Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
(1)
Макроскопические параметры P, V, T воздуха в состоянии 1, 2, 3 связаны соотношением:
,
откуда P1V1 = P3V3.
По условию задачи V2 = V3. Используя уравнение (1) можно записать
. Тогда 
Ответ: 
Задача 6. Определить удельные теплоемкости ср, сv, для смеси 1 кг азота и 1 кг гелия.
Дано: m1= 1 кг М1= 28 кг/кмоль i1 = 5 m2 = 1 кг М2= 4 кг/кмоль газа. i2 = 3 | Решение: Удельной теплоемкостью какого – либо газа называется величина, равная количеству теплоты, которое нужно сообщить единице массы тела, чтобы повысить его температуру на 1 градус. При этом величина теплоемкости зависит от условий, при которых происходит нагревание. Если нагревание происходит при постоянном объеме, то: |
ср - ? сv - ? |
,
где 
, т. е. все сообщаемое количество теплоты идет на изменение внутренней энергии системы. Изменение внутренней энергии смеси газа определяется формулой:
, где i1 и i2 – число степеней свободы первого и второго газов.
Окончательно получим:
. (1)
Если нагревание происходит при постоянном давлении, то
, (2)
где 
, т. е. сообщаемое газу количество теплоты идет не только на изменение внутренней энергии, но и на работу по расширению газа. Работа при изобарическом расширении для каждого газа равна: 
; 
, поэтому:
.
Подставляя это значение в уравнение (2), получим:
.
Произведем вычисления:
Ответ: СV = 
.
Задача 7. В цилиндре под поршнем находится водород, который имеет массу 0,02 кг и начальную температуру 27°С. Водород сначала расширился адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения и работу, совершаемую газом. Изобразить процесс графически.
Дано: m = 0,02 кг Т1 = 27°С = 300 К М = 2∙10
i = 5 | Решение: При адиабатном процессе температура и объем газа связаны соотношением:
|
T2 - ? А - ? |
кг/моль
, где 
– отношение теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме. Для водорода γ = 1,4.Отсюда выражение для конечной температуры Т2 будет:
.
Работа А1 газа при адиабатическом расширении равна изменению внутренней энергии:
.
.
Знак «минус» показывает, что при сжатии газа работа совершается над газом внешними силами. Полная работа, совершенная газом при описанных процессах, равна:
.
График процесса приведен на рисунке 1.
 |
Ответ: А = 8,7 · 103 Дж.
Задача 8. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества n = 1 моль и находящийся под давлением Р1 = 0,1 МПа при температуре Т1 = 300 К, нагревают при постоянном объеме до давления Р2 = 0,2 МПа. После этого газ изотермически расширялся до начального давления и затем изобарно был сжат до начального объема V1. Построить график цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и его термический КПД h.
Дано:
Р1= 0,1 Мпа = 1·105 Па Т1= 300 К Р2= 0,2 Мпа = 2·105 Па | Решение:
|
T2 – ? Т3 – ? h – ? | V1 V2 V |
В координатах Р, V график цикла имеет следующий видПереход газа на участке 1-2 происходит изохорически при V1 = const. Давления и температуры газов в состояниях 1 и 2 связаны между собой соотношением:
=
.
Отсюда T2 = 2Т1 = 600 K.
Так как переход газа 2-3 изотермический, то Т2 = Т3.
Термический КПД цикла определяется выражением
, (1)
где Q1 – количество теплоты, полученное от нагревателя за цикл, Q2 – количество теплоты, отданное холодильнику за цикл.
Газ получает количество теплоты на участках 1-2 и 2-3
Q 1= Q 1-2 + Q 2-3,
где Q 1-2 = C v v (T 2 - T 1) – количество теплоты, полученное при изохорическом нагревании,
– количество теплоты, полученное при изотермическом расширении.
Газ отдает количество теплоты на участке 3-1 при изобарическом сжатии:
Q 3-1 = Q 2 = Cр 
– молярная теплоемкость газа при V = const, C р 
– молярная теплоемкость газа при P = const.
Подставив значения Q 1 и Q 2, С v и С рв формулу (1) получим:
, 
Ответ: T 2 = T 3 = 600 K, η = 9,9 %.
Контрольная работа № 4
ЗАДАЧИ
410. Баллон вместимостью V = 20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определите массу водорода, если масса смеси 150 г.
411. Три баллона ёмкостью 3, 7 и 5 л наполнены соответственно: кислородом (р1 = 2·105 Па) , азотом (р2 = 3·105 Па) и углекислым газом (р3 = 6·104 Па) при одной и той же температуре. Каково будет давление смеси газов, если баллоны соединить между собой? Процесс считать изотермическим.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
Основные порталы (построено редакторами)