Лекционный комплекс. Дисциплина: Медицинская биофизика (стр. 11 )

ЛЕКЦИЯ №14

1. Тема лекции: Движение крови по сосудистой системе.

2. Цель лекции: рассмотреть модель движения крови по сосудистой системе.

План лекции:

1. Уравнение Бернулли.

2. Статическое и динамическое давления. Их применение в медицине.

3. Движение крови в сосудистой системе.

3. Тезисы лекции:

Чтобы определить соотношение между давлением «P», скоростью «v» и положением «h» выделим в жидкости трубку тока, которая ограничена со всех сторон линиями тока.

При стационарном движении объем жидкости, протекающий через любое перпендикулярное сечение трубки в единицу времени не изменяется:

DV=v×S=const.

Поэтому движение частиц жидкости, происходит только внутри трубки.
Пусть малый объем жидкости DV=S1Dl1=S2Dl2 перемещается из положения «1» в «2»

При этом совершается рабата: DА=F1Dl1–F2Dl2=P1S1Dl1–P2S2 Dl2, где S1Dl1=S2Dl2 =DV, тогда: DA=P1DV–P2DV = ∆V(P1–P2)

Т. е. ∆А= (P1 – P2)∆V

Поэтому работа совершается за счет разности давлений на концах трубки.

Эта работа затрачивается на изменение потенциальной, кинетической энергии при переходе частиц жидкости массой «Dm» от «1» до «2» (∆A=∆П+∆К, где П=mgh, К=(mv2)/2).

Параметры для положения «1» переносим в левую часть уравнения, а для «2» - в правую. Получаем:

P1DV+ Dmgh1+Dmv12/2 = Р2DV+Dmgh2+ mv22/2.

Так как DV=const, то разделяя обе части уравнения на объем и учитывая плотность жидкости, получаем следующее уравнение:

Для любого сечения трубки последнее уравнение запишем в следующем виде: P+ρgh+ρν²/2=const, где Р - статическое, ρgh - гидростатическое и
ρν²/2 - динамическое давления.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Это называется уравнением Бернулли.

Согласно этому уравнению сумма статического, гидростатического и динамического давлений для любых сечений трубки всегда остается неизменной.

Если жидкость протекает по горизонтальной трубке, тогда молекулы жидкости располагаются на одинаковом уровне (h= const ρgh=const). Поэтому уравнение Бернулли записывается в следующем виде: P+ρν²/2= const и называется правилом Бернулли.

Согласно ему статическое давление жидкости при течении по горизонтальной трубке возрастает там, где скорость ее уменьшается и наоборот.

Применение правила Бернулли в медицине и фармации.

Согласно правила там, где происходит сужение сосуда, скорость движения крови увеличивается, динамическое давление резко возрастает, а статическое давление резко уменьшается. Это применяют в диагностике. для оценки состояния сосудистой системы.

Можно подобрать условия, при которых давление жидкости в суженом участке трубы станет меньше атмосферного и тогда струя в этом месте может оказать всасывающее действие. Это свойство используется в медицине для отсасывании жидкости из любой полости, а в фармации это свойство используется для отделения части жидкости (пипетка, бюретка).

В качестве модели сердечно – сосудистой системы рассматривают замкнутую систему из множества разветвленных горизонтальных трубок с эластичными стенками (рис.1).

Движение жидкости в системе происходит под действием насоса в виде резиновой груши. За счет внешней силы, образующейся при сжатии груши, давление в ней увеличивается и клапан «К1» открывается. Через него некоторое количество жидкости поступает в трубку «А». Стенки трубки, благодаря эластичности, растягиваются, и трубка вмещает избыток жидкости, поступившей из груши. Затем стенки трубки «А» постепенно сокращаются до первоначального состояния, и прогоняют избыток жидкости в следующее звено системы, стенки которого также сначала растягиваются и трубка вмещает избыток жидкости. Жидкость, протекая обратно, закрывает клапан. Таким образом, жидкость приобретает непрерывное движение.

