самостоятельно).