а	б

Рис.10

Во втором параграфе рассмотрен случай неоднородности свойств оболочки по толщине, связанный с различными температурными режимами, заданными на поверхностях оболочки.

Рис.11

Исследуется вариант (рис. 11), когда на внешней и внутренней лицевых поверхностях цилиндрической оболочки заданы температуры Tout и Tin. Зависимость температуры от поперечной координаты определялась следующим образом:

T(Z)=Tin+DT(Z+), при, где .

(12)

На рис. 12 представлены результаты численного расчета АЧХ в центре площадки нагружения. Для сравнения приведено решение аналогичной однородной задачи, при Т=. Результаты указывают на то, что неучет градиента температуры дает завышенные жесткостные характеристики полимера и всей конструкции в целом, что приводит к ошибке в определении спектра собственных частот и уровней вибраций.

Рис.12

Вследствие таких специфических свойств многих полимеров, как их высокая чувствительность к изменению температуры, малая теплопроводность, значительные гистерезисные потери, учет взаимодействия механических и тепловых полей при длительных механических воздействиях приводит к одному из самых существенных эффектов – диссипативному разогреву.

Третий параграф посвящен постановке связанной задачи термовязкоупругости для волокнисто-слоистой композитной оболочки. Для случая осесимметричных вынужденных колебаний получена разрешающая система (13) и граничные условия (15).

; ;

где a – коэффициент теплоотдачи с лицевых поверхностей оболочки.

(13)

Эффективный коэффициент теплопроводности l определяется следующим образом:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

где, .

(14)

(15)

В четвертом параграфе рассмотрена задача теплообразования без учета зависимостей свойств полимера от температуры. На рис.13а представлены АЧХ оболочек с различными направлениями армирования монослоев: b=00, b=±450, b=00¸900. В рассмотренном частотном диапазоне, включающем первую резонансную частоту, температура теплообразования достигает максимального значения при b=00 (рис. 13б).

а	б

Рис.13

Далее, рассматривается связанная задача термовязкоупругости для случая осесимметричных вынужденных колебаний. Задача имеет существенно нелинейный характер вследствие зависимости свойств полимера от температуры и наличия диссипативной функции в уравнении энергии. Поэтому в решении системы дифференциальных уравнений, помимо метода ортогональной прогонки, был реализован метод простых итераций.

На рис.14а, б построены эпюры прогиба |W| и распределение температуры в окрестности первого резонанса при частоте W=0.4.

a	б

Рис.14

В пятой главе диссертации рассмотрены задачи о колебаниях цилиндрической и составной оболочки (цилиндр-конус) в условиях несимметричного нагружения. Первый параграф посвящен изучению влияния расположения несимметричной нагрузки на поведение цилиндрической оболочки. В работе рассматриваются два варианта нагружения: в первом случае – нагрузка имеет плоскость симметрии a2=0 и распределена вдоль меридианов a2=0o,+45o,-45o; во втором случае – симметрия отсутствует a2=0o,+45o,-90o. Раствор нагрузок составляет d=100, интенсивность и расположение по a1 в обоих случаях идентичны.

Рис.15

Наряду с построением АЧХ, спектра резонансных частот и форм колебаний определялись точки, где амплитуды прогиба достигали максимального значения. Разработанный алгоритм позволяет определять координаты точек наибольшего уровня вибраций на заданной частоте. Результаты АЧХ для несимметричного нагружения представлены на рис.15.

Проведенные численные расчеты позволяют сделать вывод о том, что в случае нагружения по плоскосимметричной схеме, уровни вибраций значительно ниже возникающих при воздействии несимметричной нагрузки. При построении форм колебаний использовался лицензионный пакет MathCAD 2001.

Современные композитные конструкции часто имеют геометрически сложный характер и могут быть составлены из секций, представляющих собой различные оболочки вращения. В связи с этим во втором параграфе рассмотрена составная композитная оболочка под несимметричной нагрузкой. Первая секция конструкции имеет форму цилиндра, а вторая, сопряженная с ней, представляет собой конус (рис.16).

Рис.16

Условия закрепления между секциями и на торцах конструкции соответствуют жесткой заделке. При переходе через линию стыковки оболочек должны выполняться условия (16).

y1+=Q1-cosg++T3-sing+, y2+=y2-, y3+=y3-,

y4+= Q1-sing+-T3-cosg+, , y6+=u1-cosg-+u3-sing-,

y7+=y7-, y8+=y8-, y9+=u1-sing--u3-cosg-, y10+=y2-sing--y1-cosg-,

u1-=y6-cosg-+y9-sing-, u3-=y6-sing--y9-cosg-, Q1-=y1-cosg-+y4-sing-,

T3-=y1-sing--y4-cosg-, y1=y10-cosg-, y2=y10-sing-,

где yi+ и yi- – значения разрешающих функций по обе стороны ребра.

(16)

Нагрузка на поверхности оболочки приложена на 6 цилиндрических панелях, с координатами центральных точек a1=, (Lc – длина цилиндрической секции) и при a2=0o,+45o,-90o. Раствор нагрузки соответственно: по t=±(Rc – радиус цилиндрической секции) и по d=±100.

