Математика (стр. 2 )

Характеристика экзамена

Как правило, студент, плохо знающий элементарную математику, испытывает серьезные затруднения при изучении высшей математики, физики, химии и других предметов.

Для того, чтобы выбрать среди абитуриентов, наиболее подготовленных по элементарной математике, абитуриент сдает конкурсный вступительный экзамен по математике. На экзамене абитуриенту предлагается вариант тестового задания для письменной работы. Все тесты имеют приблизительно одинаковую сложность и составлены так, чтобы максимально проверить уровень подготовки абитуриента к поступлению в ТувГУ.

В письменной работе абитуриент должен показать:

четкое знание математических понятий, фактов, формул и теорем, предусмотренных программой;

владение навыками решения задач, предусмотренных программой.

Продолжительность экзамена – 3 астрономических часа (180 минут).

На экзамене запрещено пользоваться калькулятором, пейджером, радиотелефоном и другой электронной техникой.

На экзамене не разрешается пользоваться справочниками и другой какой-либо вспомогательной литературой или материалами.

Процедура экзамена

На экзамен абитуриент приходит за 30 минут до времени, объявленного в расписании с паспортом, ручкой с пастой синего цвета (желательно иметь запасную ручку с аналогичной пастой).

Пропуск на экзамен начинается за 30 минут до начала экзамена строго по паспорту.

Перед началом экзамена абитуриентам раздаются специальные листы для черновика и бланки ответов. Письменная работа пишется только на листах для черновика, ответы заносятся в бланки ответов.

Категорически запрещается писать свою фамилию, имя на черновиках и бланках ответа. Фамилия, имя и отчество, направление поступления, вариант теста указывается на титульном листе, который не может использоваться как черновик. Заполнение титульного листа следует начинать после инструктажа преподавателя, проводящего экзамен.

Экзамен считается начатым после заполнения титульного листа и раздачи тестовых заданий.

Ровно через 3 астрономических часа (180 минут) все абитуриенты обязаны сдать письменные работы, все черновики, даже, если не успели закончить работу.

Выполнение письменной работы

Начинать выполнение письменной работы следует с первого задания, как правило, задания расположены в порядке увеличения сложности, но также начинать можно решать и с тех задач, алгоритм решения которых вы знаете, или на ваш взгляд она является более простой, чем другие.

Если безуспешное решение задачи происходит в течение достаточно длительного времени, то переходите к решению следующей задачи, а в оставшееся время после решения всех задач можно вернуться к этой задаче вновь.

Если вы не можете решить все задачи, то преждевременно старайтесь не волноваться, не уходить с экзамена, а спокойно решайте те задачи, которые можете решить.

Структура письменной работы

Общее число заданий 20.

Работа разделена на три части. Задания в различных частях различаются между собой по сложности, а также по тематике. Разделение на 3 части преследует собой цель дифференциации заданий по возрастающей сложности.

Часть 1- задания обязательного уровня сложности, где проверяется владение базовыми понятиями и базовым материалом курса алгебры и начал анализа 10-11 классов.

Часть 2-задания обязательного и повышенного уровня сложности, где проверяется владение базовым материалом курса геометрии алгебры и начал анализа 10-11 классов.

Часть 3- задания высокого уровня сложности. Для решения таких заданий от поступающего требуется высокий уровень подготовки и владение всеми разделами школьной математики.

Примерный вариант письменной работы по математике

1. Найти количество целых отрицательных решений неравенства

2. Решите уравнение

3. Найдите значение выражения

4. Решите уравнение .

5.Представьте выражение в виде степени с основанием

6. Решить уравнение 6

7. Упростите выражение.

8. Вычислите

9. Решить неравенство:

10.Для изготовления стеклянных столов требуется заказать 38 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,3 м2 В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма	Стоимость стекла (руб. за м2)	Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
А	415	47,5
Б	465	35,5
В	425	42,5

11. В прошлом году на два самых популярных факультета университета было подано 1100 заявлений. В текущем году число заявлений на первый из этих факультетов уменьшилось на 20%, а на второй увеличилось на 30%, причем всего было подано 1130 заявлений. Сколько заявлений было подано на каждый из этих факультетов в текущем году?

12. Если каждое ребро куба уменьшить на 2, то площадь его поверхности уменьшится на 48. Найти ребро куба.

13. Найти значение выражения

14. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

15. В равнобедренную трапецию, меньшее основание которой равно1, вписана окружность радиуса 1. Найти площадь трапеции.

16.Решите уравнение

17. Найдите значение выражения

18. В треугольнике АВС длина АВ равна 3, . Хорда КN окружности, описанной около треугольника АВС, пересекает отрезки АС и ВС в точках M и L соответственно. Известно, что , площадь четырехугольника AB L равна 2, а длина LM равна 1. Найти высоту треугольника KNC, опущенную из вершины С, и его площадь.

