УДК 621 822. 1
РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИБРОАКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК (ШУМНОСТИ) ЭЛЕМЕНТОВ ЧЕТЫРЕХТОЧЕЧНОГО ШАРИКОВОГО ПОДШИПНИКА
И., к. т.н., М., А., П.,к. т.н.,проф., В. к. т.н.
( Самарский государственный аэрокосмический университет),
Поражает воображение, когда при испытаниях в виброакустической лабораториии при очень большой разноразмерности шаров средний уровень вибраций (шумности) четырехточечного подшипника практически не изменяется по сравнению с серийным вариантом. В том числе и разгадке этого “феномена” и посвящено настоящее исследование. В данной работе приводятся результаты расчетного определения шумности элементов (наружного кольца, сепаратора и шаров) в разных направлениях в соответствующих системах координат шарикового подшипника 85-176211D1, который проходил испытания в виброакустической лаборатории. Подшипник качения это сложный узел, который входит как составная часть в различные изделия и только в них он может проявлять свои динамические свойства как источник вибраций всего изделия и его элементов. Так же это относится и к испытаниям подшипника в виброакустической лаборатории на установке, в которую подшипник входит как составной узел. Поэтому можно говорит о динамике (вибрациях) всей установки, вибрации которой замеряют на наружном кольце подшипника, да еще в заданной точке наружного кольца, где установлен пъезодатчик для измерения вибраций (шума). Опорой для наружного кольца в радиальном направлении являются шары и пьезодатчик, предположительно жесткость которого принята - С = 1 н/м. Усилия нагружения подшипника задаются с помощью гидравлической системы и поддерживаются постоянными в процессе исследования. Подшипник нагружается статическими усилиями: осевая сила 85 н, радиальная 25 н. Частота вращения внутреннего кольца постоянная и равна – 1500 об/мин. Описание методики расчета динамики самого подшипника не приводится, а иллюстрируется рядом рисунков с краткими пояснениями – рис.1 а), б), в), г). Следует только отметить, что движение шарика в подшипнике описывается дифференциальными уравнениями в форме уравнений Эйлера как свободного тела с шестью степенями свободы. Это делается для того, чтобы в любое время в процессе расчета точно координировать положение шаров (в том числе и угловое) в подшипнике, что позволяет определять число нагружений любой точки тела качения для расчета его на долговечность по контактной усталости (выкрашивание) и учитывать неточности геометрической формы тел качения на динамику подшипника. Взаимодействие шаров в контактах с кольцами подшипника принято в режиме контактной гидродинамики, а в контактах с сепаратором в режиме полужидкостного граничного трения с учетом контактной податливости элементов сепаратора и самих шаров. Сепаратор рассматривается как жесткая на изгиб, но контактно податливая в местах контакта с шарами и кольцами деталь подшипника. Жесткости элементов сепаратора определяются методом конечных элементов на ЭВМ. Для примера приводим добранные зависимости, по которым определяются усилия в контакте шарика с перемычкой сепаратора.
где δ – деформация между шариком и перемычкой сепаратора (определяется расчетом в программе динамики подшипника), c, n – коэффициенты упругости (определяется методом конечных элементов), а, m – триботехнические коэффициенты (определяются и подбираются расчетом методами триботехники в зависимости от режима в зазоре между шариком и перемычкой сепаратора по отдельной программе). В частности, для сепаратора из дюралюминия эти коэффициент имеют следующие значения: c = 280816; n = 1,29053; m =40. Для сепаратора из текстолита: c = 1744,2; n = 1,3597; m =40. Для сепаратора из бронзы: c = 469729; n = 1,28966; m =40. Зависимости, по которым определяются усилия в контакте сепаратора с наружным центрирующим кольцом подшипника, аналогичны приведенным для контакта шариков с перемычками сепаратора. Определение усилий ведется методом последовательных приближений, как это видно из структуры приведенной формулы. При расчете динамики подшипника проводится гармонический анализ всех усилий и всех кинематических параметров подшипника – скоростей и ускорений колец, шаров и сепаратора в различных направлениях. Вообще-то говоря, строгой периодичности изменения усилий и динамических параметров в подшипниках нет и проводить исследование по гармоническому анализу этих параметров не совсем корректно. Но все же принято, что периодичность в изменении динамических параметров в подшипниках, в том числе и при наличии погрешностей их изготовления, имеется. Можно смягчить эту непериодичность назначением большого периода (интервала) определения параметров. Методически гармонический анализ проводился представлением характера изменения параметров аналитически с помощью тригонометрических рядов Фурье. В случаях же проведения гармонического анализа параметров элементов подшипника в составе какого-либо изделия, когда сама упругая