Министерство образования и науки Российской Федерации
Министерство образования и науки Кыргызской Республики
Кыргызско-Российский Славянский университет
Экономический факультет
УТВЕРЖДАЮ
Декан экономического факультета
_________________В. К. Гайдамако
"_____"__________________20__г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Математические методы и модели исследования операций
Направление подготовки
080100.62Экономика
Профиль подготовки
Математические методы анализа экономики
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Бишкек 2014
1. Цель освоения дисциплины
Целью дисциплины является:
· усвоение основных положений исследования операций, как методологии анализа задач принятия решений, основных методов построения моделей и методики проведения исследования операций.
· знакомство с типовыми динамическими моделями макро и микро экономики, предназначенными для решения задач, анализа и прогнозирования экономических систем;
· усвоение основных идей и понятий оптимизации, изучение критериев оптимальности, алгоритмических методов решения оптимизационных задач;
· освоение компьютерных инструментальных средств (система MATLAB) для решения задач идентификации, прогнозирования и оптимизации экономических систем.
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина «Математические методы и модели исследования операций» входит в специальную часть математического цикла дисциплин ФГОС ВПО по направлению 080100.62 «Экономика».
Изучение этой дисциплины специалистами данного направления обусловлено необходимостью приобретения практических навыков использования методологии и методов теории исследования операций для аналитической работы в сложных экономических и организационных системах.
При изучении данной дисциплины в центре внимания находятся математические методы теории исследования операций, применяемые в теории и практике аналитической работы специалистов данного направления.
При изучении дисциплины рассматриваются и анализируются:
· понятия и методология исследования операций;
· экономические приложения (примеры типовых задач);
· теория линейного программирования, численные методы решения задач линейного программирования;
· общая теория математического программирования;
Изучение дисциплины опирается на знания, полученные в курсах «Математический анализ», «Теория вероятности и математическая статистика», «Информационные технологии в экономике», «Теория оптимального управления».
Общая трудоемкость дисциплины и виды работы
В соответствии учебным планом дисциплина изучается в 7 и 8 семестре 4 курса.
7 семестр
Вид учебной работы | Всего часов |
Лекции | 36 |
Лабораторные занятия | 36 |
Аудиторные занятия (всего) | 72 |
Самостоятельная работа студентов | 72 |
Зачет | 3 |
Общая трудоемкость | 144 |
Объем в зачетных единицах трудоемкости | 5 |
Курсовая работа |
8 семестр
Вид учебной работы | Всего часов |
Лекции | 12 |
Лабораторные занятия | 24 |
Аудиторные занятия (всего) | 36 |
Самостоятельная работа студентов | 36 |
Экзамен | 7 |
Общая трудоемкость | 72 |
Объем в зачетных единицах трудоемкости | 5 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать:
· основные методы оптимизации, используемые для алгоритмизации.
Уметь:
· применять методологию системного анализа для аналитического исследования сложных экономических и организационных систем;
· понимать постановку оптимизационных задач, алгоритмизировать их в виде основных этапов решения;
· владеть устойчивыми навыками программирования и использования компьютерных инструментальных средств (MATLAB) для решения оптимизационных задач.