Кан айналым

Рис.1.

В конце системы избыток жидкости собирается в трубку «Б» и поступая обратно в насос вызывает его расширение. Давление в трубке увеличивается, клапан «К2» открывается. Жидкость поступает обратно в насос.

Недостаток нашей модели заключается в том, что по мере разветвления общее сечение трубки увеличивается, и скорость движения жидкости уменьшается. Однако вследствие того, что разветвление состоит из множества трубок, потери на внутреннее трение в пристеночных слоях значительны и общее сопротивление движению жидкости в наиболее разветвленной части сильно возрастает. Это приводит к уменьшению скорости жидкости.

Аналогичное условие имеет место в сосудистой системе человека. В живом организме этот недостаток устраняется работой сердца.

Работой сердца создается начальное давление, необходимое для продвижения крови по всей сосудистой системе, создается. В этом отношении сердце представляет ритмически действующий насос, у которого рабочая фаза (сокращение мышцы – систола) чередуется с холостой фазой (расслабление мышцы – диастола). Сердце представляет собой ритмически действующий насос, в котором чередуются систола с диастолой.

При каждом сокращении левого желудочка сердца в аорту, уже заполненную кровью под соответствующим давлением, выталкивается ударный объем крови в среднем 60–70 мл. Затем клапаны закрываются, т. е. дополнительный объем крови повышает давление в ней и вызывает растяжение

стенок, увеличивая объем сосуда. Это давление в аорте называется систолическим.

Волна повышенного давления крови быстро распространяется вдоль артериальной части сосудистой системы и вызывает колебания стенок. Эти волны давления называются пульсовой волной, скорость распространения зависит от упругости и плотности сосудистых стенок (6–8 м/с).

В период диастолы стенки аорты постепенно сокращаются до исходного положения и при этом проталкивают поступивший объем крови в прилегающие крупные артерии. Стенки артерии в свою очередь растягиваются, затем сокращаются и проталкивают кровь в последующие звенья сосудистой системы. В результате ток крови принимает непрерывный характер (v=0,3–0,5м/c)

Движение крови по сосудам и особенно распространение ее между различными частями самой сосудистой истемы зависит не только от работы сердца, но и от общего просвета сосудов, тонуса сосудистых стенок, общего количества циркулирующей крови, ее вязкости и т. д. Все эти факторы находятся под регулирующим влиянием центральной нервной системы.

Таким образом, физиологические факторы, накладывающиеся на физические закономерности, регулируют кровообращение в различных частях организма.

Течение крови в сосудистой системе в нормальных условиях имеет ламинарный характер. Если нарушается это условие, то течение может перейти в турбулентное. Например, при резком сужении просветов сосудов или при неполном закрытии или открытии сердечных или аортных клапанов, появляются звуки, называемые сердечными шумами.

4. Иллюстративный материал: презентация, слайды.

5. Литература:

1. Ф. и др. Биофизика.- М.- 2000.

2. А., Н. Биофизика.- У.- 2004.

3. Сәтбаева Х.Қ. және т. б. Адам физиологиясы –А.-2005.

4. Б. Биофизика. - Т.1,2.- М.- 1987.

5. А. и др. Биофизика.- М.- 1983.

6. И., А. Медицинская биофизика.- М.- 1978.

7. В. Биофизика.- М.- 1978.

8. А. и др. Мед. И биологическая физика.–Новгород – 2001.

6. Контрольные вопросы (обратной связи):

1. В чем смысл уравнения Бернулли?

2. Что такое систолическое давление?

ЛЕКЦИЯ №15

1. Тема лекции: Гемодинамические закономерности движения крови по сосудам.

2. Цель лекции: обяснить студентам гемодинамические закономерности движения крови по сосудам.

План лекции:

1. Основные гемодинамические показатели крови.

2. Закон Гагена – Пуазейля.

3. Гемодинамические показатели в разных частях сосудистой системы.

3. Тезисы лекции:

Гемодинамнка один из разделов биомеханики, изучающий законы движения крови по кровеносным сосудам.

