Для нормирования нелинейности используется также крутизна амплитудной характеристики (1) нелинейной цепи:
|
.
У идеальной линейной характеристики крутизна постоянна, Sид= α1, с учетом трех членов полинома: 
, откуда
, (2)
|
Каждому критерию нелинейности соответствуют свои методы измерения. Некоторые особенности этих методов непосредственно вытекают из особенностей критерия. Так, главное преимущество второго критерия - относительного изменения крутизны характеристики по сравнению с первым - относительной нелинейностью характеристики - состоит в следующем. Измерить отклонение величины от ее постоянного значения гораздо проще, чем отклонение характеристики от линейной. Например, достаточно представить зависимость крутизны от напряжения на экране осциллографа. Поэтому измерения относительного изменения крутизны характеристики нелинейных устройств используются достаточно широко. Они проводятся в системах радиорелейной связи с частотной модуляцией, где к модуляционной характеристике передатчиков и демодуляционной характеристике частотных детекторов приемников предъявляются предельно высокие требования, δ ≤ (0,1 – 0,01)
. Вместо измерения нелинейности фазовой характеристики четырехполюсников φ(ω), определяющей возможности неискаженной передачи сигналов, измеряется неравномерность группового времени запаздывания 
, т. е. измерение крутизны фазовой характеристики. Измерение дифференциального усиления и дифференциальной фазы - это также измерение крутизны соответствующих характеристик - модуля, фазы коэффициента передачи.
Следующий критерий появился, когда вносимые нелинейными устрой-ствами искажения стали определять в динамическом режиме, используя в качестве испытательного идеальное гармоническое напряжение Uвх=EsinΩt
. С учетом первых трех членов полинома ( 1 ) на выходе устройства
,
где Ео - постоянная составляющая, Е1, Е2, Е3 - амплитуды первой, второй и третьей гармоники соответственно. Учет членов полинома высоких порядков показывает следующее. За счет члена полинома высокого четного, например десятого порядка возникает гармоника не только этого порядка, но и четные гармоники всех более низких порядков, т. е. с номерами 10, 8, 6 , 4 , 2, и постоянная составляющая (гармоника нулевого порядка). Аналогично, при нелинейности высокого нечетного порядка, например, девятого, возникают гармоники всех более низких нечетных порядков, т. е. с номерами 9,7,5,3,1. Отсюда следует, что члены полинома (1) с высокими степенями, т. е. нелинейности высоких порядков, дают вклад в гармоники низких порядков, в том числе во вторую и третью гармоники.
В основу рассматриваемого критерия нелинейности были положены исследования звука, проведенные еще в Х1Х веке. Степень восприятия искажения звука человеком оказалась пропорциональной отношению интенсивности искаженного звука к интенсивности полного звука, т. е. суммы искаженного и неискаженного звука. С учетом этого был введен критерий нелинейности – коэффициент гармоник Кг1 – отношение среднеквадратичного значения напряжения искажений, т. е. суммы всех гармоник кроме первой, к среднеквадратичному значению всего напряжения, т. е. суммы всех гармоник, включая первую:
Кг1 = 
.
В настоящее время основным является определение коэффициента гармоник Кг2 как отношения среднеквадратичного значения напряжения искажений, т. е суммы всех гармоник кроме первой, к среднеквадратичному значению неискаженного напряжения, т. е. первой гармоники:
Кг2 = 
= 
,
где К2 = 
, К3 = 
, … Кn = - парциальные коэффициенты гармоник,К2 – коэффициент второй гармоники, К3 – коэффициент третьей гармоники и т. д. Кг2 – результирующий или просто коэффициент гармоник. Поскольку практически интерес представляют только малые искажения: 
и т. д., с достаточной степенью точности Кг1 = Кг2 = Кг. Зависимости парциальных коэффициентов гармоник K2, K3, … Kn от амплиту-
ды входного напряжения Е такие же, как и у
|
Fв, для учета только второй гармоники F2 ≤ 
Fв. К виду испытательного сигнала, используемого для измерения нелинейных искажений, предъявляются противоречивые требования. С одной стороны он должен быть возможно более простым для упрощения и удешевления измерений. С другой стороны он должен достаточно полно соответствовать реальным условиям работы проверяемых устройств. Коэффициент гармоник в большой мере отвечает первому требованию.
Дальнейшим усложнением стало применение для измерения нелинейных искажений двухтонального испытательного сигнала:
.
При этом на выходе исследуемого устройства наряду с гармониками, возникают комбинационные составляющие с частотами вида 
, где p,q = 1,2,3,...,n . Критериями
нелинейности служат различные виды коэффициентов комбинационных искажений. Простейший из них называется коэффициентом разностного тона Kрт и определяется выражением
Kрт=U F2-F1 ∕ (UF1+UF2) ,
причем уровни входных составляющих берутся равными, поэтому и на выходе UF1=UF2. Особенности использования этого критерия поясняются с помощью рис. 3. Частоты F1 и F2 берутся близкими, с тем чтобы разность частот была мала и оставалась постоянной при одновременном изменении F1 и F2. Тогда составляющая всегда находится в полосе пропускания, а сами частоты F1 и F2 могут быть предельно близки к граничной частоте Fв проверяемого устройства. Недостаток состоит в том, что при определения коэффициента разностного тона учитывается только одна комбинационная составляющая второго порядка. Аналогичным образом определяются коэффициенты комбинационных искажений различных, в том числе высоких порядков, например,
; 
.
Еще один вариант определения комбинационных искажений состоит в использовании отношения уровня комбинационной составляющей с частотой какого-либо вида к уровню одной из равных составляющих с частотами входного сигнала, например,
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 |
Основные порталы (построено редакторами)