Критерии эффективности (стр. 4 )

Достоинством этого критерия эффективности является простота его вычисления. Он связан с назначением систем и учитывает конструктивные, эксплуатационные зывается практически оптимальной (отсюда и название рассматриваемого критерия), т. е. я от оптимального. редполагается, что частные показатели выбираются такими, что при их уменьшении Е увеличивается (масса, габариты, ошибка и экономические факторы. Основная сложность при его применении заключается в определении весовых коэффициентов.

Методы определения весовых коэффициентов

Весовые коэффициенты частных показателей качества представляют собой степень важности каждого частного показателя.

Весовые коэффициенты для одних и тех же показателей качества зависят от области применения оцениваемой системы.

Пусть задана функциональная зависимость эффективности системы (обобщенного критерия эффективности) от независимых частных показателей качества

Е = φ(y1,y2,…,yn)

Возьмем полный дифференциал функции Е

dE=¶E/¶y1*dy1+¶E/¶y2*dy2 + …+¶E/¶yn*dyn

dE = b1*dy1+b2*dy2 + …+bn*dyn

Частные производные ¶E/¶yi=bi представляют весовые коэффициенты частных показателей качества y1,y2…yn и показывают, как изменяется Е при изменении yi и фиксированных значениях остальных показателей y

Как следует из приведенных выше уравнений, весовые коэффициенты bi являются функциями многих частных показателей качества yi:

bi = f(y1,y2,….,yn)

поскольку при определении bi они принимались вполне определенными.

Для упрощения решения задачи определения эффективности систем в большинстве случаев предполагают, что весовые коэффициенты не зависят от значений самих частных показателей качества.

Таким образом, чтобы приступить к определению bi, надо построить математическую модель эффективности системы как функцию частных показателей качества и стоимости в виде Е=φ(y1,y2,….,yn,С). Общий алгоритм ее построения определяется следующими этапами:

1. На основании анализа исследуемого класса систем разрабатывается математическая модель работы системы в функции ее параметров и частных показателей качества.

2. Разрабатывается математическая модель стоимостных характеристик системы с учетом проектирования, внедрения, модернизации и эксплуатации.

3. Производится выбор показателя эффективности, отражающего назначение системы.

4. Анализируется характер частных показателей качества.

5. На основе результатов п.1-4 формируется математическая модель эффективности (обобщенный показатель эффективности).

Характер частных показателей определяет вид полученной модели эффективности. Она может быть детерминированной или статистической. Это существенно влияет на дальнейшее определение их числовых значений.

Если частные показатели качества являются детерминированными величинами, то по уравнениям Е=φ(y1,y2,….,yn,С) и bi = f(y1,y2,….,yn,С) можно рассчитать детерминированные числовые значения эффективности и весовых коэффициентов, на чем и заканчивается определение эффективности для данной системы.

В случае если частные показатели качества являются случайными величинами, модель эффективности представляется как статистическая модель. Весовые коэффициенты в этом случае являются случайными величинами, так как случайны сами значения частных показателей качества. Для получения bi в виде постоянных значений находят математической ожидание М(bi) и дисперсию D(bi). Дисперсия характеризует разброс значений данного весового коэффициента, а следовательно, и разброс значений коэффициента эффективности системы

где g(bi) – закон распределения величины bi.

Классификация методов определения весовых коэффициентов частных показателей качества, используемых при математико-статистических исследованиях, представлена на рис.133РМ.

Общие рекомендации по выбору метода сравнения вариантов на этапах исследования и проектирования систем

Задача выбора рационального варианта системы на этапе проектирования сводится к сравнению множества вариантов на основании ранее рассмотренных частных и обобщенных критериев. При этом в зависимости от уровня и особенностей сравнения, вида используемых критериев выбирается один из методов сравнения. Последние можно разделить на методы непосредственного и косвенного сравнения.

1) Методы непосредственного сравнения.

Основаны на определении общего или частного критериев с детальным выполнением всех этапов решения задачи, включающих построение схемы операции, разработку математической модели, проведение расчетов и анализ полученных результатов.

Основными достоинствами этих методов является достаточно высокая точность исследования, учет большого числа факторов, влияющих на эффективность, полное моделирование всех фаз и этапов операции, возможность широкого использования ЭВМ.

Однако при их использовании возникает и ряд существенных трудностей, связанных с необходимостью иметь большое количество значений исходных данных, сложностью учета широкого диапазона условий применения, малой чувствительностью при небольшом отличии сравниваемых вариантов, большим объемом сложных расчетов (большие затраты времени и средств) и др.

В связи с этим непосредственные методы сравнения, являясь основными, используются в большинстве случаев как поверочные при сравнении ограниченного числа вариантов, специально проработанных или предварительно отобранных. При этом сравнение производится, как правило, по обобщенным показателям качества.

Сравнение по частным критериям может использоваться в тех случаях, когда функционирование сравниваемых вариантов может быть ограничено в модели рассмотрением отдельного этапа операции, описываемого соответствующим частным критерием. Основу методов непосредственного сравнения составляют математические модели эффективности.

