Исследование в операционной среде MATLAB изгибной и крутильной форм потери устойчивости конструктивно-анизотропных панелей из композиционных материалов.
Московский авиационный институт (НИУ)
Исследуется задача устойчивости плоской прямоугольной многослойной панели из композиционных материалов, обшивка которой эксцентрично подкреплена продольно-поперечным набором. Панель находится под действием погонной нагрузки, приложенной к кромкам в плоскости обшивки. Условия закрепления контура являются согласованными в отношении плоской задачи и задачи изгиба.
Принимаются во внимание технологические факторы, имеющие место при изготовлении композитов: остаточные температурные напряжения, возникающие при охлаждении после отверждения, и предварительное натяжение армирующих волокон.
Для подкрепляющих рёбер, находящихся вследствие одностороннего контакта с обшивкой в условиях косого изгиба и стеснённого кручения, используется теория тонкостенных упругих стержней без введения гипотезы об отсутствии деформации сдвига. В качестве расчётной модели при определении критических сил общей изгибной формы потери устойчивости предлагается схематизация панели как конструктивно-анизотропной. Для исследования многоволнового крутильного выпучивания используется аппарат обобщённых функций.
Разрешающими уравнениями задач о докритическом напряжённом состоянии и устойчивости являются дифференциальные уравнения восьмого порядка в частных производных. Решение построено в замкнутом виде в двойных тригонометрических рядах для частного случая согласованных граничных условий на контуре, когда плоская задача не отделяется от изгиба.
Пакет прикладных программ разработан в операционной среде MATLAB. Когда решение строится точными аналитическими методами, время расчёта варианта минимально, что представляет интерес с точки зрения практики проектирования с использованием параметрического анализа. Результаты расчётов на устойчивость дают возможность снижения и оптимизации весовых характеристик композитных панелей.