После освоения дисциплины студент должен приобрести следующие компетенции:
- способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);
- способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);
- способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-10);
- способен критически оценить предлагаемые варианты управленческих решений и разработать и обосновать предложения по их совершенствованию с учетом критериев социально-экономической эффективности, рисков и возможных социально-экономических последствий (ПК-13);
4. Структура и содержание дисциплины
4.1. Структура дисциплины
7 семестр
№ п/п | Раздел дисциплины | Семестр | Неделя семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра). Форма промежуточной аттестации (по семестрам) | ||||
всего | ауд | лк | лб | СРС | |||||
Модуль 1 | |||||||||
1. | Понятия и методология исследования операций. | 7 | 1-4 | 32 | 16 | 8 | 8 | 16 | Отчеты по лаб. раб. |
2. | Примеры упрощенных задач исследования операций. | 7 | 5-8 | 32 | 16 | 8 | 8 | 16 | Тест Отчеты по лаб. раб. |
Модуль 2 | |||||||||
1. | Модели операционных задач. | 7 | 9-13 | 40 | 20 | 10 | 10 | 20 | Отчет по лаб. раб. |
2. | Основные конфигурации соединения сложных экономических систем. | 7 | 14-18 | 40 | 20 | 10 | 10 | 20 | Тест Отчеты по лаб. раб. |
Итого – по дисциплине | 18 | 144 | 72 | 36 | 36 | 72 | зачет |
8 семестр
№ п/п | Раздел дисциплины | Семестр | Неделя семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра). Форма промежуточной аттестации (по семестрам) | ||||
всего | ауд | лк | лб | СРС | |||||
Модуль 3 | |||||||||
1. | Общая теория математического программирования. | 8 | 1-3 | 19 | 10 | 4 | 6 | 9 | Отчеты по лаб. раб. |
2. | Условия экстремума первого и второго порядка. | 8 | 4-6 | 17 | 8 | 2 | 6 | 9 | Тест Отчеты по лаб. раб. |
Модуль 4 | |||||||||
1. | Алгоритмические методы решения оптимизационных задач. | 8 | 7-9 | 19 | 10 | 4 | 6 | 9 | Отчет по лаб. раб. |
2. | Методы случайного поиска | 8 | 10-12 | 17 | 8 | 2 | 6 | 9 | Тест Отчеты по лаб. раб. |
Итого – по дисциплине | 12 | 72 | 36 | 12 | 24 | 36 | экзамен |
4.2. Содержание дисциплины
7 семестр
Лекционные занятия | Неделя семестра | Количество часов | |
Модуль 1 | |||
Раздел 1 | Понятия и методология исследования операций | ||
Тема 1.1 | Причины возникновения исследования операций. Предмет исследования операций. | 1 | 4 |
Тема 1.2 | Классы операционных задач. | 3 | 4 |
Раздел 2 | Примеры упрощенных задач исследования операций | ||
Тема 2.1 | Примеры упрощенных задач исследования операций. Задача максимизации прибыли фирмы, производящей заданный ассортимент продукции из однотипного сырья разных производителей. | 5 | 4 |
Тема 2.2 | Примеры упрощенных задач исследования операций. Задача оптимизации поставок скоропортящихся товаров. Задача прогнозирования спроса на товары длительного пользования с помощью логистической функции. | 7 | 4 |
Модуль 2 | |||
Раздел 3 | Модели операционных задач | ||
Тема 3.1 | Модели операционных задач. Функции моделей. Классификация и структура моделей. | 9 | 6 |
Тема 3.2 | Задачи анализа, управления и идентификации. | 12 | 4 |
Раздел 4 | Основные конфигурации соединения сложных экономических систем | ||
Тема 4.1 | Функциональные блоки сложных систем (элементы преобразования, сортировки и обратной связи). Математические модели элементов системы. Структурные схемы системы. Основные конфигурации соединения систем. Системы с дискретным временем. Модель склада. | 14 | 6 |
Тема 4.2 | Методика проведения исследования операций. Основные этапы исследования операций. | 17 | 4 |
Итого по дисциплине | 36 |
Лабораторные занятия | Неделя семестра | Количество часов | |
Модуль 1 | |||
Раздел 1 | Понятия и методология исследования операций | ||
Лабораторная работа 1 Идентификация регрессионной модели экономической системы методом наименьших квадратов (МНК). Задана регрессионная математическая модель системы. Необходимо:
| 1 | 8 | |
Раздел 2 | Примеры упрощенных задач исследования операций | ||