19. Найти сумму натуральных значений функции

20. Для всех значений параметра a решить уравнение

Оценивание письменной работы

Оценка письменной работы выставляется по шкале сто баллов на основе выполнения всех 20 заданий.

Для решения заданий 1-15 достаточно привести краткое решение без обоснований, получить правильный ответ.

При решении заданий 16-20 необходимо проводить обоснования приводить применяемые теоремы и формулы при переходе от одного условия к соответствующему ему равносильному условию.

Распределение баллов экзаменационной работы

№	Число заданий	Количество баллов за одно задание	Сумма баллов за данные задания	Процент за задания данного типа от максимального балла за все задания
1.	Задания №1-№5	1	5	5%
2.	Задания №6-№10	2	10	10%
3.	Задания №11-№15	4	20	20%
4.	Задания №16-№17	10	20	20%
5.	Задания №18-№20	15	45	45%

Решение варианта №1

1.Найти количество целых отрицательных решений неравенства

Применяя следующие формулы : ; получим показательное неравенство , учитывая, что основание , или . из них целыми отрицательными является :-6; -5; -4; -3; -2; -1

Основные порталы (построено редакторами)

Домашний очаг Дом • Дача • Садоводство • Дети • Активность ребенка • Игры • Красота • Женщины • (Беременность) • Семья • Хобби Здоровье: • Анатомия • Болезни • Вредные привычки • Диагностика • Народная медицина • Первая помощь • Питание • Фармацевтика История: СССР • История России • Российская Империя Окружающий мир: Животный мир • Домашние животные • Насекомые • Растения • Природа • Катаклизмы • Космос • Климат • Стихийные бедствия Справочная информация Документы • Законы • Извещения • Утверждения документов • Договора • Запросы предложений • Технические задания • Планы развития • Документоведение • Аналитика • Мероприятия • Конкурсы • Итоги • Администрации городов • Приказы • Контракты • Выполнение работ • Протоколы рассмотрения заявок • Аукционы • Проекты • Протоколы • Бюджетные организации Муниципалитеты • Районы • Образования • Программы Отчеты: • по упоминаниям • Документная база • Ценные бумаги Положения: • Финансовые документы Постановления: • Рубрикатор по темам • Финансы • города Российской Федерации • регионы • по точным датам Регламенты Термины: • Научная терминология • Финансовая • Экономическая Время: • Даты • 2015 год • 2016 год Документы в финансовой сфере • в инвестиционной • Финансовые документы - программы

Техника Авиация • Авто • Вычислительная техника • Оборудование • (Электрооборудование) • Радио • Технологии • (Аудио-видео) • (Компьютеры) Общество Безопасность • Гражданские права и свободы • Искусство • (Музыка) • Культура • (Этика) • Мировые имена • Политика • (Геополитика) • (Идеологические конфликты) • Власть • Заговоры и перевороты • Гражданская позиция • Миграция • Религии и верования • (Конфессии) • Христианство • Мифология • Развлечения • Масс Медиа • Спорт (Боевые искусства) • Транспорт • Туризм Войны и конфликты: Армия • Военная техника • Звания и награды Образование и наука Наука: Контрольные работы • Научно-технический прогресс • Педагогика • Рабочие программы • Факультеты • Методические рекомендации • Школа • Профессиональное образование • Мотивация учащихся Предметы: Биология • География • Геология • История • Литература • Литературные жанры • Литературные герои • Математика • Медицина • Музыка • Право • Жилищное право • Земельное право • Уголовное право • Кодексы • Психология (Логика) • Русский язык • Социология • Физика • Филология • Философия • Химия • Юриспруденция

Мир Регионы: Азия • Америка • Африка • Европа • Прибалтика • Европейская политика • Океания • Города мира Россия: • Москва • Кавказ • Регионы России • Программы регионов • Экономика Бизнес и финансы Бизнес: • Банки • Богатство и благосостояние • Коррупция • (Преступность) • Маркетинг • Менеджмент • Инвестиции • Ценные бумаги: • Управление • Открытые акционерные общества • Проекты • Документы • Ценные бумаги - контроль • Ценные бумаги - оценки • Облигации • Долги • Валюта • Недвижимость • (Аренда) • Профессии • Работа • Торговля • Услуги • Финансы • Страхование • Бюджет • Финансовые услуги • Кредиты • Компании • Государственные предприятия • Экономика • Макроэкономика • Микроэкономика • Налоги • Аудит Промышленность: • Металлургия • Нефть • Сельское хозяйство • Энергетика Строительство • Архитектура • Интерьер • Полы и перекрытия • Процесс строительства • Строительные материалы • Теплоизоляция • Экстерьер • Организация и управление производством