Задачи гемодинамики: установить взаимосвязь между основными гемодтнамическими показателями крови, а также их зависимость от физических параметров крови и кровеносных сосудов.

К основным гемодинамическим показателям относятся давление и скорость кровотока.

Давление крови – это сила, действующая со стороны крови на сосуды, приходящаяся на единицу площади: Р=F/S.

Скорость кровотока. Различают объемную и линейную скорости кровотока.

Объемной скоростью Q называют величину, численно равную объему жидкости, протекающему в единицу времени через данное сечение трубы: Q=, единица измерения (м/с).

Линейная скорость u представляет путь, пройденный частицами крови в единицу времени: u = , единица измерения (м/с).

Поскольку линейная скорость неодинакова по сечению трубки, то рассматривается средняя линейная скорость.

Линейная и объемная скорости связаны соотношением Q=uS, где S – площадь поперечного сечения потока жидкости.

Так как жидкость несжимаема (то есть плотность ее всюду одинакова), то через любое сечение трубы и в единицу времени протекают одинаковые объемы жидкости: Q=uS=const.

Это называется условием неразрывности струи. Оно вытекает из закона сохранения массы для несжимаемой жидкости.

При описании физических законов течения крови по сосудам вводится допущение, что количество циркулирующей крови в организме постоянно. Отсюда следует, что объемная скорость кровотока в любом сечении сосудистой системы также постоянна: Q=uS=const.

В реальных жидкостях (вязких) по мере движения их по трубе потенциальная энергия расходуется на работу по преодолению внутреннего трения, поэтому давление жидкости вдоль трубы падает.

Для стационарного ламинарного течения реальной жидкости в цилиндрической трубе постоянного сечения справедлива формула (закон) Гагена–Пуазейля:

где =P–Р – падение давления, то есть разность давлений у входа в трубу P и на выходе из нее Р, L – длина трубки.

Из закона Пуазейля следует, что падение давления крови в сосудах зависит от объемной скорости кровотока и от радиуса сосуда. Так, уменьшение радиуса на 20 % приводит к увеличению падения давления более чем в 2 раза.

Даже небольшие изменения просветов кровеносных сосудов сильно сказываются на падении давления. Поэтому основные фармакологические средства нормализации давления направлены, прежде всего, на изменение просвета сосудов.

Границы применимости закона Пуазейля:

1) ламинарное течение;

2) гомогенная жидкость;

3) прямые жесткие трубки;

4) удаленное расстояние от источников возмущения (от входа, изгибов, сужений).

Рассмотрим гемодинамические показатели в разных частях сосудистой системы.

1. Гидравлическое сопротивление W в значительной степени зависит от радиуса сосуда.

2. Линейная скорость кровотока. Рассмотрим закон неразрывности Q=VS=const.

3. Площадь суммарного просвета всех капилляров в 500-600 раз больше поперечного сечения аорты. Именно в капиллярной сети при медленной скорости движения происходит обмен веществ между кровью и тканями.

4. Распределение среднего давления. При сокращении сердца давление крови в аорте испытывает колебание.

Кривая распределения линейных скоростей вдоль сосудистой системы.

1 2 3 4

1 – Аорта, 2 – Артерия, 3 – Артериолы, 4– Каппиляры

Падение среднего давления крови вдоль сосудов может быть описано законом Пуазейля. По мере продвижения крови по сосудам среднее давление падает. Поскольку Q=const.

В крупных сосудах среднее давление падает всего на 15% , а в мелких на 80%. Это означают, что большая часть энергии затрачиваемой левым желудочком сердца на изгнание крови расходуется на ее течение по мелким сосудам.

Распределение давления (превышение над атмосферным) в различных отделах сосудистого русла (отрицательное значение давления означает, что оно несколько ниже атмосферного).

1–давление в аорте, 2–в крупных артериях, 3–в мелких артериях, 4–в артериолах, 5–в капиллярах. Штриховкой обозначена область колебания давления, пунктиром – среднее давление.