Емкость между контактной подвеской и воздушной линией рассчитывается через потенциальные коэффициенты:
;
;
;
.
Определяются емкостные сопротивления:
; 
; 
.
Напряжение на концах отключенной линии будет равно падению напряжения, создаваемому емкостным током на защитном сопротивлении:
.
На чертеже необходимо показать в масштабе схему взаимного расположения линии и контактной подвески, аналогичную приведенной на рис.3.3.
3.3. Расчет мешающих влияний тяговой сети на линию связи
Для воздушной и кабельной линий связи, имеющих одинаковое сближение с тяговой сетью и одинаковые трассы, необходимо определить напряжение шума, создаваемого за счет влияния ряда гармоник тягового тока. В соответствии с [1] учитывается влияние гармоник с кратностью к=1,3,5….69 по отношению к основной частоте тока, равной 50 Гц.
Для расчета напряжения мешающих влияний требуется определить гармонический состав тока контактной сети, используя заданную кривую полуволны тягового тока, т. е. получить значения амплитуд синусоидальных составляющих кривой. Для этого можно воспользоваться, например, графо-аналитическим методом, изложенным в литературе [5].
Заданную полуволну тягового тока следует построить по данным табл. 2.3 в соответствии с рис. 2.2 в масштабе. В проекте предлагается разложить кривую тока на гармоники с кратностью к = 1,3,5,7,9,11, для чего участок оси абсцисс от 0 до 180 эл. град. достаточно разделить на 12 равных частей.
В соответствии с теорией разложения периодических несинусоидальных функций, симметричных относительно оси абсцисс, в дискретный ряд Фурье рассчитываются амплитуды синусной Isк и косинусной Icк составляющих к-й гармоники ряда:
;
.
В этих формулах: n – количество интервалов разбиения кривой полуволны тока по оси абсцисс; Ii – значение тока кривой, соответствующее середине интервала разбиения с номером i; xi – угол, соответствующий середине интервала с номером i, эл. град.
Амплитуда к-й гармоники 
.
Начальная фаза к–й гармоники 
.
Гармоники тока, полученные расчетным путем, следует построить с учетом амплитуд и начальных фаз на том же чертеже, на котором изображена заданная кривая полуволны тягового тока. Суммируя ординаты этих гармоник, требуется построить результирующую кривую, форма которой должна приблизительно совпадать с исходной при правильном расчете. Расчет гармоник и построение результирующей кривой тока допускается проводить на ЭВМ.
Амплитуды гармоник с кратностью к=13,15…….69 можно определить по справочной кривой и рис.3.4 путем умножения амплитуды тока первой гармоники I1 на поправочный коэффициент νк.
Определяется напряжение магнитных влияний в милливольтах в одном проводе воздушной линии связи от тока каждой гармоники:
,
где ωк – угловая частота к-й гармоники, рад/с; Мк – модуль коэффициента взаимоиндукции между контактной сетью и проводом линии для к-й гармоники, Гн/км; λк – коэффициент экранирующего действия рельсов для к-й гармоники; 
- эквивалентная длина линии, рассчитанная с учетом волновых процессов, км.
,
где γк – коэффициент распространения волны к-й гармоники вдоль линии, 1/км.
Величина γк=αк+jβк является комплексной величиной, действительная часть которой αк определяет затухание амплитуды сигнала на километр длины в Неп/км, а мнимая часть jβк определяет запаздывание сигнала по фазе на километр длины однопроводной линии в рад/км. Значения αк и βк приведены в табл.3.3 и 3.4 для линий со стальными и медными проводами.
Рис.3.4. Поправочная кривая для определения токов гармоник
Таблица 3.3
Значения αк и βк для воздушной линии со стальными проводами
к | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | 19 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 | 33 |
aк, мНеп км | 4,0 | 5,2 | 6,14 | 7,20 | 8,20 | 9,20 | 10,2 | 11,2 | 12,1 | 13,0 | 13,7 | 14,4 | 15,2 | 15,8 | 16,5 | 17,2 | 17,8 |
bк, мрад км | 3,14 | 7,75 | 12,0 | 16,1 | 20,0 | 23,7 | 27,5 | 30,6 | 34,0 | 37,0 | 40,2 | 43,4 | 46,5 | 49,7 | 52,8 | 55,8 | 58,8 |
к | 35 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 | 49 | 51 | 53 | 55 | 57 | 59 | 61 | 63 | 65 | 67 |
aк, мНеп км | 18,5 | 19,0 | 19,7 | 20,2 | 20,8 | 21,3 | 21,8 | 22,3 | 22,7 | 23,0 | 23,4 | 23,7 | 24,0 | 24,3 | 24,6 | 25,0 | 25,3 |
bк, мрад км | 61,8 | 64,6 | 67,5 | 70,8 | 73,9 | 77,0 | 80,1 | 83,0 | 85,8 | 88,4 | 91,0 | 93,4 | 95,7 | 98,0 | 100,3 | 102,4 | 104,3 |
Таблица 3.4
Значения αк и βк для воздушной линии с медными проводами
к | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | 19 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 | 33 |
aк, мНеп км | 1,35 | 1,54 | 1,67 | 1,77 | 1,87 | 1,97 | 2,07 | 2,17 | 2,27 | 2,37 | 2,47 | 2,55 | 2,64 | 2,73 | 2,83 | 2,92 | 3,01 |
bк, мрад км | 1,40 | 3,79 | 6,22 | 8,60 | 11,0 | 13,3 | 15,6 | 18,0 | 20,3 | 22,8 | 25,0 | 27,3 | 29,8 | 32,0 | 34,5 | 36,8 | 39,2 |
к | 35 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 | 49 | 51 | 53 | 55 | 57 | 59 | 61 | 63 | 65 | 67 |
aк, мНеп км | 3,11 | 3,15 | 3,18 | 3,22 | 3,25 | 3,28 | 3,32 | 3,37 | 3,42 | 3,47 | 3,52 | 3,58 | 3,61 | 3,64 | 3,67 | 3,69 | 3,71 |
bк, мрад км | 41,5 | 43,7 | 46,0 | 48,1 | 50,3 | 52,6 | 54,8 | 56,9 | 58,9 | 60,8 | 62,7 | 64,7 | 66,5 | 68,4 | 70,2 | 72,0 | 74,8 |
Определение гиперболического синуса от комплексного переменного производится по формуле
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
Основные порталы (построено редакторами)