Теория статистики (стр. 2 )

Группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы.

Интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, он представляет собой промежуток между минимальным и максимальным значениями признака в группе.

Виды статистических группировок

В соответствии с задачами группировки различают следующие ее виды: типологическая, структурная, аналитическая.

Типологическая группировка – это расчленение разнородной совокупности на качественно однородные группы.

Структурной называется группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

Аналитическая группировка – выявляет взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.

Принципы построения статистических группировок

1.  Выделение группировочного признака. В основание группировки могут быть положены как количественные (возраст, доход,…), так и атрибутивные признаки (пол, цвет,…).

2.  Определение числа групп. Чем больше групп, тем точнее будет воспроизведен характер исследуемого объекта. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому выбирать число групп следует исходя из особенностей объекта и целей исследования. Существует также множество математических способов определения числа групп. Например, формула Старджесса:

,

где - число групп, - число единиц совокупности (объем выборки).

3.  Определение величины интервалов. Интервалы бывают:

·  равные, когда разность между минимальным и максимальным значениями в каждом из интервалов одинакова;

·  неравные, когда, например, ширина интервала постепенно увеличивается;

·  открытые, когда имеется только либо верхняя, либо нижняя граница;

·  закрытые, когда имеются и верхняя и нижняя границы.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами. Если же размах вариации признака велик и значения признака варьируются неравномерно, то необходимо использовать группировку с неравными интервалами.

Среди группировок, выполненных по одному признаку, особо выделяют ряды распределения. Ряд распределения – это группировка, в которой для характеристики групп применяется один показатель – численность группы.

В зависимости от признака, положенного в основу ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам, т. е. признакам, не имеющим числового выражения.

Примером атрибутивного ряда распределения может служить распределение студентов группы ДС-301 по полу:

Группы студентов по полу	Число студентов, чел.	Удельный вес в общей численности студентов, %
Женщины Мужчины	20 4	83,3 16,7
Всего	24	100,0

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные ряды.

Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему только целые значения. Например, распределение семей по числу детей (чел.).

Число детей в семье, чел	Число семей, ед.	Удельный вес % к итогу
1 2 3	600 300 100	60,0 30,0 10,0
Итого	1000	100,0

Построение интервальных вариационных рядов целесообразно прежде всего при непрерывных значениях признака.

Примером такого ряда распределения может служить распределение работников строительной фирмы «Скат» по уровню дохода:

Группы работников, По уровню дохода, руб.	Число работников, Чел.	Удельный вес % к итогу
До 5000 5000 – 7500 7500 – 10000 10000 и более	60 30 15 10	52,2 26,1 13,0 8,7
Итого	115	100,0

Анализ рядов распределения наглядно можно проводить на основе их графического изображения. Для этой цели строят полигон, гистограмму распределения.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда.

(Изобразить для рассмотренных выше примеров)

Тема 4. Обобщающие статистические показатели (абсолютные, относительные и средние величины)

Изучая массовые явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные. Результаты статистического наблюдения регистрируются прежде всего в форме первичных абсолютных величин. В статистике все абсолютные величины являются именованными и измеряются в конкретных единицах. Абсолютные величины часто получают путем специальных расчетов. Существуют моментные и интервальные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, вторые – итоговый накопленный результат за период в целом.

Абсолютные величины могут быть как положительными, так и отрицательными, что отличает понятие абсолютной величины в статистике от абсолютной величины в математике.

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.

Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Основное условие правильного расчета относительной величины – это сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Виды и взаимосвязи относительных величин

Выделяют следующие типы относительных величин:

1.  Относительный показатель динамики (ОПД) – характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в некоторый момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий момент времени.

Данный показатель может также быть переведен в проценты. Различают ОПД с постоянной и переменной базой сравнения.

Пример: Производство сахара-песка в РФ я январе-апреле 1996 г.

2.  Относительный показатель плана (ОПП). Рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в предшествующем периоде. Этот показатель характеризует напряженность плана, т. е., например, во сколько раз намечаемый объем производства превысит достигнутый уровень.

3.  Относительный показатель реализации плана (ОПРП). Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. Этот показатель отражает, к примеру, фактический объема производства в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем.

Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

4.  Относительный показатель структуры (ОПС) – представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого.

Выражается относительный показатель структуры в долях или в процентах. Полученные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

5.  Относительный показатель координации (ОПК) – представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. Он показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000…. единиц другой части.

6.  Относительный показатель сравнения (ОПС) – представляет собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты (предприятия, районы, страны,…). Посредством этого показателя сопоставляются, например, мощности различных видов оборудования, производительность труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными предприятиями, районами, странами.

7.  Относительный показатель интенсивности (ОПИ) – характеризуют степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды. Например, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности и т. д. как отношение числа родившихся (умерших) к среднегодовой численности населения данной территории в расчете на 1000 человек.