Структура УМК (стр. 3 )

Формфактор – функция , задающая распределение плотности заряда крупной частицы, в одномерном методе облаков в ячейке. Формфактор может иметь любую удобную форму в зависимости от постановки задачи. Чаще всего используются прямоугольный и гауссов профили.

Функции Бесселя – семейство функций, являющихся каноническими решениями дифференциального уравнения Бесселя:

где α — произвольное действительное число, называемое порядком. Наиболее часто используемые функции Бесселя — функции целых порядков. Хотя α и −α порождают одинаковые уравнения, обычно договариваются о том, чтобы им соответствовали разные функции (это делается, например, для того, чтобы функция Бесселя была гладкой по α). Функции Бесселя впервые были определены швейцарским математиком Даниилом Бернулли, а названы в честь Фридриха Бесселя.

Фурье-коэффициенты - коэффициенты разложения , периодической функции в ряд Фурье на интервале

Центрированная разностная схема – разностная схема, в которой аппроксимация производной функции в узловой точке с номером имеет вид:

, где - шаг разностной сетки. Схема имеет второй порядок точности по шагу .

Электронный циклотронный резонанс (ЭЦР) – движение электрона в линейно или правополяризованной электромагнитной волне, распространяющейся вдоль постоянного магнитного поля при условии совпадения частоты волны с электронной циклотронной частотой .

Ядро математической модели – система уравнений (алгебраических, дифференциальных обыкновенных или интегро-дифференциальных), описывающих исследуемое явление или процесс.

Ядро – ядро программы – базовый набор функций программы. Обычно, математическая и логическая часть.

Термины на английском языке

Borland Delphi – это интегрированная среда разработки программного обеспечения фирмы Borland. Delphi является средой быстрой разработки приложений.

Microsoft Visual Studio C++ – интегрированная среда разработки приложений на языке C++, разработанная фирмой Microsoft и поставляемая либо как часть комплекта Microsoft Visual Studio.

OpenGL – Open Graphic Library – открытая, свободная графическая библиотека.

3.2. Методические указания для преподавателя, студента, слушателя

Целью настоящего курса является обеспечение базовой подготовки студентов бакалавриата в области вычислительной физики; изучение основ применения численных методов в современной физике.

Курс состоит из практических занятий. В результате прохождения курса студент должен приобрести знания и навыки практического программирования физических задач, ознакомиться с основными вычислительными алгоритмами, уметь решать физические задачи на компьютере с учетом требуемой точности вычислений. В ходе выполнения практических работ студент должен овладеть способами реализации алгоритмов математического моделирования, применяя языки программирования высокого уровня Fortran или Си++.

Изложение курса базируется на большинстве разделов курсов информатики, высшей математики (высшая алгебра, математический анализ, обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных, методы математической физики), курсов общей физики, входящих в учебный план обучения бакалавра классического университета по направлению подготовки – физика.

Практическое учебное занятие проводится в профилированной учебной лаборатории. Объектом изучения при проведении практических занятий является конкретный физический объект, рассматриваемый в предметной области изучаемой учебной дисциплины. Объект изучения (эффект, явление, образец, установка) может быть представлен в виде реального объекта или представлен в виде модели - физической, математической, графической, знаковой и т. д.

Первым этапом практических занятий является обсуждение общей концепции, выполняемой студентами работы и проверкой преподавателем самостоятельной работы каждого студента, результатом которой является допуск (или недопуск) к выполнению работы. На втором этапе студент выполненяет практическую работу, обрабатывает полученные результаты и составляет отчет согласно методическим требованиям. На третьем этапе обсуждаются отчеты студентов по выполненной теме с каждым студентом индивидуально, так и в составе всей группы.

Освоив курс, студент должен: научиться применять численные модели, строить алгоритмы и писать программы (коды) на одном из языков программирования, а также использовать разработанные ранее алгоритмы и библиотеки подпрограмм.

Предусмотрены: промежуточная аттестационная работа и по окончании курса – итоговая аттестационная работа.

Контрольное практическое задание – самостоятельная учебная работа, направленная на решение поставленной задачи методами вычислительной физики. Объектом исследований при выполнении контрольного практического задания являются существующие и вновь создаваемые численные модели вычислительного практикума.

Контрольное практическое задание представляет, завершенный материал, в котором представлены результаты самостоятельной работы, содержащей авторское видение и решение поставленной задачи.

3.3. Состав лабораторного практикума (практических занятий)

1.  Основы программирования на языке Фортран. Примеры простейших программ на Фортране. Основы работы в средах Intel Visual Fortran и Microsoft Visual Studio. Компиляция, выполнение и отладка программ.

2.  Визуализация результатов расчетов. Основы работы с пакетом Origin.

3.  Анализ ошибок округления на примере расчета синуса (косинуса, экспоненты).

4.  Численное решение нелинейных уравнений. Использование библиотеки IMSL.

5.  Вычисление определенных интегралов методами Симпсона и Гаусса.

6.  Интерполяция функций.

7.  Интегрирование ОДУ методом Эйлера.

8.  Интегрирование ОДУ методами Рунге-Кутты.

9.  Решение уравнений движения заряженных частиц в магнитных и электрических полях методом «с перешагиванием».

10.  Дрейфовое движение заряженных частиц. Градиентный дрейф. Дрейф в скрещенных Е и В полях. Поляризационный дрейф.

11.  Численные методы решения уравнений в частных производных. Уравнение диффузии.

12.  Численное решение уравнения теплопроводности.

13.  Преобразование Фурье. Быстрое преобразование Фурье.

14.  Решение уравнения Пуассона с помощью быстрого преобразования Фурье.

3.4. Описание балльно-рейтинговой системы

Балльно-рейтинговая система для студентов НФ-201 «Вычислительная физика» в первом семестре 2012/2013 учебного года

Утверждаю:		Согласовано:
зав. кафедрой экспериментальной физики _____________________________		заместитель декана по учебной работе __________________________
профессор		доцент

Аттестационные работы по курсу «Вычислительные методы»

в первом семестре 2012/2013 учебного года

№ п/п	Вид работы	Максимальное количество баллов	Примечание
1	Аттестационная работа №1 Простейшие программы на Фортране. Суммирование ряда. Определение локальных экстремумов и т. д.	10
2	Аттестационная работа №2 Решение нелинейных уравнений и численное интегрирование	10
3	Работа с графическим пакетом «ORIGIN»	10
4	Рубежная аттестационная работа	15	Индивидуальная практическая аттестационная работа.
5	Аттестационная работа №3 Численное решение систем ОДУ	15
6	Аттестационная работа №4 Численное решение УЧП	10
7	Компьютерный тест	5	Компьютерный тест в системе «Ментор»
8	Итоговая аттестационная работа	25	Индивидуальная практическая аттестационная работа.
	ВСЕГО	100

3.5. Вопросы для самопроверки и обсуждений

1.  В чем заключается предмет вычислительной физики?

2.  Дайте определение математической модели.

3.  Что лежит в основе численной модели?

4.  Что является основой численного моделирования?

5.  Дайте определение алгоритма.