Чтобы отобрать эти несколько вариантов, используют методы косвенного сравнения.

2) Методы косвенного сравнения.

Основаны на сопоставлении вариантов системы без вычисления абсолютных значений показателей эффективности и используются для предварительного отбора рациональных вариантов, эффективность которых в дальнейшем исследуются непосредственными методами.

Преимущества: малая трудоемкость и сравнительная простота расчетов. Эти методы наиболее удобны в случае разработки одного из элементов системы при неизменных других, а также для случаев, когда рассматривается большое число вариантов, построенных не из условия максимальной эффективности, а из условий компоновки, технологических, технических возможностей и т. д.

Косвенное сравнение вариантов может быть проведено по частным критериям. Предположим, что стоимости и сроки создания вариантов одинаковы, а каждый вариант характеризуется совокупностью значений частных критериев yi., минимизация которых приводит к улучшению системы.

При сравнении возможны два случая:

а) один из вариантов по всем частным критериям не хуже других;

б) по части критериев один из вариантов превосходит другой, а по некоторым – наоборот.

В первом случае сопоставление предполагает использование безусловного критерия предпочтения (БКП), согласно которому из двух вариантов систем, характеризующихся векторами качества Е1 и Е2, определяемыми комплексом частных критериев Y1={y11,...,y1i,...,y1n} и Y2={y21,...,y2i,...,y2n}, первый вариант будет безусловно лучше второго (Е1 > Е2), если yi1 ≤ yi2 для всех , и хотя бы для одного, например j, неравенство выполняется строго, т. е. yj1< yj2 (т. е. все частные показатели качества первой системы не хуже, а хотя бы один из них лучше, чем у второй системы').

Если Е1 = Е2, т. е. yi1 = yi2 для всех , то две рассматриваемые системы эквивалентны по качеству.

БКП также называют критерием Парето, в честь итальянского экономиста Вильфредо Парето, который первый обратил внимание на то, что начинать многокритериальное усечение альтернатив нужно с удаления явно худших. Таким образом, на основе безусловного критерия предпочтения можно выделить нехудшие варианты и худшие (последние в дальнейшем не рассматриваются). Нехудшими называются такие варианты, среди которых нельзя найти ни одного, который был бы по критерию Парето безусловно лучшим.

БКП позволяет сузить круг рассматриваемых систем, но как правило, его нельзя свести к единственной наилучшей (оптимальной) системе. При сравнении нехудших вариантов имеет место второй случай (случай б). Для окончательного сопоставления таких вариантов могут использоваться методы, основанные на формировании результирующих обобщенных критериев, рассмотренных ранее.

Методы экспертных оценок ЭМС

В качестве экспертов привлекаются высококвалифицированные специалисты, обладающие большим опытом проектирования и исследования соответствующих систем и изделий.

Балльно-индексный метод (стр 108).

Приведен пример сравнения эффективности трех вариантов структур электрооборудования маломощной ветроэнергетической установки ВЭУ-0,45.

Назначение ВЭУ питание электропривода 250Вт и дополнительной нагрузки постоянного тока Рдоп=200 Вт.

Первый вариант ВЭУ – нерегулируемый магнитоэлектрический генератор (МЭГ), асинхронный двигатель (АД), управляемый трансформаторно-выпрямительный блок (УТВБ). Для второго и третьего вариантов применялись регулируемые вентильные генераторы, а в качестве двигателей соответственно АД с инвертором и вентильный двигатель.

Всем экспертам предложены одинаковые частные показатели качества. В таблице приведена оценка одного из экспертов.

Для каждого показателя эксперт оценивает его значимость (важность) в процентах (сумма для всех показателей при этом равна 100%). Для каждого варианта оценивается по 10-балльной системе каждый показатель качества. Далее определяется взвешенный балл (произведение значимости на балл) и суммируется его значение для каждого варианта. Как видно из таблицы наилучшим вариантом оказался второй, хотя третий вариант немного уступает второму.

Метод Шенфельда (стр.106).

Метод основан на экспертной оценке сравниваемых систем и является разновидностью балльно-индексного метода. Выбираются частные показатели качества, которым присваиваются соответствующие весовые коэффициенты с точки зрения важности для потребителей. Для каждого критерия сравниваемых систем производится экспертная оценка по пятибалльной шкале. Пример оценки одного эксперта приведен в таблице.

Комплексный (обобщенный) показатель качества систем определяется как сумма произведений весовых коэффициентов на оценочный балл частных показателей.

Значения весовых коэффициентов для одних тех же частных показателей качества зависят от области применения (стр.132РМ).

Большему обобщенному показателю качества соответствует лучший вариант системы.

Применение экспертных оценок вносит определенный субъективный фактор. В связи с этим при их использовании необходимо определить достоверность их оценок. Достоверность характеризуется степенью согласованности данных ими оценок. Для количественной оценки степени согласованности часто используется коэффициент конкордации (от слова concord – согласие):

где ; rij – место, которое заняло i-е свойство в ранжировке j-м экспертом; n – число частных показателей качества; m – число экспертов.

Практически достоверность считается хорошей, если W=0,7-0,8.