Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
, 
.
Контрольная работа № 1-10
1. Найти все решения системы линейных уравнений. Указать базисные и свободные переменные.
2. Решить систему линейных уравнений. Указать базисное решение.
3. Вычислить: а) А·ВТ-5·Е; б) (C·D+DT·CT)3, где Е – единичная матрица,
, 
,
, 
.
Контрольная работа № 1-11
1. Найти все решения системы линейных уравнений. Указать базисные и свободные переменные.
2. Решить систему линейных уравнений. Указать базисное решение.
3. Вычислить: а) АТ·В-8·Е; б) (C·D+DT·CT)3, где Е – единичная матрица,
, 
,
, 
.
Контрольная работа № 1-12
1. Найти все решения системы линейных уравнений. Указать базисные и свободные переменные.
2. Решить систему линейных уравнений. Указать базисное решение.
3. Вычислить: а) А·ВТ-6·Е; б) (C·D+DT·CT)3, где Е – единичная матрица,
, 
,
, 
.
Контрольная работа № 1-13(с решением)
1. Найти все решения системы линейных уравнений. Указать базисные и свободные переменные.
Решение:
а) Расширенную матрицу, соответствующую исходной системе, приводим к ступенчатому виду методом Гаусса:
Итак, в два этапа матрица (А|В) приведена к ступенчатому виду. Нетрудно видеть, что все переменные – базисные. Рассмотрим систему, соответствующую ступенчатой матрице:
Ответ: 
б) Расширенную матрицу, соответствующую исходной системе, приводим к ступенчатому виду методом Гаусса:
Третья строка в расширенной матрице – противоречива. Уравнение, соответствующее этой строке, имеет вид:
0·x+0·y+0·z=-2
Следовательно, система решений не имеет.
Ответ: 
в) Расширенную матрицу, соответствующую исходной системе, приводим к ступенчатому виду методом Гаусса:
В первой строке, первый ненулевой элемент 1, находится в I столбце, значит, x-базисная переменная, во второй строке, первый ненулевой элемент -1 находится во II столбце, значит, у – вторая базисная переменная. Итак, х и у – базисные переменные, z – свободная переменная. Возвращаясь к системе, выразим базисные переменные через свободные:
Ответ:
, 
2. Решить систему линейных уравнений. Указать базисное решение.
Решение:
Расширенную матрицу, соответствующую исходной системе, приводим к ступенчатому виду методом Гаусса:
За базисные переменные можно принять x1 (I столбец), х2 (II столбец), х5 (V столбец), соответствующие первым ненулевым элементам в первой, второй и третьей строке. Значит, свободными будут х3 и х4.
В системе, соответствующей ступенчатой матрице, выразим базисные переменные через свободные:
Базисное решение – это решение при нулевых значениях свободных неизвестных.
Ответ:
, 
, 
.
3. Вычислить: а) АТ·В-4·Е; б) (C·D+DT·CT)3, где Е – единичная матрица,
, 
,
, 
.
Решение:
а) АТ·В-4·Е=
=
.
б) (C·D+DT·CT)3=(C·D+(C·D)T)3=
.
Ответ: а) 
, б)
.
Контрольная работа № 2-1
1. Будут ли строки или столбцы матриц линейно зависимы? Каков ранг матрицы В?
,
.
2. Решить систему уравнений методом Крамера
.
3. Решить квадратное уравнение 
с комплексными корнями 
и 
и вычислить:
а) 
; б)
; в)
.
4. Решить матричное уравнение 
, где
; 
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
Основные порталы (построено редакторами)