система воздействует на подшипник, проведение гармонического анализа этих параметров становится еще более проблематичным, так как это будет служить характеристикой уже не только самого подшипника, но и всей упругой системы, в которую входит подшипник. Возможны случаи, когда достаточно точные подшипники могут вызывать большие колебания, а, следовательно, и шум в упругой системе из-за ее динамического отклика (резонансные явления) и, как следствие, могут быть большие усилия и вибрации и в самих подшипниках. В таких случаях необходимо проводить гармонический анализ возбуждения всей упругой системы вместе с подшипниками. Методически гармонический анализ проводился следующим образом. Пусть вид полученной расчетом зависимости ускорения элемента подшипника показан на рис. 1 д). Принимаем ее периодической с периодом – Т. Разделим этот период (например, угол поворота внутреннего кольца подшипника) на “n” частей. Тогда приближенно ее можно аппроксимировать (описать) рядом Фурье (тригонометрический ряд)
где 
- постоянное (среднее) значение ряда; k – порядковый номер гармоники; ak – амплитуда “к” - ой гармоники при косинусах тригонометрического ряда; bk – амплитуда “к” - ой гармоники при синусах тригонометрического ряда. Коэффициенты ряда в процессе расчета по программам определяются по приближенным формулам Бесселя
Чтобы получить значения коэффициентов (гармоник) по приближенным формулам с большей точностью, необходимо взять как можно больше число ординат ” yn “ исследуемого параметра. В настоящем исследовании для проведения гармонического анализа динамических параметров, в том числе и шумности элементов подшипника, значения ординат параметров осреднялись за четыре оборота вала (внутреннего кольца подшипника). Для предварительного анализа влияния погрешностей изготовления элементов колец подшипника на его вибровозбуждение можно рассмотреть элементарную математическую модел с гармоническим нагружением от погрешостей колец – рис.1 в) 
здесь F – усилие от погрешности в данном угловом положении 
, А – амплитуда гармоники погрешности, AK – порядок гармоники погрешности, - угловая координата. Осевая сила от погрешностей - вертикальная проекция усилия от погрешностей
- горизонтальная проекция усилия от погрешностей. Случай, когда расположение шариков в подшипнике равномерное (угловой шаг одинаковый) показан на графике рис.2 а). В этом случае усилия от погрешностей одинаковой интенсивности (1- единица) возникают только тогда, когда гармоники неточностей будут равны (k∙
), где k – 1,2,3 …а z – число шаров, все остальные гармоники не вызывают вибраций. Но в реальности угловые шаги между шарами не бывают равными. Даже при чисто осевой нагрузке и без взаимодействия шаров с сепаратором углы между шарами меняются от действия собственных весов шаров, да и взаимодействие шаров с перемычками сепаратора приводит к изменению угловых шагов между шарами. Случай, когда угловые шаги между шарами переменные, показан на рис.2 б). Видно, что почти все гармоники погрешностей возбуждают вибрации и усилия в подшипнике, но при этом все же гармоники погрешностей, равные (k∙), возбуждают сильнее. При комбинированном же нагружении подшипника угловые скорости шаров различные и это приводит к изменению угловых шагов между ними и к возбуждению вибраций по всем гармоникам погрешностей изготовления его элементов. В лаборатории определялись виброакустические характеристики подшипников (шумность) с разноразмерностью шаров в
24 мкм. Два шара увеличенного диаметра размещались относительно друг к другу в разное угловое положение. Результаты этих замеров приведены в таблице. Видно, во-первых, что разноразмерность шаров даже на очень большую величину практически не влияет на средний уровень вибраций по сравнению с серийным подшипником. Во-вторых, чем выше значения среднегеометрических частот гармоник, тем больше значение шумности подшипника и на частотах больше чем 3000 Гц шумность достигает приблизительно общего среднего значения вибраций подшипника. Ниже на графиках рис. 2…6 частично для примера показаны результаты расчета шумности наружного кольца, сепаратора и шаров подшипника 85-176211D1 в зависимости от угла поворота вала при следующих параметров его: диаметр шарик – 14,288 мм; частота вращения внутреннего кольца –1500 об/мин, жесткость опоры наружного кольца - 1 н/м , радиальный зазор в подшипнике – 0,04 мм, зазор плавания сепаратора – 0, 5 мм, зазоры в окнах сепаратора – 0,5 мм, осевая нагрузка на подшипник – 85 н а радиальная – 25 н. На графике рис.2 в) приведены результаты расчетов для случая, который испытывался в лаборатории, когда два шарика в подшипнике больше чем остальные на 24 микрометра. Шумность определяется по ускорению изменения параметров подшипника в децибелах как двадцатикратный логарифм отношения абсолютного значения виброускорения элемент под
шипника 
к пороговому значению
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
Основные порталы (построено редакторами)