На рис.17 построена АЧХ в точках максимального прогиба составной конструкции с одновременным определением их координат на рис.18а, б.

Рис.17

Рис.18

На рис.19 представлены, в частности, формы колебаний конструкции на первой резонансной частоте W=0.044.

Рис.19

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Построена математическая модель, описывающая колебания волокнисто-слоистой оболочки вращения с учетом термовязкоупругих свойств полимерной матрицы и термомеханической связанности.

2. Разработаны численные алгоритмы и комплекс вычислительных программ, реализующий расчеты амплитудно-частотных и диссипативных характеристик составных композитных оболочек.

3. Исследовано влияние структурных параметров: угла армирования, объемного содержания волокна в композите, строения слоистой стенки оболочки, а также вязкоупругих свойств связующего на АЧХ и коэффициент поглощения энергии цилиндрической оболочки. Определены условия, при которых частота первого резонанса имеет максимальное значение.

4. Проведен сравнительный анализ АЧХ цилиндрической оболочки, рассчитанных по моделям Кирхгофа-Лява и Тимошенко.

5. Оценено влияние физико-механических характеристик волокна и матрицы на распределение энергии диссипации по типам деформаций в различных частотных диапазонах.

6. Решены задачи о колебаниях цилиндрической оболочки, находящейся в однородном и неоднородном стационарном температурном поле. Предложен численный метод исследования, и решена осесимметричная связанная задача термовязкоупругости для волокнисто-слоистой оболочки.

7. Исследованы задачи о колебаниях цилиндрической и составной (цилиндр-конус) оболочек под воздействием неосесимметричной нагрузки общего вида. Разработан алгоритм, позволяющий определять области наибольшей виброактивности на поверхности оболочек. Сделаны выводы о рациональном распределении нагрузки, при котором уровни вибраций конструкции минимальны.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Г., М., В. Об одной связанной задаче термовязкоупругости для многослойной оболочки вращения. // В кн.: Соврем. пробл. мех. сплошной среды. Тр. VI Междунар. конф. Ростов-на-Дону. 2000. Т. 2. С. 139 – 142.

2. Г., В. Связанная задача термовязкоупругости для композитной оболочки вращения // В кн.: Соврем. пробл. мех. сплошной среды. Тр. VII Междунар. конф. памяти академика РАН И. И. Воровича. Ростов-на-Дону. 2001. Т. 1. С. 209 – 213.

3. В., Г. Вынужденные колебания слоистой металополимерной оболочки вращения с учетом термомеханической связанности // Материалы Междунар. научно-практической конф. «Строительство–2001». г. Ростов-на-Дону. Изд-во РГСУ. 2001. С. 45 – 47.

4. В. Вынужденные колебания многослойной армированной оболочки // Тр. аспирантов и соискателей РГУ. Изд-во РГУ. Ростов-на-Дону. Т. VII. 2001. С. 14 – 16.

5. В. Вынужденные колебания цилиндрической композитной оболочки // Тр. аспир. и соискат. РГУ. Ростов-на-Дону. 2002. Т. VIII. С. 3 – 5.

6. Г., В. Математическое моделирование в вибродинамики композитных оболочек вращения с полимерным связующим // Механика оболочек и пластин. Сб. докладов XX Междунар. конф. по теории оболочек и пластин. Нижний Новгород. 2002. С. 275 – 281.

7. Г., В., Д. Связанная задача термовязкоупругости для композитной оболочки вращения // В кн.: Соврем. пробл. мех. сплошной среды. Тр. VIII Междунар. конф. Ростов-на-Дону. 2002. Т.1. С. 145 – 149.

8. Г., В. О влиянии структурных параметров волокнисто-слоистой цилиндрической оболочки на ее виброактивность // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. Приложение. 2003. №4. С. 11 – 17.

9. Г., В., Н. Некоторые задачи вибродинамики композитных на полимерной основе оболочек вращения // В сб.: Тр. III Всероссийской конф. по теории упругости с междунар. участием. г. Ростов-на-Дону и г. Азов, 13 – 16.10.2003. Ростов-на-Дону, 2004. С. 314 – 317.

10. В. Неосесимметричные колебания составной композитной оболочки вращения // Тр. аспир. и соискат. РГУ. Ростов-на-Дону. Т. IX. 2003. С. 6 – 8.

11. Г., В. К расчету диссипативных характеристик волокнисто-слоистых оболочек вращения с полимерным связующим. Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. Приложение.2005. №9. С. 46 – 49.

12. Г., В., М. Несимметричные вынужденные колебания составной композитной оболочки вращения // В кн.: Соврем. пробл. мех. сплошной среды. Тр. IX Междунар. конф. Ростов-на-Дону. 2005. С. 176 – 180.

13. Г., В. Численное исследование виброакустических и диссипативных характеристик оболочек из полимерных композиционных материалов.// Аннот. док. IX Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике. Нижний Новгород. 2006. С. 190.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4

Основные порталы (построено редакторами)