· Оптимизация прибыли ломбарда в зависимости от ставки процента и спроса на денежные средства.

· Оптимизация поставок автомобильных покрышек автомобильным и железнодорожным транспортом.

· Динамическая модель поведения фирмы в условиях переходной экономики.

· Оптимизация прибыли по привлеченному капиталу в ломбардах.

· Оптимизация ценовой политики в интернет - кафе при трафиковой системе оплаты.

· Модель самоорганизации рынка труда.

· Оптимизация налоговых поступлений в бюджет при минимизации налогового бремени.

· Оптимизация налоговых отчислений для ломбардов КР.

· Эффективность механизма равновесных трансфертных цен.

· Задача о замене оборудования.

· Неэффективные институты рынка – бартерная ловушка.

· Методы оценки инвестиционных проектов и оптимизация инвестиционного портфеля

· Задача оптимального ценообразования для фирмы, реализующей бытовую технику.

· Задача максимизации прибыли для организации трафика пассажировозок в сети с ограниченной пропускной способностью г. Бишкек.

· Оптимизация сетевого планирования и управления для строительной фирмы.

· Оптимизация рекламной кампании для фирмы производящей табачные изделия.

· Задача оптимизации административных расходов для фирмы, реализующей компьютерную технику.

· Оптимизация распределения товаров для сети реализации фирмы (задача Коммивояжера).

· Оценка риска инвестиционных решений коммерческого банка.

· Разработка программного обеспечения для реализации метода динамического программирования Беллмана.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

· Задача управления запасами для фирмы, реализующей лекарственные средства и изделия медицинского назначения.

· Задача оптимизации составления расписания с использованием элементов теории массового обслуживания.

· Выбор оптимальной стратегии ценообразования для компании предоставляющей услуги сотовой связи.

· Оптимизация амортизационной политики предприятия.

· Задача оптимизации поставок стройматериалов на крупные строительные объекты.

8 семестр

Лекционные занятия	Неделя семестра	Количество часов
Модуль 3
Раздел 1	Общая теория математического программирования.
Тема 1.1	Классификация задач оптимизации. Задачи без ограничений. Задачи с ограничениями равенствами. Задачи с ограничениями неравенствами. Линейные задачи. Общая нелинейная задача. Одномерная оптимизация унимодальных функций. Метод деления отрезка пополам. Метод золотого сечения.	1-3	4
Тема 1.2	Выбор метода решения. Математический уровень. Вычислительный уровень. Многомерная оптимизация без ограничений. Необходимые и достаточные условия локальной оптимальности. Одномерный случай. Случай выпуклой функции.
Раздел 2	Условия экстремума первого и второго порядка.
Тема 2.1	Оптимизация функций конечного числа переменных: задачи с ограничениями равенствами. Формулировка задачи. Метод множителей Лагранжа. Пример. Задачи с ограничениями неравенствами. Теорема Куна-Такера.	4-6	2
Тема 2.2	Общая задача нелинейного программирования. Методы нелинейного программирования без ограничений. Условия первого порядка. Условия второго порядка. Методы минимизации, использующие производные.
Модуль 4
Раздел 3	Алгоритмические методы решения оптимизационных задач.
Тема 3.1	Многомерная оптимизация. Градиентные итеративные методы. Упрощенный градиентный метод. Метод наискорейшего спуска. Метод Ньютона. Оптимизация с ограничениями. Метод штрафных функций.	7-9	4
Тема 3.2	Параллельно-тангенциальный метод. Последовательный метод Гаусса – Зейделя.
Раздел 4	Методы случайного поиска
Тема 4.1	Методы случайного поиска. Алгоритм полностью случайного поиска на каждом этапе минимизации.	10-12	2
Тема 4.2	Случайный поиск с постоянным радиусом поиска и случайным направлением.
Итого по дисциплине		12

Лабораторные занятия	Неделя семестра	Количество часов
Модуль 3
Раздел 1	Общая теория математического программирования.
	*Одномерная минимизация унимодальных функций.* a) Графическое представление унимодальных функций на плоскости и в пространстве; b) Минимизация унимодальной функции методом деления отрезка пополам; a) Минимизация унимодальной функции методом золотого сечения.	1-3	6
Раздел 2	Условия экстремума первого и второго порядка.
	Лабораторная работа 2 Построение трехмерных поверхностей целевых функций. Линии равного уровня. Визуализация результатов оптимизации.	4-6	6
Модуль 4
Раздел 3	Алгоритмические методы решения оптимизационных задач.
	Лабораторная работа 3 *Многомерная оптимизация без ограничений. Градиентные итеративные методы.* a) Упрощенный градиентный метод. b) Метод наискорейшего спуска. c) Метод Ньютона.	7-9	6
Раздел 4	Методы случайного поиска
	Лабораторная работа 4 *Методы случайного поиска.* a) Алгоритм полностью случайного поиска на каждом этапе минимизации. b) Случайный поиск с постоянным радиусом поиска и случайным направлением.	10-12	6
Итого по дисциплине		24

Содержание материала дисциплин, вынесенного на СРС	Неделя семестра	Количество часов	Форма контроля
Модуль 3
Раздел 1	Общая теория математического программирования.
	Линейное целочисленное программирование (обзор экономических задач и математических методов решения).	1-3	9
Раздел 2	Условия экстремума первого и второго порядка.
	Численное вычисление градиента многомерной функции. Численное вычисление матрицы Гесса.	4-6	9
Модуль 4
Раздел 3	Алгоритмические методы решения оптимизационных задач.
	Оптимизационные задачи с ограничениями. Метод сопряженного градиента. Метод штрафных функций.	7-9	9
Раздел 4	Методы случайного поиска
	Проблема глобальной оптимизации. Метод случайной инициализации начальных условий.	10-12	9
Итого по дисциплине		36	Реферат

5. Образовательные технологии

5.1. Порядок и условия изучения и контроля знаний по дисциплине.

Изучение дисциплины студентами осуществляется в форме лекций, лабораторных занятий в аудиторных условиях (лекционные аудитории и компьютерные классы), в форме выполнения заданий на самостоятельную работу, контроля знаний.

Текущий контроль

Текущий контроль осуществляется в виде тестирования и проверки лабораторных работ. Результаты текущего контроля учитываются при оценке итоговой успеваемости студента.

Промежуточный контроль

Промежуточный контроль осуществляется в форме экзамена. Экзаменационный билет включает два теоретических вопроса и практическое задание.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА

Дисциплина: Математические методы и модели исследования операций

Направление: Экономика

Кафедра: Математические методы и исследование операций в экономике (ауд. 4/203)

Преподаватель: д. т.н., профессор

В процессе освоения дисциплины студенты должны пройти две контрольные точки (рубежный контроль):

Курс: 4, Семестр: 8, Количество кредитов: 5

Номер контрольной точки	Форма контроля	Зачетный минимум	Зачетный максимум	График контроля (недели)
1	2	3	4	5
1) Рубежный контроль, в т. ч.	24	40
I	Лаб. работы – I	6	10	6-7
II	Лаб. работы – II	6	10	11-12
III	Лаб. работы – III	6	10	18
IV	Тест	6	10	18
2) Текущий контроль	18	30
Итого за семестр	42	70
3) Итоговый контроль (зачет)	18	30
Итого по курсу	60	*100*