Рис.3
Если не сделано оговорок, то выпрямление считается двухполупериодным, при однополупериодном выпрямлении может использоваться либо положительная, либо отрицательная полуволна U (t). Средневыпрямленное значение напряжения характеризуется модулем, т. е. всегда положительно, в нуль оно не обращается.
Среднеквадратическое (среднеквадратичное, эффективное, действующее) значение напряжения Uскз является наиболее важным для большей части областей применения напряжений энергетическим параметром напряжения U (t). Uскз вводится следующим образом. Мгновенная мощность, выделяемая переменным напряжением сложной формы U (t), на сопротивлении R, Р(t)=U2 (t)/R. Энергия, выделяемая на R за время T, W =
, средняя мощность Pср=
. Мощность, выделяемая на том же сопротивлении постоянным напряжением Uскз, вычисляется следующим образом: Р
=
. Из условия равенства этих мощностей Pср=Р получим
Uскз=
. (3) Среднеквадратическое значение напряжения имеет четкий физический смысл - это энергетический эквивалент U(t) при переходе от переменного напряжения сложной формы к постоянному напряжению, поэтому его называют также эффективным или действующим. Uскз - это такое значение постоянного напряжения, которое выделяет мощность, равную средней мощности, выделяемой на том же сопротивлении напряжением сложной формы. В соответствии с (3) среднеквадратическое значение напряжения сложной формы U~(t) есть результат последовательного выполнения над ним операций квадратирования, усреднения и извлечения квадратного корня. Как и средневыпрямленное, среднеквадратическое значение переменного напряжения всегда положительно и в нуль не обращается. Поскольку в электротехнике и почти всегда в электронике энергия, выделяемая напряжением, играет решающую роль, среднеквадратическое значение напряжения сложной формы является основным. Везде, где приводятся данные о переменном напряжении без указания, о каком значении напряжения идет речь, подразумевается среднеквадратическое значение. Например, чувствительность приемника – 10 мкВ, выходное напряжение генератора – 2 В, напряжение питающей сети – 220 В, везде имеется в виду среднеквадратическое значение напряжения.
Амплитудное (пиковое) значение напряжения – это одно из его максимальных за время измерения значений. В общем случае напряжение сложной формы, содержащее постоянную и переменную составляющие, характеризуется четырьмя амплитудными значениями (рис.4,а) - амплитудой положительной полуволны всего напряжения сложной формы U(t)–Е
, амплитудой отрицательной полуволны всего напряжения – Е
, амплитудой положительной полуволны переменной составляющей напряжения U
(t) – Е
и амплитудой отрицательной полуволны переменной составляющей
напряжения – Е
. У чисто переменного напряжения (рис. 4,б) Е=Е и Е=Е, оно характеризуется двумя амплитудными значениями, а у переменного напряжения симметричной формы (рис.4,в) одно амплитудное значение Е. Сравнительно редко используется понятие полный размах или просто размах напряжения Ер, равный сумме его амплитуд: Ер = Е+ Е= = Е+ Е.
Для напряжения симметричной формы Ер=2Е. Амплитудные значения напряжений наиболее важны в импульсной технике. Переход импульсных устройств из одного устойчивого состояния в другое и многие другие процессы происходят, когда мгновенное значение управляющего напря-жения достигает определенного порогового уровня Uп. Это имеет место, когда амплитуда управляющего напряжения Е больше или равна Uп. Мгновенное, а значит и амплитудное значение напряжения является определяющим при пробое (выходе из строя, нарушении изоляции) различных устройств.
Для каждой формы переменного напряжения имеют место определенные соотношения между его средневыпрямленным, среднеквадратическим и амплитудным значениями. Они характеризуются коэффициентом формы Кф, коэффициентом амплитуды Ка и коэффициентом усреднения Ку, где Кф=Uскз/Uсв – отношение средне-квадратического значения к cредневыпрямленному, Ка = Е /Uскз - отношение амплитудного значения к среднеквадратическому, Ку = Е/Uсв = Ка · Кф - отношение амплитудного значения к средневыпрямленному. Для напряжения квадратной формы - меандра (по названию крайне извилистой реки в Греции) в пределах одного периода (рис. 5,а).
а б в г
Рис.5
U(t) = Е (0 ≤ t ≤ T/2) и U(t) = - Е (Т/2 ≤ t ≤ T ).
Uсв= 
=
)=
=Е.
Uскз=
=
=
=Е.
Отсюда Uсв = Uскз = Е, Кф = Ка = Ку = 1.
Для пилообразного напряжения в пределах одного периода (рис. 5,б) при –Т/2 ≤ t ≤T/2 U(t)=2Е/Т (уравнение прямой, проходящей через начало координат):
Uсв=
=
=
=
=
=
.
Uскз=
=
=
=
.
Отсюда Кф = 
; Ка = 
≈ 1,73; Ку = 2.
Для треугольного напряжения (рис. 5,в) в пределах одного периода при – Т/2 ≤ t ≤ -T/4 U(t) = - 4Еt /Т- 2Е, при – Т/4 ≤ t ≤ T/4 U(t) = 4Еt /Т, при Т/4≤t≤T/2 U(t) = - 4Еt /Т +2Е.
Для определения Uсв и Uскз необходимо провести громоздкие вычисления восьми интегралов. Однако с учетом одинаковой линейной формы напряжения в пределах каждой четверти периода можно перейти к интегрированию и усреднению в одной четверти периода, где зависимость U(t) наиболее проста. Тогда
Uсв=
=
=. Uскз=
=
=.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 |
Основные порталы (построено редакторами)