Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
4. Решить матричное уравнение 
, где
; 
.
Контрольная работа № 2-10
1. Будут ли строки или столбцы матриц линейно зависимы? Каков ранг матрицы В?
,
.
2. Решить систему уравнений методом Крамера
.
3. Решить квадратное уравнение 
с комплексными корнями 
и 
и вычислить:
а) 
; б)
; в)
.
4. Найти обратную матрицу 
, если
.
Контрольная работа № 2-11
1. Будут ли строки или столбцы матриц линейно зависимы? Каков ранг матрицы В?
,
.
2. Решить систему уравнений методом Крамера
.
3. Решить квадратное уравнение 
с комплексными корнями и и вычислить:
а) ; б); в).
4. Решить матричное уравнение , где
; 
.
Контрольная работа № 2-12
1. Будут ли строки или столбцы матриц линейно зависимы? Каков ранг матрицы В?
,
.
2. Решить систему уравнений методом Крамера
.
3. Решить квадратное уравнение 
с комплексными корнями и и вычислить:
а) ; б); в).
4. Найти обратную матрицу , если
.
Контрольная работа № 2-13 (с решением)
1. Будут ли строки или столбцы матриц линейно зависимы? Каков ранг матрицы В?
,
.
Решение:
Вычислим определитель матрицы А, используя разложение по первому столбцу:
Значит, строки и столбцы матрицы А, линейно независимы.
В матрице В, число строк не совпадает с числом столбцов, поэтому приведем матрицу В к ступенчатому виду методом Гаусса:
.
Число ненулевых строк в полученной матрице равно 3, значит ранг В равен 3. Строки и, следовательно, столбцы матрицы В линейно зависимы т. к. в полученной матрице есть нулевая строка.
Ответ: Строки и столбцы А линейно независимы, строки и столбцы В линейно зависимы, ранг В равен 3.
2. Решить систему уравнений методом Крамера
.
Решение:
Т. к. 
, то система имеет единственное решение. Находим 
, заменяя I, II и III столбец в исходной матрице, столбцом свободных членов:
, 
,
По формулам Крамера, имеем: 
, 
, 
.
Ответ: 
.
3. Решить квадратное уравнение 
с комплексными корнями и и вычислить:
а) ; б); в).
Решение:
Находим дискриминант D = 16 – 4·29 = – 100, тогда
.
Итак, 
, 
, далее
а) 
;
б) 
;
в) 
.
Ответ: , , а) 
,
б) 
, в) 
.
4. Решить матричное уравнение , где
; 
.
Решение:
Умножим левую и правую часть исходного уравнения слева на А-1, матрицу обратную к А, получим:
Найдем матрицу А-1:
.
Окончательно,
.
Ответ: 
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
Основные порталы (построено редакторами)