Лабораторная работа 2 Задача прогнозирования спроса на товары длительного пользования с помощью логистической функции. Задана математическая модель зависимости спроса на товары длительного пользования в виде дифференциального уравнения 1-го порядка: dy(t)/dt = Ky(t)[A-y(t)], где t – текущее время; y(t) – обеспеченность товаром; A - насыщенность товаром; K - коэффициент пропорциональности; Задана статистика конъюнктуры спроса на конкретный товар длительного пользования в виде таблицы для дискретных интервалов времени (tk, yk) Необходимо: a) Используя статистику конъюнктуры спроса на конкретный товар длительного пользования и метод наименьших квадратов определить наилучшую оценку по МНК для параметров модели K и A (написать программу на языке MATLAB); По восстановленной модели спрогнозировать конъюнктурный спрос на товар длительного пользования на m тактов вперед (написать программу на языке MATLAB). | 5 | 8 | |
Модуль 2 | |||
Раздел 3 | Модели операционных задач | ||
Лабораторная работа 3 Задача оптимизации поставок скоропортящихся товаров. Задана математическая модель зависимости "ожидаемой" средней прибыли от реализации скоропортящихся товаров:
где: § n – число заказываемых в день единиц товара; § a – прибыль на каждую единицу товара; § b – убыток на каждую возвращенную единицу товара; § d – спрос, т. е. количество единиц товара, которое можно продать в день, при n>=d; § p(d) – вероятность того, что спрос равен d в случайно выбранный день; § J – чистая прибыль в день (отрицательное J есть убыток). Задана в виде таблицы (d, p(d)) статистика реализации скоропортящихся товаров на момент принятия решения ( Необходимо: Используя статистику реализации скоропортящихся товаров и вид целевой функции J, найти такое целочисленное n, которое максимизировало бы целевую функцию J (написать программу на языке MATLAB). | 9 | 10 | |
Раздел 4 | Основные конфигурации соединения сложных экономических систем | ||
Лабораторная работа 4 Задача максимизации прибыли фирмы, выпускающей однотипную продукцию. Задана математическая модель зависимости прибыли фирмы от объема выпуска однотипной продукции: P(Y) = R(Y) – I(Y), где: R(Y) – доход от реализации Y единиц продукции: R(Y) = vY, где v цена единицы продукции, которая определяется по формуле: v = (a-bY) ; (a, b = const – параметры модели) I(Y) - издержки от производства Y единиц продукции: I(Y) = cY^2+dY+e; (c, d, e = const – параметры модели) В соответствии с законом о налогообложении фирма платит налог с продаж - t% и налог на прибыль - w% . Таким образом, целевая функция приобретает вид: P(Y) = [R(Y)(1 - t) – I(Y)](1-w). Заданы в виде таблиц статистические данные: · зависимость цены единицы продукции от объема выпуска однотипной продукции (vk, Yk); · зависимость издержек производства от объема выпуска однотипной продукции (Ik, Yk). Необходимо: a) Используя данные, приведенные в таблицах и метод наименьших квадратов определить наилучшую оценку по МНК для параметров модели a, b, c, d и e (написать программу на языке MATLAB); С учетом восстановленной модели, произвести максимизацию прибыли фирмы по объему выпуска однотипной продукции (написать программу на языке MATLAB). | 14 | 10 | |
Итого по дисциплине | 36 |
= 
+
,
=1).Содержание материала дисциплин, вынесенного на СРС | Неделя семестра | Количество часов | Форма контроля | |
Модуль 1 | ||||
Раздел 1 | Понятия и методология исследования операций | |||
Использования среды MATLAB для системных исследований, моделирования и управления экономическими и организационными системами. | 1-4 | 16 | ||
Раздел 2 | Примеры упрощенных задач исследования операций | |||
Задача распределения инвестиций. Задача о загрузке (о рюкзаке или о ранце). Задача календарного планирования трудовых ресурсов. Задача управления запасами. | 5-8 | 16 | ||
Модуль 2 | ||||
Раздел 3 | Модели операционных задач | |||
Задачи массового обслуживания и их разновидности. | 9-13 | 20 | ||
Раздел 4 | Основные конфигурации соединения сложных экономических систем | |||
Иерархические системы. Системы большой размерности. Декомпозиция задач и иерархическая структуры управления экономическими системами. | 14-18 | 20 | ||
Итого по дисциплине | 72 | Реферат |
Примерная тематика курсовых работ
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
Основные порталы (построено редакторами)